Slayd Nömrəsi Sənəti

  1. Ev

2 yanvar 2013

Yemək Sevənlər üçün

Çörək, Hər kəs?

Şıltaq üçün

Nömrəli balonlarla həyatınızı yüksək səviyyəyə qaldırın.

Hisslər üçün

Yaddaş zolağında gəzintiyə çıxaq ..

Math Nerds üçün

Qonaqlarınızı sınayın!

Gələcək Arayış üçün

Ağıllı sözlərinizi bölüşün.

Kitab qurdları üçün

Sevdiyiniz kitabları seçin.

Təbiət sevənlər üçün

Təbaşir yuxarı.

Ziyalılar üçün

Son Scrabble Oyunu. Masa nömrələrinizdən hansı sözlər düzəldə bilərsiniz?

Oneophiles üçün

İçki iç, onları boyayın.

Dram Kraliçaları üçün

Parıldayanların hamısı qızıl, qızıl, qızıldır.

Macəraçılar üçün

Hər bir masanı Alexandra və Don kimi sonsuz səyahətinizdə dayandırın.


Riyaziyyat İnqilabı

İnkişaf etmiş riyaziyyatdan üstün olan Amerikalı gənclərin sayı artdı. Niyə?

Keçən ilin iyulunda, axşam saatlarında, 17 yaşında, David Stoner adlı, hündür, yumşaq danışan və dünyanın hər yerindən təxminən 600 digər riyaziyyat vikisi kiçik qruplarda hörülmüş bistro masaları ətrafında yığışıb, aşağı səslərlə danışır və əyləncəli şəkildə təravətləndirir. noutbuklarında brauzerlər. Taylandın Chiang Mai şəhərindəki Lotus Hotel Pang Suan Kaewin mağaralı lobbisindəki hava rütubətli idi, Cənubi Karolinanın yüngül vurğu ilə diqqətlə seçilmiş sözlərini qızışdıran Stoner xatırlayır. Otaqdakı gərginlik, yüksək bahisli bir poker turnirindəki atmosfer kimi, xüsusilə ağır göründü.

Stoner və beş komanda yoldaşı ABŞ -ı 56 -cı Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında təmsil edirdi. Etdiklərini düşündülər yaraşıqlı iki gün davam edən yarışma. Allah bilir, çox məşq etdilər. Stoner, komanda yoldaşları kimi, bir ildən çox çətin bir rejimə tab gətirdi-məktəbdən əvvəl səhər yeməyində çətin problemləri tətbiq etdi və kollec səviyyəsindəki riyaziyyat dərsləri üçün ev tapşırığını tamamladıqdan sonra axşam daha gec problemləri həll etdi. Bəzən, atasının yataq otağına quraşdırdığı böyük quru silmə lövhəsində sübutlar hazırladı. Gecələrin çoxu kimi kitab oxuyaraq özünü yuxuya verirdi Öklid həndəsəsində yeni problemlərDiofantin tənliklərinə giriş.

Yenə də komandasının çoxillik Çin, Rusiya və Cənubi Koreyadan olanlara qarşı necə mübarizə apardığını bilmək çətin idi. "Demək istəyirəm ki, qızıl? Qızıl almaq üçün kifayət qədər yaxşı iş gördükmü? " dedi. "O anda bunu söyləmək çətindi." Birdən foyedə bir qrupun qışqırığı eşidildi, sonra olimpiklər noutbuklarına yaxınlaşdıqca kollektiv bir nəfəs aldı. Stoner öz kompüter ekranında gördüklərini mənimsəməyə çalışarkən, foyedəki səs -küy səs -küydən şənliyə çevrildi. Sonra komanda üzvlərindən biri “ABŞ! ABŞ "və digər olimpiadalıların alqış səsləri daha da gücləndi və nəhayət gurultulu oldu. Stonerin komanda yoldaşlarından biri olan Beaming, çantasından kiçik bir Amerika bayrağını çıxarıb yelləməyə başladı. Stoner gülümsəyirdi. 21 il ərzində ilk dəfə Amerika Birləşmiş Ştatları komandası birinci yeri qazandı. Keçən payız Harvarddakı yataqxanasından danışarkən, indi birinci kursda oxuyan Stoner, komandasının zəfərini sakit məmnuniyyətlə xatırladı. "Həqiqətən də əla bir an idi. Həqiqətən əla. Xüsusilə riyaziyyatı sevirsinizsə. "

Həm də bir sapma deyildi. Əksər siniflərdə görməyəcəksən, milli test ballarının aşağı düşməsinə baxanda bilməyəcəksən, amma bir qrup amerikalı yeniyetmə riyaziyyatda dünya səviyyəli yüksəkliklərə çatır-daha çoxu, hər zamankindən daha müntəzəm. əvvəl Bu fenomen, Riyaziyyat Olimpiadasına ümid bəsləyənlərin çox kənarına çıxır. Tələbələr, onlayn olaraq və ölkənin zəngin sahil şəhərlərində və texnologiya məkanlarında inkişaf etdirilən, demək olar ki, tamamilə dərsdənkənar yeni bir pedaqoji ekosistem tərəfindən istehsal olunur. Bu yerlərdə, sürətlənmiş tələbələr, 10 il əvvəlkindən daha çox şey öyrənir və daha sürətli öyrənirlər-qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətindəki bir çox insanın düşündüyündən daha mürəkkəb materiallarla məşğul olurlar. ABŞ komandasının baş məşqçisi Po-Shen Loh, "Dünya səviyyəli riyaziyyat edə bilən Amerikalı gənclərin dəzgahı, əvvəlkindən xeyli geniş və güclüdür."

Dəyişiklik ən rəqabətli kolleclərdə nəzərə çarpır. Bir növ akademik tərksilah çağırışlarının ölkənin hər yerindəki zəngin cəmiyyətlərdə əks olunmağa başladığı bir zamanda, bir qrup tələbə tam əks istiqamətdə hərəkət edir. "Daha çox birinci kurs tələbələri, Amerika liseylərində ənənəvi olaraq öyrədilənlərin xaricində riyaziyyat mövzuları ilə tanış olan elit kolleclərə gəlirlər" deyir Loh. "Riyaziyyatı yüksək səviyyədə öyrənmək həvəsi olan amerikalı tələbələr üçün," San Francisco Universitetinin riyaziyyat professoru Paul Zeitz deyir, "çox böyük bir şey baş verir. Çox dramatikdir və çox sürətlə gedir. "

Keçmişdə, az sayda orta məktəb şagirdi, Hampshire Kollecinin Riyaziyyat üzrə Tədqiqatları, Massachusetts və ya Ohayo əyalətindəki Ross Riyaziyyat Proqramı kimi ciddi və yüksək seçmə milli yaz riyaziyyat düşərgələrinə qatılmış ola bilər. onilliklər. Ancaq son zamanlarda MathPath, AwesomeMath, MathILy, Idea Math, sparc, Math Zoom və Epsilon Camp kimi adları olan onlarla yeni riyaziyyat zənginləşdirmə düşərgəsi açıldı və qapıları riyaziyyata qabiliyyəti və həvəsi olan uşaqlara daha geniş açdı. mütləq möcüzələr deyil. Silikon Vadisində və Körfəz Bölgəsində riyaziyyat dərnəkləri- bəziləri kiçik kommersiya təşkilatları və ya bir professor tərəfindən idarə olunur və kiçik və orta məktəb riyaziyyat həvəskarlarından ibarət kiçik qruplara aspirantların, müəllimlərin, professorların rəhbərliyi altında problemləri həll etmək imkanı verir. , mühəndislər və proqram dizaynerləri - indi uzun müddət gözləmə siyahıları var. Keçən payız Nyu -Yorkda hit musiqiyə bilet almaq daha asan oldu Hamilton Uşağınızı müəyyən riyaziyyat dərnəklərinə yazdırmaqdansa. 350 şagirdlik New York Math Circle proqramının bəzi dairələri Nyu-York Universitetindən çıxır və təxminən beş saat ərzində dolur.*

Riyaziyyat yarışlarının sayı və populyarlığı da artır. 1998-ci ildə Amerika sahillərinə gələn birinci və 12-ci sinif şagirdləri üçün keçirilən beynəlxalq müsabiqə olan Math Kangaroo-da ABŞ iştirakçılarının sayı 2009-cu ildə 2.576-dan 2015-ci ildə 21.059-a çatdı. 10.000-dən çox orta və orta məktəb şagirdi söhbət otağına girir. Dərsliklər alın və riyazi bilikləri öyrənənlərin veb saytında problemlərin həlli sənəti dərsləri alın. Bu payız, Problem Çözmə Sənətinin qurucusu, 18 il əvvəl maliyyə işini tərk edən keçmiş Riyaziyyat Olimpiadası Richard Rusczyk, Raleigh, North Carolina və Rockville, Maryland bölgələrində iki kərpic və havan mərkəzi açacaq. qabaqcıl riyaziyyata diqqət yetirməklə. İbtidai sinif şagirdləri üçün onlayn bir proqram izləniləcək. Keçən payızda Zeitz, başqa bir riyaziyyat professoru, müəllim və özəl sərmayə meneceri ilə birlikdə, San Franciscoda bənzər bir şəkildə gücləndirilmiş riyaziyyata əsaslanan kiçik bir müstəqil orta məktəb olan Proof School açdı. Açılış dərs ili başlamazdan əvvəl, məktəb səlahiyyətliləri, Valideynlərdən Şərq Sahilində nə vaxt açılacağını və uşağını gözləmə siyahısına yazdırıb -ala bilməyəcəklərini soruşaraq sorğu göndərirdilər. Rusczyk deyir: "Ailələr arasında bu cür riyaziyyat dərslərinə iştah hədsiz görünür."

Bir çoxu kök tarlalarında həyatını davam etdirən sürətləndirilmiş riyaziyyat cəmiyyətindəki şagirdlərin valideynləri, dövlət məktəbləri tərəfindən təqdim olunan dayaz və tez-tez qarışıq olan riyaziyyat təlimatlarını tamamlamaq və ya əvəz etmək üçün uşaqlarını bu və ya daha çox proqrama yazdırmışlar. Xüsusilə ibtidai siniflərin sonu və orta məktəb illərində. Bunun üçün səbəbləri var. Əmək Statistikaları Bürosunun məlumatına görə, daxili iqtisadiyyatımızdakı artımın çoxu köklü işlərdən qaynaqlanacaq, bəziləri isə son dərəcə yaxşı maaşlıdır. Kollecin birinci kurs tələbələri bu mesajı eşitmişlər ki, kök sahədə ixtisaslaşmaq istədiklərini söyləyənlərin sayı artıb. Ancaq tükənmə nisbətləri çox yüksəkdir: 2003-2009 -cu illər arasında kök sahədə bir bakalavr təhsili alan tələbələrin 48 faizi başqa bir ixtisasa keçdi və ya təhsildən ayrıldı - bir çoxları uğur qazanmaq üçün lazım olan kəmiyyət təcrübəsinə malik olmadıqlarını gördülər.

Bu uğursuzluğun kökləri ümumiyyətlə ikinci və ya üçüncü siniflərə gedib çıxa bilər, deyir Rus Riyaziyyat Məktəbinin həmtəsisçisi Inessa Rifkin. Amerika Birləşmiş Ştatları. Bu siniflərdə bir çox təhsil mütəxəssisi ağlayır, hətta ən yaxşı məktəblərdə belə, riyaziyyatdan narahat olan zəif təhsilli müəllimlər tərəfindən verilir. 1997 -ci ildə bir vaxtlar Sovet İttifaqında mexanik mühəndis işləyən Rifkin bunu öz gözləri ilə gördü. Zəngin Newton, Massachusetts əyalətində məktəbə gedən uşaqlarına, problemləri daha yaxşı başa düşmədən, qaydaları əzbərləyərək və sonra reseptdəki addımlar kimi izləməklə problemləri həll etməyi öyrədirdilər. "Ev tapşırıqlarına baxırdım və gördüklərim onlara riyaziyyat öyrədilməmişdi" deyən Rifkin, ağır bir rus tələffüzü ilə danışır. "Uşaqlarıma deyərdim:" Qaydaları unut! Düşünün! 'Və deyəcəklər:' Bunu burada öyrətmirlər. Müəllimin bizdən etməsini istədiyi bu deyil. ”” Həmin il o, tanıdığı istedadlı riyaziyyat müəllimi İrina Xavinsonla yemək masasının ətrafında Rus Məktəbi qurdu.

Rus Məktəbinin müəllimləri şagirdlərə hesabda, cəbr və həndəsənin əsaslarında və daha sonra yüksək dərəcəli riyaziyyatda sərbəst danışmağa kömək edir. Hər səviyyədə və yaşlandıqca intensivliyi artdıqca, şagirdlərdən yalnız öyrəndikləri riyaziyyatın yaradıcı istifadəsi ilə həll edilə bilən məntiq problemlərini düşünmələri tələb olunur.

Bensonhurst, Brooklyndə, Rusiyada Riyaziyyat Məktəbi tərəfindən təşkil edilən və ölkə daxilində təxminən 17.500 tələbə qəbul edən bazar günü dərsində fasilə. Məktəbin qurucularından biri, Sovet İttifaqında keçmiş mexanik mühəndis, ABŞ-da riyaziyyat təhsilinin ikinci və ya üçüncü sinifdən səhv getməyə başladığına inanır. (Erin Patrice O'Brien)

Soyuq bir dekabr Bazar günü, Brooklyndəki Bensonhurst məktəbində bir məktəbdə, ikinci sinifdən yeddi şagird, yaxınlarda riyaziyyat yarışlarında medal qazanan Rus Məktəbli şagirdlərini göstərən parlaq bir afişanın önünə keçdi. Müəllimləri İrine Rober, kağızları yarıya bölməklə və tərəzinin hər tərəfinə çəkilər əlavə etməklə onlara əlavə və çıxarmağın konseptual nümunələrini göstərdikləri üçün oturdular. Sadə şeylər. Sonra tələbələr bir tənliyi həll etmək üçün toplama və çıxma üsullarından necə istifadə etdiklərini izah etmək üçün yazı taxtasına gəlirlər. x, bir az daha düşünmək lazımdı. Qısa bir fasilədən sonra Rober hər bir uşağın 49+ (18-3) ifadəsinin nə demək olduğunu izah edən bir hekayə ilə çıxış etməsini istədi. Uşaqlar meyvə, dişlərin tökülməsi və böyüməsi və hamının əylənməsi üçün tualet canavarlarından ibarət hekayələr icad etdilər.

Şagirdlər gülsələr də, izahlarında səthi və ya mükəmməl bir şey yox idi. Rober və sinfi hekayələrin hər birində yer alan məntiqi diqqətlə dinlədi. Bir gənc oğlan, Shawn, düşüncəsinə qarışdıqda, Rober təfəkkürünün səhv olduğu yeri dərhal göstərdi (fermerlər, bol məhsullar və alma yeyən varmintlər haqqında nağıl danışmaqda həvəslə Shawn başladı) 49 almanın başına gələnləri danışaraq, əməliyyat sırası əvvəlcə 18 alma azalmasını təsvir etməyi tələb etdi). Rober onu yumşaq bir şəkildə düzəltdi. Daha sonra uşaqlar 49- (18+3) və 49- (18-3) haqqında da hekayələr danışdılar.

Rifkin müəllimlərini hər səviyyədəki şagirdlərdən, hətta 5 yaşından kiçik şagirdlərdən çətin suallar gözləməyə öyrədir, buna görə də dərslər açıq və zehni bükən mücərrəd arasında bir-birini əvəz edir. "Ən gənc olanlar, təbii olaraq ağılları riyaziyyatı fərqli görürlər" dedi. "Sadə suallar verə bildikləri və sonrakı dəqiqələrdə çox mürəkkəb bir sual verdikləri adi haldır. Ancaq müəllim kifayət qədər riyaziyyatı bilmirsə, o, sadə suala cavab verər və digərini, daha çətinini bağlayar. Uşaqların çətin suallar vermələrini, cansıxıcı olmamaları üçün məşğul olmalarını, erkən yaşlarında cəbr etməyi bacarmalarını istəyirik, həm də bunun nə olduğunu görmək: tənqidi düşünmə vasitəsidir. Müəllimləri bu işdə onlara kömək edə bilmirlərsə, - deyə Rifkin qorxu səviyyəsini ifadə edən sözü axtardı. "Bu xəyanətdir."

F və ya demək olar ki, sivilizasiyanın özü qədər mövcud olan bir mövzu, riyaziyyatı necə yaxşı öyrətmək barədə mütəxəssislər arasında təəccüblü bir mübahisə dərəcəsi qalmaqdadır. Onilliklər ərzində nələr, hansı qaydada, niyə və necə öyrədildiyi üçün alovlu döyüşlər aparılır. Ümumiyyətlə, iki düşmən düşərgəsi var. Bir tərəfdən konseptual biliklərə üstünlük verənlər var - riyaziyyatın dünya ilə necə əlaqəli olduğunu anlamaq - yadda saxlama və "qazma və öldürmə" dedikləri şeylər üzərində. (Bəzi hörmətli riyaziyyat təlimatçıları riyaziyyatda hər hansı bir şeyi əzbərləməyin əks nəticə verdiyini və öyrənmə sevgisini boğduğunu söyləyirlər.) Digər tərəfdən, çarpma cədvəllərinin əzbərlənməsini və buna bənzərlərin səmərəli hesablama üçün lazım olduğunu söyləyənlərdir. Deyirlər ki, şagirdlərə riyaziyyatı idarə edən qaydaları və prosedurları öyrətmək yaxşı təlimin və mürəkkəb riyazi təfəkkürün əsasını təşkil edir. Cümləni tələffüz edirlər qazın və öldürün və buna sadəcə "təcrübə" deməyi üstün tutur.

Common Core State Standartları Təşəbbüsü, müəllimləri "riyazi anlayış" və "prosedur bacarıqları" na eyni dərəcədə əhəmiyyət verməyə çağıraraq, bu mina sahəsindən dar bir yol keçir. Təşəbbüsün nə ilə nəticələnəcəyini bilmək tezdir. Əmin olmaq üçün bu gün əksər şagirdlər riyaziyyatdan çox şey öyrənmirlər: Dördüncü sinif şagirdlərinin yalnız 40 faizi və səkkizinci sinif şagirdlərinin 33 faizi ən azı "bacarıqlı" hesab olunur. 2012-ci ildə beynəlxalq səviyyədə keçirilmiş bir testdə, ABŞ-da 15 yaşında olanların yalnız 9 faizi riyaziyyatda "ən çox qol vuranlar" olaraq qiymətləndirilirdi, Kanadada isə yüzdə 16, Almaniyada yüzdə 17, İsveçrədə yüzdə 21, İsveçdə yüzdə 31 Cənubi Koreya, yüzdə 40 -ı Sinqapurda.

Rus Məktəbi kimi yeni məktəbdənkənar riyaziyyat proqramları tədris planları və tədris üsulları ilə fərqlənir, lakin ortaq əsas elementlərə malikdir. Bəlkə də ən diqqətəlayiq olanı şagirdlərə riyazi haqqında konseptual olaraq düşünməyi öyrətməkdir və sonra bu konseptual bilikləri ətraf aləmi proqnozlaşdırmaq, araşdırmaq və izah etmək üçün bir vasitə kimi istifadə etməsidir. Düşüncə öyrənmə çətinliyi var və yadda saxlanılan düsturların siyahısını tətbiq etmək üçün çox vaxt sərf olunmur. Hesablama sürəti bir fəzilət deyil. ("Cram məktəbləri", riyaziyyat öyrənmək üçün mexaniki, test hazırlığı yanaşması ilə bəzi mühacir icmalarda adi hala gəldi və çoxlu varlı uşaq tərbiyəçiləri də bu yanaşmadan istifadə edirlər, lakin bu yeni dərsdə öyrədilənlərin əksidir. Sürətli öyrənmə proqramı.) Sinif yoldaşları ilə ayaqlaşmaq üçün şagirdlər riyazi faktlarını və düsturlarını tez öyrənirlər, amma bu, nöqtədən daha çox əlavə bir məhsuldur.

Dərslərin mərkəzində olan pedaqoji strategiya, riyazi yanaşmanın nə qədər fərqli ola biləcəyini izah edən "problem həll etmə" olaraq adlandırılır. Problem həll etmə yanaşması uzun müddət keçmiş Sovet İttifaqı ölkələrində və MIT və Cal Tech kimi elit kolleclərdə riyazi təhsilin əsasını təşkil edir. Bu belə işləyir: Müəllimlər, adətən qabiliyyətlərə görə qruplaşdırılmış, müxtəlif yanaşmalardan istifadə etməklə həll edilə bilən az sayda açıq uçlu, çoxşaxəli vəziyyətlərlə şagirdlərin kiçik qruplarını təqdim edirlər.

Budur yeni yaranan riyaziyyat və elm saytı Expii.com-dan bir nümunə:

Verilən variantlar bakteriyalar, bir ladybug, bir it, Einstein, bir zürafa və ya bir kosmik gəmidir. Təlimatçı daha sonra bütün şagirdlərə yollarını düşünərkən məşq edir. Müəllimlərin biliklərini passiv şəkildə mənimsəməli və sonra testdə yenidən qurmalı olan şagirdlərə məlumat verməkdə çətinlik çəkdikləri əksər riyaziyyat dərslərindən fərqli olaraq, problem həll edən dərslər şagirdlərdən bilişli dəzgah mətbuatını icra etməyi tələb edir: araşdırma, fərziyyə, proqnozlaşdırma, təhlil və nəhayət öz riyazi strategiyasını yoxlayır. Məsələ alqoritmləri dəqiq yerinə yetirmək deyil, əlbəttə ki, doğru cavab olsa da (Eynşteyn, yuxarıdakı problemdə). Həqiqətən problemi düşünmək - riyaziyyat haqqında bildiklərinizi yaradıcı şəkildə tətbiq etmək və mümkün həll yollarını tapmaq - daha vacibdir. Adi bir doqquzuncu sinif cəbr dərsində oturmaq və orta məktəbdə problem həll etmə dərsini seyr etmək, uşaqların musiqi notasının əsasları haqqında mühazirə oxumalarını seyr etməkdən, ariya oxuduqlarını eşitmək kimidir. Tosca.

Qabaqcıl Riyaziyyata Giriş Körpüsü iştirakçıları güclü düşüncələri, dözümlülükləri və ünsiyyət bacarıqları ilə seçilirlər, həm də mürəkkəb problemləri həll etməkdən zövq alırlar. Orta sıradan sola doğru saat yönündə: New York City səkkizinci, doqquzuncu və 10-cu sinif şagirdləri Zyan Espinal, Jontae Martin, Jezebel Gomez, Nazmul Hoq, Aicha Keita və William Lawrence. Sol altda: İşçi Oskana James. (Erin Patrice O'Brien)

Təcrübəmdə, New York Riyaziyyat Dərnəyində, Rus Məktəbində, Problemlərin Çözülməsi Sənətinin söhbət otaqlarında və buna bənzər bir veb saytdakı ümumi bir duyğu, həm şagirdlər arasında, həm də müəllimlər arasında mövzu ilə bağlı əsl həyəcandır. özü. Hətta erkən siniflərdə belə müəllimlər dərindən məlumatlı və ehtirasla məşğul olurlar. "Onların bir çoxu riyaziyyatdan istifadə edən sahələrdə işləyir-kimya, meteorologiya və mühəndislik-və part-time dərs deyir" Rifkin deyir. Özləri mövzunu əlçatan və dərindən maraqlı hesab edən insanlardır və bunu çatdırmağa təşviq olunurlar.

Ancaq həyəcan bir yana, pedaqogika çox düşünülmüşdür. Rus Məktəbində dərslər diqqətlə qurulur və hər bir müəllimin dərs planı bir mentor tərəfindən nəzərdən keçirilir və düzəldilir. Müəllimlər ustad müəllimlərin videolarını seyr edərək, şagirdlərin müəyyən anlayışlar haqqında yanlış anlayışlarını aradan qaldırmağa kömək edir. Müəllimlər videokonfrans yolu ilə bir -birinin təlim texnikasını tənqid etmək üçün toplaşırlar.

Bu proqramların bir çoxu, xüsusən də düşərgələr, yarışlar və riyaziyyat dərnəkləri, mövzuya həvəsi olan, lakin tipik bir ergenin bütün yöndəmsizliyi və qeyri -bərabər inkişafı olan tələbələr üçün bənzərsiz bir mədəniyyət və güclü mənsubiyyət hissi yaradır.Bir il sonra riyaziyyat dərnəyinə qatılan David Stoner, "ilk riyaziyyat yarışmasına qatılarkən," 11 yaşında, "qəbiləmin orada olduğunu ilk dəfə başa düşdüm" dedi. Problemlərin həlli sənəti. Yaş, cins və coğrafiyada sərbəst iş birliyi təməl dəyərdir. Sürətləndirilmiş riyaziyyat cəmiyyəti tarixən əsasən kişilər olsa da, qızlar saylarının artmasına cəlb olunur və varlıqlarını hiss edirlər. Uşaqlar, Dominion və Catan sakinləri kimi strateji lövhə oyunları və ya köhnə gözləmə rejiminin yüksək sürətli, çox kartlı bir versiyası olan "böcək evi" şahmatı oynayaraq buxarı havaya sovururlar. Daxili yumor çoxdur. Tipik bir köynək şüarı: √-1 2 3 ∑ π… və ləzzətli idi! (Tərcümə: "Bir az pasta yedim ...") Gələcək Olimpiyaçılar üçün bir məşq meydançası olan Riyaziyyat Olimpiadasının Yaz Proqramında, keçən ilin iyun ayında keçirilən istedad şousundakı hərəkətlərdən biri, taxta poza tutarkən kompüter kodunu inkişaf etdirən bir qrup gənc idi.

Tələbələr nadir bir əminlik dərəcəsi ilə karyera ambisiyalarından danışırlar. Bilirlər ki, əylənmək üçün problem həll etmək, mənfəət üçün problemlərin həllinə gətirib çıxarır. Bağlantı çox birbaşa ola bilər: Texnologiya sənayesinin ən tanınmış şirkətlərindən bəziləri, məsələn, 2012-ci ildə San-Fransiskoda istifadəyə verilən inkişaf etmiş bir riyaziyyat cəmiyyəti saytı olan Brilliant.org-da müntəzəm olaraq çalışırlar. ümumi çəkinmə.

Bu zənginləşdirilmiş siniflərdə tapılan bəzi texnikalardan istifadə edərək dövlət məktəblərində riyaziyyat təhsilini təkmilləşdirmək üçün bir çox istiqamətdə səylər göstərilsə də, öyrənmədə ölçülə bilən qazanc əldə etmək mümkün olmadı.

Riyaziyyat cəmiyyətindəki demək olar ki, hər kəs, mürəkkəb riyazi zehinləri inkişaf etdirmək üçün erkən başlamalı və ibtidai və orta məktəbdə çoxlu düşüncəli, konseptual öyrənmə təcrübələrini əhatə etməli olduğunu söyləyir. Çox yüksək səviyyədə riyaziyyat edə bilən amerikalı tələbələrin nisbəti indikindən daha çox ola bilər. “Hamısı eyni sürətlə öyrənəcəklərmi? ABŞ riyaziyyat komandasının baş məşqçisi Loh deyir ki, yox. "Ancaq sizi əmin edirəm ki, düzgün təlimat və davamlı səylə daha çox amerikalı tələbə ora gedə bilər."

Riyaziyyata meyl göstərən tələbələr, futbol topu ilə usta olan bir uşağın səyahət edən komandaya qoşulması lazım ola biləcəyi kimi, əlavə riyazi imkanlara və digər riyaziyyat həvəskarlarının yanında olmaq şansına ehtiyac duyurlar. Və daha əvvəlkindən daha yaxşıdır: mövzu davamlı olaraq ardıcıl və iyerarxikdir. "Liseyə sürətli riyaziyyat öyrənənlər yetişdirmək üçün cəhd etməyi gözləsəniz," Loh mənə dedi: "Gecikənlər özlərini çox təməl düşüncədən məhrum edəcəklər və kollecə cəmi dörd il qalmış, yetişmək üçün mübarizə aparacaqlar." Bu günlərdə, adi bir orta məktəbdə "riyaziyyatdan yaxşı" olmaqdan, qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətində yer tapmaq üçün hərəkət edə bilən nadir bir şagirddir.

Bütün bunlar qorxunc bir maneə yaradır. Əksər orta sinif valideynləri, 8 və 9 yaşlarında uşaqları üçün idman proqramları və yaz düşərgələri araşdıra bilər, ancaq övladları mübarizə aparmadıqda nadir hallarda əlavə riyaziyyat haqqında düşünürlər. Brilliant.org-un həmtəsisçisi Sue Khim, "Bu proqramlar haqqında bilməli, bu mənbələrə malik bir məhəllədə yaşamalı və ya heç olmasa hara baxacağını bilməlisən" deyir. Proqramların çoxu özəl olduğundan, kasıblar üçün əlçatmazdır. (Bir riyaziyyat dərnəyində bir semestr təxminən 300 dollara başa gələ bilər, bir Rus Məktəbində bir il üçün 3000 dollara qədər və yaşayış riyaziyyatı proqramında dörd həftə, bəlkə də iki dəfə.) Milli nailiyyət məlumatları, riyaziyyat təlimində bu giriş boşluğunu çox açıq şəkildə əks etdirir. Zəngin riyaziyyat vızıltılarının yoxsullara nisbəti iki təmsilçi inkişaf etmiş ölkəni götürmək üçün Cənubi Koreyada 3 ilə 1 və Kanadada 3.7 ilə 1 arasındadır. ABŞ -da bu rəqəm 8 -dən 1 -ə qədərdir. Və riyaziyyatdan qabaqcıl səviyyələrdə qol vuran amerikalı tələbələrin sayı artarkən, bu qazanclar demək olar ki, tamamilə yüksək təhsilli uşaqlarla məhdudlaşır və əsasən yoxsul uşaqları istisna edir. Orta məktəbi bitirdikdə, aşağı gəlirli riyaziyyat öyrənənlərin faizi sıfıra bərabər olur.

New York şəhərində yerləşən qeyri-kommersiya təşkilatı olan Bridge to Advanced Advanced Mathematics (beam) şirkətinin qurucusu və icraçı direktoru Daniel Zaharopol üçün qısamüddətli həll məntiqlidir. "Bilirik ki, riyazi qabiliyyət universaldır və riyaziyyata olan maraq əhalinin payına bərabər dərəcədə yayılır" deyir və "az gəlirli, yüksək performanslı riyaziyyat şagirdlərinin demək olar ki, olmadığını görürük. Beləliklə, bilirik ki, riyaziyyatda yüksək müvəffəqiyyət qazanma potensialına malik olan, lakin səhv valideynlərdən və ya səhv poçt kodundan doğulduqları üçün riyazi düşüncələrini inkişaf etdirmək imkanı olmayan bir çox tələbə var. Onları tapmaq istəyirik. "

Müəllimlər və qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətinin üzvləri tərəfindən yaxından izlənilən bir təcrübədə, riyaziyyat və riyaziyyat üzrə magistr təhsili almadan əvvəl MIT-də riyaziyyat ixtisası alan Zaharopol, hər baharı New York şəhərinin aşağı xidmət göstərən orta məktəblərini ziyarət etməklə keçirir. -gəlirli uşaqlar. Doğru təlimat və bir az dəstəklə, Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında olmasa da, daha az seçici bir yarışmada və riyazi bir dairədə və sonda bir rəqabətdə kök proqramında yer ala biləcək şagirdlər axtarır. kollec.

Daniel Zaharopol (sağ), BEAM-in qurucusu və icraçı direktoru, çox aşağı və orta gəlirli uşaqların inkişaf etmiş təhsil inqilabından kənarda qaldıqlarına inanır. (Erin Patrice O'Brien)

Zaharopol, zəngin riyaziyyatçıların əldə etdiyi hərtərəfli dəstəyi təmin edən proqramına qəbul olmaq üçün ən yaxşı hərtərəfli şagird axtarmır: səkkizinci sinifdən əvvəl yazda üç həftəlik yaşayış riyaziyyat düşərgəsi, məktəbdən sonra gücləndirilmiş təlimat, kömək riyaziyyat dərnəklərinə müraciət etməklə və riyaziyyat yarışmaları üçün məşqçilik etməklə yanaşı, lisey seçimi və kollec ərizələrinə dair əsas məsləhətlər verməklə. Riyaziyyatdan mükəmməl qiymətlər alanlar onun üçün maraqlıdır, ancaq bir məqam üçün. "Məktəbi və hətta riyaziyyat dərsini sevməmələri lazım deyil" deyir. Bunun əvəzinə, müəyyən qabiliyyətlərin birləşdiyi uşaqları axtarır: güclü düşünmə, aydın ünsiyyət, dözüm. Dördüncü, daha təsirsiz bir keyfiyyət çox vacibdir: "Mürəkkəb problemləri həll etməkdən zövq alan uşaqları axtarıram" Zaharopol deyir. "Əslində riyaziyyat etmək onlara sevinc bəxş etməlidir."

Beş il əvvəl, Zaharopol M.S. 343, Cənubi Bronksun kobud bir hissəsindəki qutu görünüşlü bir bina və böyük bir təbəssüm və bir Mohawk olan yeddinci sinif şagirdi Zavier Jenkins ilə oturdu, qurulma haqqında heç bir şey əlverişli deyildi. Uşaqların yalnız yüzdə 13 -ü ingilis dilində, yüzdə 57 -i isə riyaziyyatda performans göstərərkən M.S. 343, sabahkı texnoloq və ya tibb mühəndisi üçün çətin bir inkubator kimi görünürdü.

Ancaq sakit bir söhbətdə Zaharopol, Jenkins'in qardaşlarının və həmyaşıdlarının naxışlara qəribə bir yaxınlıq və rəqəmlərə meylli olduğunu düşündüyünü öyrəndi. Son vaxtlar Jenkins, müəyyən bir xəyal qırıqlığı yaradan Zaharopol -a güvənirdi. Riyazi tapşırıqlarını dəqiq yerinə yetirə bilirdi, amma artıq darıxırdı.

Zaharopol Jenkinsdən asanlıqla idarə etdiyi sadə hesablamalar etməsini istədi. Sonra Zaharopol Jenkinsə bir tapmaca atdı və nə olacağını gözlədi:

Jenkins xatırlayır: "İlk dəfə mənə asan cavab tapmayan bir riyaziyyat problemi verildi. Əvvəlcə ikisini üçə vuraraq altı corab əldə etdi. Narazı olaraq digər strategiyaları sınamağa başladı.

"Bundan çox ruhlandım" dedi Zaharopol. "Bir çox uşaq düzgün cavabı aldığını düşünür." Bir neçə dəqiqədən sonra Jenkinsə problemi həll etməyin bir yolunu göstərməyi təklif etdi. Otaqdakı enerji dəyişdi. Zaharopol, "Zavier nəinki doğru cavabı verdi" - dörd - "amma bunu çox yaxşı başa düşdü" dedi. "Və təcrübədən zövq aldığı görünürdü." Dörd ay sonra, Jenkins, riyaziyyat müəllimləri, riyaziyyat müəllimləri və ədədlər nəzəriyyəsi, rekursiya və qrafik nəzəriyyəsi üzrə dərs alan Nyu Yorkun yuxarı hissəsindəki Bard College kampusundakı şüa yay proqramında bir yataqxanada yüksələn səkkizinci sinif şagirdləri ilə birlikdə yaşayırdı. ölkənin ən yaxşı universitetlərindən riyaziyyat müəllimləri. Beamdan bəzi məsləhətlər alaraq Microsoft -da təcrübə keçməsinə səbəb olan bir kodlaşdırma proqramına girdi. İndi orta məktəbdə oxuyur, ölkənin ən yaxşı mühəndislik məktəblərinə müraciət etdi.

Beş yaşında olan beam, artıq dörd dəfə artdı-keçən il yay proqramında 80 orta məktəb şagirdini qəbul etdi və şəbəkəsində 250-ə yaxın aşağı gəlirli və yüksək performanslı şagird var. Lakin onun maliyyələşdirilməsi məhdud olaraq qalır. "Bilirik ki, çatmadığımız və bu proqramlara girişi olmayan daha çox az gəlirli uşaqlar var" dedi Zaharopol.

Şüanın, riyaziyyat dərnəklərinin, Rus Məktəbinin və ya Problemlərin Çözülməsi Sənətinin faydalarını orta və aşağı gəlirli şagirdlər də daxil olmaqla daha geniş bir şagird qrupuna çatdıra biləcək bir təşəbbüsün adı artıq var. : dövlət tərəfindən maliyyələşdirilən və ibtidai məktəbdən başlaya biləcək istedadlı və istedadlı proqramlar. Ancaq bu proqramların tarixi doludur. Qəbul meyarları fərqli olsa da, varlı uşaqlara üstünlük verməyə meyllidirlər. Müəllimlər yaradıcılıq əsaslandırmasını deyil, lüğət və ümumi bilikləri ölçmək üçün bəzi standartlaşdırılmış giriş testlərini tövsiyə etmək üçün lobbiçilik edə bilərlər. Bəzi yerlərdə valideynlər övladlarının qəbul imtahanı üçün dərs alması üçün pul ödəyirlər və ya hətta özəl olaraq imtahana girirlər.

Nəticədə, bir çox bu cür proqramlar hələ də mövcud olsa da, onları əsasən varlı ağ və Asiyalı valideynlərin qıt dövlət büdcələrini əlavə zənginləşdirməyə yönəltdikləri bir vasitə olaraq görən kapital düşüncəli məktəb rəhbərləri və siyasətçilər tərəfindən getdikcə daha çox rədd edildi. artıq zənginləşdirilmiş uşaqlar. (Qeyri -adi mənasız etiketin özü - "istedadlı və istedadlı" - məsələlərə kömək etmədi.)

Təxminən 15 il təhsili formalaşdıran "Uşaqlar Arxada Qalmasın" Qanunu, bu proqramların laqeyd qalmasına səbəb oldu. Sürətlə öyrənmə qabiliyyətinə və ya marağına sahib ola biləcək uşaqları görməməzlikdən gəlmək, dövlətlərin diqqətini çətin olan şagirdləri layiqincə yerinə yetirməyə yönəltməyi tələb etdi - nəcib bir məqsəd. Ancaq nəticədə, illərdir yoxsul məhəllələrdəki məktəblərdə bir çox tərbiyəçi, aşağı nəticə göstərən uşaqlara lazerlə diqqət yetirərək, ən parlaq uşaqlarının zehninin boş vəziyyətdə olduğunu irəli sürür. Bəziləri məktəblərində istedadlı uşaqların olduğunu inkar edirdi.

Bu hərəkətlərin məcmu təsiri, əksinə olaraq, sürətləndirilmiş təhsili dövlət məktəblərindən kənarda - özəlləşdirməklə, valideynlərinin pulu olan və bundan faydalanmaq imkanı olan uşaqlara yönəltmək idi. Heç bir mövzuda bu gün riyaziyyatdan daha aydın deyil.

Yaxşı xəbər budur ki, təhsil siyasəti geri dönməyə başlaya bilər. Federal və əyalət qanunvericiləri getdikcə bütün gənclərin varlı məhəllələrdə yüksək qabiliyyətli uşaqlar üçün ayrılmış sürətləndirilmiş öyrənmə imkanlarından faydalana biləcəyi ilə razılaşırlar və bir çox dövlət liseyləri daha qabaqcıl yerləşdirmə sinifləri təklif etmək və qeydiyyatı genişləndirmək üçün məcbur edilmişdir. onlayn kollec kurslarında. Ancaq riyaziyyatı sevməyi öyrənmiş ola biləcək bir çox orta və aşağı gəlirli tələbələr üçün bu imkanlar çox gec gəlir.

Ola bilsin ki, bu yaxınlarda heç bir uşaq geridə qalmayan uşaqları əvəz edən yeni səlahiyyətli Hər bir Tələbə Müvəffəqiyyət Qanunu, bu cür şagirdlərin hər məntəqədə mövcud ola biləcəyini tanımalarını və irəliləyişlərini izləmələrini istəməsi ümidli bir işarədir. Ölkə tarixində ilk dəfə olaraq, qanun, məktəblərə federal dollardan istifadə edərək ilk illərdə az gəlirli, yüksək qabiliyyətli şagirdlərin müayinəsi yollarını sınamaq və müəllimləri onlara xidmət etmək üçün öyrətmək imkanı verir. İbtidai məktəbdə universal seçim yaxşı bir başlanğıc ola bilər. 2005-2007-ci illərdə Florida ştatının Broward County məktəbinin yetkililəri, yoxsul uşaqların və ingilis dilini öyrənənlərin istedadlı proqramlara az cəlb edilməsindən narahat olaraq, bütün ikinci sinif şagirdlərinə, zəngin və kasıblara, şifahi olmayan bir düşünmə testi və yüksək bal toplayanlara verdi. IQ testi. "İstedadlı" statusu meyarları zəifləmədi, lakin sürətlə öyrənmə qabiliyyətinə malik olduğu təsbit edilən uşaqların sayı yüzdə 180 artdı.

Ayrı -ayrı dövlətlərin bu problemi öz üzərinə götürüb -götürməməsi öz qərarlarıdır, lakin müdafiəçilər başlamaq üçün bir kampaniya qurduqlarını söyləyirlər. Bəlkə də, gənc riyaziyyat zehnini inkişaf etdirməkdə bu qədər müvəffəqiyyətli olan qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətinin üzvlərinin addım atması və bunun necə edilə biləcəyini daha çox müəllimə göstərməsi üçün əlverişli zamandır.

Əlaqədar Video

"Çalışmamız lazım olan şey öyrənmə mübarizəsi ilə rahatlaşmaqdır."

* Bu məqalə New York Universitetində bitən proqramın adını daxil etmək üçün yeniləndi.


Riyaziyyat İnqilabı

İnkişaf etmiş riyaziyyatdan üstün olan Amerikalı gənclərin sayı artdı. Niyə?

Keçən ilin iyulunda, axşam saatlarında, 17 yaşında, David Stoner adlı, hündür, yumşaq danışan və dünyanın hər yerindən təxminən 600 digər riyaziyyat vikisi kiçik qruplarda hörülmüş bistro masaları ətrafında yığışıb, aşağı səslərlə danışır və əyləncəli şəkildə təravətləndirir. noutbuklarında brauzerlər. Taylandın Chiang Mai şəhərindəki Lotus Hotel Pang Suan Kaewin mağaralı lobbisindəki hava rütubətli idi, Cənubi Karolinanın yüngül vurğu ilə diqqətlə seçilmiş sözlərini qızışdıran Stoner xatırlayır. Otaqdakı gərginlik, yüksək bahisli bir poker turnirindəki atmosfer kimi, xüsusilə ağır göründü.

Stoner və beş komanda yoldaşı ABŞ -ı 56 -cı Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında təmsil edirdi. Etdiklərini düşündülər yaraşıqlı iki gün davam edən yarışma. Allah bilir, çox məşq etdilər. Stoner, komanda yoldaşları kimi, bir ildən çox çətin bir rejimə tab gətirdi-məktəbdən əvvəl səhər yeməyində çətin problemləri tətbiq etdi və kollec səviyyəsindəki riyaziyyat dərsləri üçün ev tapşırığını tamamladıqdan sonra axşam daha gec problemləri həll etdi. Bəzən, atasının yataq otağına quraşdırdığı böyük quru silmə lövhəsində sübutlar hazırladı. Gecələrin çoxu kimi kitab oxuyaraq özünü yuxuya verirdi Öklid həndəsəsində yeni problemlərDiofantin tənliklərinə giriş.

Yenə də komandasının çoxillik Çin, Rusiya və Cənubi Koreyadan olanlara qarşı necə mübarizə apardığını bilmək çətin idi. "Demək istəyirəm ki, qızıl? Qızıl almaq üçün kifayət qədər yaxşı iş gördükmü? " dedi. "O anda bunu söyləmək çətindi." Birdən foyedə bir qrupun qışqırığı eşidildi, sonra olimpiklər noutbuklarına yaxınlaşdıqca kollektiv bir nəfəs aldı. Stoner öz kompüter ekranında gördüklərini mənimsəməyə çalışarkən, foyedəki səs -küy səs -küydən şənliyə çevrildi. Sonra komanda üzvlərindən biri “ABŞ! ABŞ "və digər olimpiadalıların alqış səsləri daha da gücləndi və nəhayət gurultulu oldu. Stonerin komanda yoldaşlarından biri olan Beaming, çantasından kiçik bir Amerika bayrağını çıxarıb yelləməyə başladı. Stoner gülümsəyirdi. 21 il ərzində ilk dəfə Amerika Birləşmiş Ştatları komandası birinci yeri qazandı. Keçən payız Harvarddakı yataqxanasından danışarkən, indi birinci kursda oxuyan Stoner, komandasının zəfərini sakit məmnuniyyətlə xatırladı. "Həqiqətən də əla bir an idi. Həqiqətən əla. Xüsusilə riyaziyyatı sevirsinizsə. "

Həm də bir sapma deyildi. Əksər siniflərdə görməyəcəksən, milli test ballarının aşağı düşməsinə baxanda bilməyəcəksən, amma bir qrup amerikalı yeniyetmə riyaziyyatda dünya səviyyəli yüksəkliklərə çatır-daha çoxu, hər zamankindən daha müntəzəm. əvvəl Bu fenomen, Riyaziyyat Olimpiadasına ümid bəsləyənlərin çox kənarına çıxır. Tələbələr, onlayn olaraq və ölkənin zəngin sahil şəhərlərində və texnologiya məkanlarında inkişaf etdirilən, demək olar ki, tamamilə dərsdənkənar yeni bir pedaqoji ekosistem tərəfindən istehsal olunur. Bu yerlərdə, sürətlənmiş tələbələr, 10 il əvvəlkindən daha çox şey öyrənir və daha sürətli öyrənirlər-qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətindəki bir çox insanın düşündüyündən daha mürəkkəb materiallarla məşğul olurlar. ABŞ komandasının baş məşqçisi Po-Shen Loh, "Dünya səviyyəli riyaziyyat edə bilən Amerikalı gənclərin dəzgahı, əvvəlkindən xeyli geniş və güclüdür."

Dəyişiklik ən rəqabətli kolleclərdə nəzərə çarpır. Bir növ akademik tərksilah çağırışlarının ölkənin hər yerindəki zəngin cəmiyyətlərdə əks olunmağa başladığı bir zamanda, bir qrup tələbə tam əks istiqamətdə hərəkət edir. "Daha çox birinci kurs tələbələri, Amerika liseylərində ənənəvi olaraq öyrədilənlərin xaricində riyaziyyat mövzuları ilə tanış olan elit kolleclərə gəlirlər" deyir Loh. "Riyaziyyatı yüksək səviyyədə öyrənmək həvəsi olan amerikalı tələbələr üçün," San Francisco Universitetinin riyaziyyat professoru Paul Zeitz deyir, "çox böyük bir şey baş verir. Çox dramatikdir və çox sürətlə gedir. "

Keçmişdə, az sayda orta məktəb şagirdi, Hampshire Kollecinin Riyaziyyat üzrə Tədqiqatları, Massachusetts və ya Ohayo əyalətindəki Ross Riyaziyyat Proqramı kimi ciddi və yüksək seçmə milli yaz riyaziyyat düşərgələrinə qatılmış ola bilər. onilliklər. Ancaq son zamanlarda MathPath, AwesomeMath, MathILy, Idea Math, sparc, Math Zoom və Epsilon Camp kimi adları olan onlarla yeni riyaziyyat zənginləşdirmə düşərgəsi açıldı və qapıları riyaziyyata qabiliyyəti və həvəsi olan uşaqlara daha geniş açdı. mütləq möcüzələr deyil. Silikon Vadisində və Körfəz Bölgəsində riyaziyyat dərnəkləri- bəziləri kiçik kommersiya təşkilatları və ya bir professor tərəfindən idarə olunur və kiçik və orta məktəb riyaziyyat həvəskarlarından ibarət kiçik qruplara aspirantların, müəllimlərin, professorların rəhbərliyi altında problemləri həll etmək imkanı verir. , mühəndislər və proqram dizaynerləri - indi uzun müddət gözləmə siyahıları var. Keçən payız Nyu -Yorkda hit musiqiyə bilet almaq daha asan oldu Hamilton Uşağınızı müəyyən riyaziyyat dərnəklərinə yazdırmaqdansa. 350 şagirdlik New York Math Circle proqramının bəzi dairələri Nyu-York Universitetindən çıxır və təxminən beş saat ərzində dolur.*

Riyaziyyat yarışlarının sayı və populyarlığı da artır. 1998-ci ildə Amerika sahillərinə gələn birinci və 12-ci sinif şagirdləri üçün keçirilən beynəlxalq müsabiqə olan Math Kangaroo-da ABŞ iştirakçılarının sayı 2009-cu ildə 2.576-dan 2015-ci ildə 21.059-a çatdı. 10.000-dən çox orta və orta məktəb şagirdi söhbət otağına girir. Dərsliklər alın və riyazi bilikləri öyrənənlərin veb saytında problemlərin həlli sənəti dərsləri alın.Bu payız, Problem Çözmə Sənətinin qurucusu, 18 il əvvəl maliyyə işini tərk edən keçmiş Riyaziyyat Olimpiadası Richard Rusczyk, Raleigh, North Carolina və Rockville, Maryland bölgələrində iki kərpic və havan mərkəzi açacaq. qabaqcıl riyaziyyata diqqət yetirməklə. İbtidai sinif şagirdləri üçün onlayn bir proqram izləniləcək. Keçən payızda Zeitz, başqa bir riyaziyyat professoru, müəllim və özəl sərmayə meneceri ilə birlikdə, San Franciscoda bənzər bir şəkildə gücləndirilmiş riyaziyyata əsaslanan kiçik bir müstəqil orta məktəb olan Proof School açdı. Açılış dərs ili başlamazdan əvvəl, məktəb səlahiyyətliləri, Valideynlərdən Şərq Sahilində nə vaxt açılacağını və uşağını gözləmə siyahısına yazdırıb -ala bilməyəcəklərini soruşaraq sorğu göndərirdilər. Rusczyk deyir: "Ailələr arasında bu cür riyaziyyat dərslərinə iştah hədsiz görünür."

Bir çoxu kök tarlalarında həyatını davam etdirən sürətləndirilmiş riyaziyyat cəmiyyətindəki şagirdlərin valideynləri, dövlət məktəbləri tərəfindən təqdim olunan dayaz və tez-tez qarışıq olan riyaziyyat təlimatlarını tamamlamaq və ya əvəz etmək üçün uşaqlarını bu və ya daha çox proqrama yazdırmışlar. Xüsusilə ibtidai siniflərin sonu və orta məktəb illərində. Bunun üçün səbəbləri var. Əmək Statistikaları Bürosunun məlumatına görə, daxili iqtisadiyyatımızdakı artımın çoxu köklü işlərdən qaynaqlanacaq, bəziləri isə son dərəcə yaxşı maaşlıdır. Kollecin birinci kurs tələbələri bu mesajı eşitmişlər ki, kök sahədə ixtisaslaşmaq istədiklərini söyləyənlərin sayı artıb. Ancaq tükənmə nisbətləri çox yüksəkdir: 2003-2009 -cu illər arasında kök sahədə bir bakalavr təhsili alan tələbələrin 48 faizi başqa bir ixtisasa keçdi və ya təhsildən ayrıldı - bir çoxları uğur qazanmaq üçün lazım olan kəmiyyət təcrübəsinə malik olmadıqlarını gördülər.

Bu uğursuzluğun kökləri ümumiyyətlə ikinci və ya üçüncü siniflərə gedib çıxa bilər, deyir Rus Riyaziyyat Məktəbinin həmtəsisçisi Inessa Rifkin. Amerika Birləşmiş Ştatları. Bu siniflərdə bir çox təhsil mütəxəssisi ağlayır, hətta ən yaxşı məktəblərdə belə, riyaziyyatdan narahat olan zəif təhsilli müəllimlər tərəfindən verilir. 1997 -ci ildə bir vaxtlar Sovet İttifaqında mexanik mühəndis işləyən Rifkin bunu öz gözləri ilə gördü. Zəngin Newton, Massachusetts əyalətində məktəbə gedən uşaqlarına, problemləri daha yaxşı başa düşmədən, qaydaları əzbərləyərək və sonra reseptdəki addımlar kimi izləməklə problemləri həll etməyi öyrədirdilər. "Ev tapşırıqlarına baxırdım və gördüklərim onlara riyaziyyat öyrədilməmişdi" deyən Rifkin, ağır bir rus tələffüzü ilə danışır. "Uşaqlarıma deyərdim:" Qaydaları unut! Düşünün! 'Və deyəcəklər:' Bunu burada öyrətmirlər. Müəllimin bizdən etməsini istədiyi bu deyil. ”” Həmin il o, tanıdığı istedadlı riyaziyyat müəllimi İrina Xavinsonla yemək masasının ətrafında Rus Məktəbi qurdu.

Rus Məktəbinin müəllimləri şagirdlərə hesabda, cəbr və həndəsənin əsaslarında və daha sonra yüksək dərəcəli riyaziyyatda sərbəst danışmağa kömək edir. Hər səviyyədə və yaşlandıqca intensivliyi artdıqca, şagirdlərdən yalnız öyrəndikləri riyaziyyatın yaradıcı istifadəsi ilə həll edilə bilən məntiq problemlərini düşünmələri tələb olunur.

Bensonhurst, Brooklyndə, Rusiyada Riyaziyyat Məktəbi tərəfindən təşkil edilən və ölkə daxilində təxminən 17.500 tələbə qəbul edən bazar günü dərsində fasilə. Məktəbin qurucularından biri, Sovet İttifaqında keçmiş mexanik mühəndis, ABŞ-da riyaziyyat təhsilinin ikinci və ya üçüncü sinifdən səhv getməyə başladığına inanır. (Erin Patrice O'Brien)

Soyuq bir dekabr Bazar günü, Brooklyndəki Bensonhurst məktəbində bir məktəbdə, ikinci sinifdən yeddi şagird, yaxınlarda riyaziyyat yarışlarında medal qazanan Rus Məktəbli şagirdlərini göstərən parlaq bir afişanın önünə keçdi. Müəllimləri İrine Rober, kağızları yarıya bölməklə və tərəzinin hər tərəfinə çəkilər əlavə etməklə onlara əlavə və çıxarmağın konseptual nümunələrini göstərdikləri üçün oturdular. Sadə şeylər. Sonra tələbələr bir tənliyi həll etmək üçün toplama və çıxma üsullarından necə istifadə etdiklərini izah etmək üçün yazı taxtasına gəlirlər. x, bir az daha düşünmək lazımdı. Qısa bir fasilədən sonra Rober hər bir uşağın 49+ (18-3) ifadəsinin nə demək olduğunu izah edən bir hekayə ilə çıxış etməsini istədi. Uşaqlar meyvə, dişlərin tökülməsi və böyüməsi və hamının əylənməsi üçün tualet canavarlarından ibarət hekayələr icad etdilər.

Şagirdlər gülsələr də, izahlarında səthi və ya mükəmməl bir şey yox idi. Rober və sinfi hekayələrin hər birində yer alan məntiqi diqqətlə dinlədi. Bir gənc oğlan, Shawn, düşüncəsinə qarışdıqda, Rober təfəkkürünün səhv olduğu yeri dərhal göstərdi (fermerlər, bol məhsullar və alma yeyən varmintlər haqqında nağıl danışmaqda həvəslə Shawn başladı) 49 almanın başına gələnləri danışaraq, əməliyyat sırası əvvəlcə 18 alma azalmasını təsvir etməyi tələb etdi). Rober onu yumşaq bir şəkildə düzəltdi. Daha sonra uşaqlar 49- (18+3) və 49- (18-3) haqqında da hekayələr danışdılar.

Rifkin müəllimlərini hər səviyyədəki şagirdlərdən, hətta 5 yaşından kiçik şagirdlərdən çətin suallar gözləməyə öyrədir, buna görə də dərslər açıq və zehni bükən mücərrəd arasında bir-birini əvəz edir. "Ən gənc olanlar, təbii olaraq ağılları riyaziyyatı fərqli görürlər" dedi. "Sadə suallar verə bildikləri və sonrakı dəqiqələrdə çox mürəkkəb bir sual verdikləri adi haldır. Ancaq müəllim kifayət qədər riyaziyyatı bilmirsə, o, sadə suala cavab verər və digərini, daha çətinini bağlayar. Uşaqların çətin suallar vermələrini, cansıxıcı olmamaları üçün məşğul olmalarını, erkən yaşlarında cəbr etməyi bacarmalarını istəyirik, həm də bunun nə olduğunu görmək: tənqidi düşünmə vasitəsidir. Müəllimləri bu işdə onlara kömək edə bilmirlərsə, - deyə Rifkin qorxu səviyyəsini ifadə edən sözü axtardı. "Bu xəyanətdir."

F və ya demək olar ki, sivilizasiyanın özü qədər mövcud olan bir mövzu, riyaziyyatı necə yaxşı öyrətmək barədə mütəxəssislər arasında təəccüblü bir mübahisə dərəcəsi qalmaqdadır. Onilliklər ərzində nələr, hansı qaydada, niyə və necə öyrədildiyi üçün alovlu döyüşlər aparılır. Ümumiyyətlə, iki düşmən düşərgəsi var. Bir tərəfdən konseptual biliklərə üstünlük verənlər var - riyaziyyatın dünya ilə necə əlaqəli olduğunu anlamaq - yadda saxlama və "qazma və öldürmə" dedikləri şeylər üzərində. (Bəzi hörmətli riyaziyyat təlimatçıları riyaziyyatda hər hansı bir şeyi əzbərləməyin əks nəticə verdiyini və öyrənmə sevgisini boğduğunu söyləyirlər.) Digər tərəfdən, çarpma cədvəllərinin əzbərlənməsini və buna bənzərlərin səmərəli hesablama üçün lazım olduğunu söyləyənlərdir. Deyirlər ki, şagirdlərə riyaziyyatı idarə edən qaydaları və prosedurları öyrətmək yaxşı təlimin və mürəkkəb riyazi təfəkkürün əsasını təşkil edir. Cümləni tələffüz edirlər qazın və öldürün və buna sadəcə "təcrübə" deməyi üstün tutur.

Common Core State Standartları Təşəbbüsü, müəllimləri "riyazi anlayış" və "prosedur bacarıqları" na eyni dərəcədə əhəmiyyət verməyə çağıraraq, bu mina sahəsindən dar bir yol keçir. Təşəbbüsün nə ilə nəticələnəcəyini bilmək tezdir. Əmin olmaq üçün bu gün əksər şagirdlər riyaziyyatdan çox şey öyrənmirlər: Dördüncü sinif şagirdlərinin yalnız 40 faizi və səkkizinci sinif şagirdlərinin 33 faizi ən azı "bacarıqlı" hesab olunur. 2012-ci ildə beynəlxalq səviyyədə keçirilmiş bir testdə, ABŞ-da 15 yaşında olanların yalnız 9 faizi riyaziyyatda "ən çox qol vuranlar" olaraq qiymətləndirilirdi, Kanadada isə yüzdə 16, Almaniyada yüzdə 17, İsveçrədə yüzdə 21, İsveçdə yüzdə 31 Cənubi Koreya, yüzdə 40 -ı Sinqapurda.

Rus Məktəbi kimi yeni məktəbdənkənar riyaziyyat proqramları tədris planları və tədris üsulları ilə fərqlənir, lakin ortaq əsas elementlərə malikdir. Bəlkə də ən diqqətəlayiq olanı şagirdlərə riyazi haqqında konseptual olaraq düşünməyi öyrətməkdir və sonra bu konseptual bilikləri ətraf aləmi proqnozlaşdırmaq, araşdırmaq və izah etmək üçün bir vasitə kimi istifadə etməsidir. Düşüncə öyrənmə çətinliyi var və yadda saxlanılan düsturların siyahısını tətbiq etmək üçün çox vaxt sərf olunmur. Hesablama sürəti bir fəzilət deyil. ("Cram məktəbləri", riyaziyyat öyrənmək üçün mexaniki, test hazırlığı yanaşması ilə bəzi mühacir icmalarda adi hala gəldi və çoxlu varlı uşaq tərbiyəçiləri də bu yanaşmadan istifadə edirlər, lakin bu yeni dərsdə öyrədilənlərin əksidir. Sürətli öyrənmə proqramı.) Sinif yoldaşları ilə ayaqlaşmaq üçün şagirdlər riyazi faktlarını və düsturlarını tez öyrənirlər, amma bu, nöqtədən daha çox əlavə bir məhsuldur.

Dərslərin mərkəzində olan pedaqoji strategiya, riyazi yanaşmanın nə qədər fərqli ola biləcəyini izah edən "problem həll etmə" olaraq adlandırılır. Problem həll etmə yanaşması uzun müddət keçmiş Sovet İttifaqı ölkələrində və MIT və Cal Tech kimi elit kolleclərdə riyazi təhsilin əsasını təşkil edir. Bu belə işləyir: Müəllimlər, adətən qabiliyyətlərə görə qruplaşdırılmış, müxtəlif yanaşmalardan istifadə etməklə həll edilə bilən az sayda açıq uçlu, çoxşaxəli vəziyyətlərlə şagirdlərin kiçik qruplarını təqdim edirlər.

Budur yeni yaranan riyaziyyat və elm saytı Expii.com-dan bir nümunə:

Verilən variantlar bakteriyalar, bir ladybug, bir it, Einstein, bir zürafa və ya bir kosmik gəmidir. Təlimatçı daha sonra bütün şagirdlərə yollarını düşünərkən məşq edir. Müəllimlərin biliklərini passiv şəkildə mənimsəməli və sonra testdə yenidən qurmalı olan şagirdlərə məlumat verməkdə çətinlik çəkdikləri əksər riyaziyyat dərslərindən fərqli olaraq, problem həll edən dərslər şagirdlərdən bilişli dəzgah mətbuatını icra etməyi tələb edir: araşdırma, fərziyyə, proqnozlaşdırma, təhlil və nəhayət öz riyazi strategiyasını yoxlayır. Məsələ alqoritmləri dəqiq yerinə yetirmək deyil, əlbəttə ki, doğru cavab olsa da (Eynşteyn, yuxarıdakı problemdə). Həqiqətən problemi düşünmək - riyaziyyat haqqında bildiklərinizi yaradıcı şəkildə tətbiq etmək və mümkün həll yollarını tapmaq - daha vacibdir. Adi bir doqquzuncu sinif cəbr dərsində oturmaq və orta məktəbdə problem həll etmə dərsini seyr etmək, uşaqların musiqi notasının əsasları haqqında mühazirə oxumalarını seyr etməkdən, ariya oxuduqlarını eşitmək kimidir. Tosca.

Qabaqcıl Riyaziyyata Giriş Körpüsü iştirakçıları güclü düşüncələri, dözümlülükləri və ünsiyyət bacarıqları ilə seçilirlər, həm də mürəkkəb problemləri həll etməkdən zövq alırlar. Orta sıradan sola doğru saat yönündə: New York City səkkizinci, doqquzuncu və 10-cu sinif şagirdləri Zyan Espinal, Jontae Martin, Jezebel Gomez, Nazmul Hoq, Aicha Keita və William Lawrence. Sol altda: İşçi Oskana James. (Erin Patrice O'Brien)

Təcrübəmdə, New York Riyaziyyat Dərnəyində, Rus Məktəbində, Problemlərin Çözülməsi Sənətinin söhbət otaqlarında və buna bənzər bir veb saytdakı ümumi bir duyğu, həm şagirdlər arasında, həm də müəllimlər arasında mövzu ilə bağlı əsl həyəcandır. özü. Hətta erkən siniflərdə belə müəllimlər dərindən məlumatlı və ehtirasla məşğul olurlar. "Onların bir çoxu riyaziyyatdan istifadə edən sahələrdə işləyir-kimya, meteorologiya və mühəndislik-və part-time dərs deyir" Rifkin deyir. Özləri mövzunu əlçatan və dərindən maraqlı hesab edən insanlardır və bunu çatdırmağa təşviq olunurlar.

Ancaq həyəcan bir yana, pedaqogika çox düşünülmüşdür. Rus Məktəbində dərslər diqqətlə qurulur və hər bir müəllimin dərs planı bir mentor tərəfindən nəzərdən keçirilir və düzəldilir. Müəllimlər ustad müəllimlərin videolarını seyr edərək, şagirdlərin müəyyən anlayışlar haqqında yanlış anlayışlarını aradan qaldırmağa kömək edir. Müəllimlər videokonfrans yolu ilə bir -birinin təlim texnikasını tənqid etmək üçün toplaşırlar.

Bu proqramların bir çoxu, xüsusən də düşərgələr, yarışlar və riyaziyyat dərnəkləri, mövzuya həvəsi olan, lakin tipik bir ergenin bütün yöndəmsizliyi və qeyri -bərabər inkişafı olan tələbələr üçün bənzərsiz bir mədəniyyət və güclü mənsubiyyət hissi yaradır. Bir il sonra riyaziyyat dərnəyinə qatılan David Stoner, "ilk riyaziyyat yarışmasına qatılarkən," 11 yaşında, "qəbiləmin orada olduğunu ilk dəfə başa düşdüm" dedi. Problemlərin həlli sənəti. Yaş, cins və coğrafiyada sərbəst iş birliyi təməl dəyərdir. Sürətləndirilmiş riyaziyyat cəmiyyəti tarixən əsasən kişilər olsa da, qızlar saylarının artmasına cəlb olunur və varlıqlarını hiss edirlər. Uşaqlar, Dominion və Catan sakinləri kimi strateji lövhə oyunları və ya köhnə gözləmə rejiminin yüksək sürətli, çox kartlı bir versiyası olan "böcək evi" şahmatı oynayaraq buxarı havaya sovururlar. Daxili yumor çoxdur. Tipik bir köynək şüarı: √-1 2 3 ∑ π… və ləzzətli idi! (Tərcümə: "Bir az pasta yedim ...") Gələcək Olimpiyaçılar üçün bir məşq meydançası olan Riyaziyyat Olimpiadasının Yaz Proqramında, keçən ilin iyun ayında keçirilən istedad şousundakı hərəkətlərdən biri, taxta poza tutarkən kompüter kodunu inkişaf etdirən bir qrup gənc idi.

Tələbələr nadir bir əminlik dərəcəsi ilə karyera ambisiyalarından danışırlar. Bilirlər ki, əylənmək üçün problem həll etmək, mənfəət üçün problemlərin həllinə gətirib çıxarır. Bağlantı çox birbaşa ola bilər: Texnologiya sənayesinin ən tanınmış şirkətlərindən bəziləri, məsələn, 2012-ci ildə San-Fransiskoda istifadəyə verilən inkişaf etmiş bir riyaziyyat cəmiyyəti saytı olan Brilliant.org-da müntəzəm olaraq çalışırlar. ümumi çəkinmə.

Bu zənginləşdirilmiş siniflərdə tapılan bəzi texnikalardan istifadə edərək dövlət məktəblərində riyaziyyat təhsilini təkmilləşdirmək üçün bir çox istiqamətdə səylər göstərilsə də, öyrənmədə ölçülə bilən qazanc əldə etmək mümkün olmadı.

Riyaziyyat cəmiyyətindəki demək olar ki, hər kəs, mürəkkəb riyazi zehinləri inkişaf etdirmək üçün erkən başlamalı və ibtidai və orta məktəbdə çoxlu düşüncəli, konseptual öyrənmə təcrübələrini əhatə etməli olduğunu söyləyir. Çox yüksək səviyyədə riyaziyyat edə bilən amerikalı tələbələrin nisbəti indikindən daha çox ola bilər. “Hamısı eyni sürətlə öyrənəcəklərmi? ABŞ riyaziyyat komandasının baş məşqçisi Loh deyir ki, yox. "Ancaq sizi əmin edirəm ki, düzgün təlimat və davamlı səylə daha çox amerikalı tələbə ora gedə bilər."

Riyaziyyata meyl göstərən tələbələr, futbol topu ilə usta olan bir uşağın səyahət edən komandaya qoşulması lazım ola biləcəyi kimi, əlavə riyazi imkanlara və digər riyaziyyat həvəskarlarının yanında olmaq şansına ehtiyac duyurlar. Və daha əvvəlkindən daha yaxşıdır: mövzu davamlı olaraq ardıcıl və iyerarxikdir. "Liseyə sürətli riyaziyyat öyrənənlər yetişdirmək üçün cəhd etməyi gözləsəniz," Loh mənə dedi: "Gecikənlər özlərini çox təməl düşüncədən məhrum edəcəklər və kollecə cəmi dörd il qalmış, yetişmək üçün mübarizə aparacaqlar." Bu günlərdə, adi bir orta məktəbdə "riyaziyyatdan yaxşı" olmaqdan, qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətində yer tapmaq üçün hərəkət edə bilən nadir bir şagirddir.

Bütün bunlar qorxunc bir maneə yaradır. Əksər orta sinif valideynləri, 8 və 9 yaşlarında uşaqları üçün idman proqramları və yaz düşərgələri araşdıra bilər, ancaq övladları mübarizə aparmadıqda nadir hallarda əlavə riyaziyyat haqqında düşünürlər. Brilliant.org-un həmtəsisçisi Sue Khim, "Bu proqramlar haqqında bilməli, bu mənbələrə malik bir məhəllədə yaşamalı və ya heç olmasa hara baxacağını bilməlisən" deyir. Proqramların çoxu özəl olduğundan, kasıblar üçün əlçatmazdır. (Bir riyaziyyat dərnəyində bir semestr təxminən 300 dollara başa gələ bilər, bir Rus Məktəbində bir il üçün 3000 dollara qədər və yaşayış riyaziyyatı proqramında dörd həftə, bəlkə də iki dəfə.) Milli nailiyyət məlumatları, riyaziyyat təlimində bu giriş boşluğunu çox açıq şəkildə əks etdirir. Zəngin riyaziyyat vızıltılarının yoxsullara nisbəti iki təmsilçi inkişaf etmiş ölkəni götürmək üçün Cənubi Koreyada 3 ilə 1 və Kanadada 3.7 ilə 1 arasındadır. ABŞ -da bu rəqəm 8 -dən 1 -ə qədərdir. Və riyaziyyatdan qabaqcıl səviyyələrdə qol vuran amerikalı tələbələrin sayı artarkən, bu qazanclar demək olar ki, tamamilə yüksək təhsilli uşaqlarla məhdudlaşır və əsasən yoxsul uşaqları istisna edir. Orta məktəbi bitirdikdə, aşağı gəlirli riyaziyyat öyrənənlərin faizi sıfıra bərabər olur.

New York şəhərində yerləşən qeyri-kommersiya təşkilatı olan Bridge to Advanced Advanced Mathematics (beam) şirkətinin qurucusu və icraçı direktoru Daniel Zaharopol üçün qısamüddətli həll məntiqlidir. "Bilirik ki, riyazi qabiliyyət universaldır və riyaziyyata olan maraq əhalinin payına bərabər dərəcədə yayılır" deyir və "az gəlirli, yüksək performanslı riyaziyyat şagirdlərinin demək olar ki, olmadığını görürük. Beləliklə, bilirik ki, riyaziyyatda yüksək müvəffəqiyyət qazanma potensialına malik olan, lakin səhv valideynlərdən və ya səhv poçt kodundan doğulduqları üçün riyazi düşüncələrini inkişaf etdirmək imkanı olmayan bir çox tələbə var. Onları tapmaq istəyirik. "

Müəllimlər və qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətinin üzvləri tərəfindən yaxından izlənilən bir təcrübədə, riyaziyyat və riyaziyyat üzrə magistr təhsili almadan əvvəl MIT-də riyaziyyat ixtisası alan Zaharopol, hər baharı New York şəhərinin aşağı xidmət göstərən orta məktəblərini ziyarət etməklə keçirir. -gəlirli uşaqlar. Doğru təlimat və bir az dəstəklə, Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında olmasa da, daha az seçici bir yarışmada və riyazi bir dairədə və sonda bir rəqabətdə kök proqramında yer ala biləcək şagirdlər axtarır. kollec.

Daniel Zaharopol (sağ), BEAM-in qurucusu və icraçı direktoru, çox aşağı və orta gəlirli uşaqların inkişaf etmiş təhsil inqilabından kənarda qaldıqlarına inanır. (Erin Patrice O'Brien)

Zaharopol, zəngin riyaziyyatçıların əldə etdiyi hərtərəfli dəstəyi təmin edən proqramına qəbul olmaq üçün ən yaxşı hərtərəfli şagird axtarmır: səkkizinci sinifdən əvvəl yazda üç həftəlik yaşayış riyaziyyat düşərgəsi, məktəbdən sonra gücləndirilmiş təlimat, kömək riyaziyyat dərnəklərinə müraciət etməklə və riyaziyyat yarışmaları üçün məşqçilik etməklə yanaşı, lisey seçimi və kollec ərizələrinə dair əsas məsləhətlər verməklə. Riyaziyyatdan mükəmməl qiymətlər alanlar onun üçün maraqlıdır, ancaq bir məqam üçün. "Məktəbi və hətta riyaziyyat dərsini sevməmələri lazım deyil" deyir. Bunun əvəzinə, müəyyən qabiliyyətlərin birləşdiyi uşaqları axtarır: güclü düşünmə, aydın ünsiyyət, dözüm. Dördüncü, daha təsirsiz bir keyfiyyət çox vacibdir: "Mürəkkəb problemləri həll etməkdən zövq alan uşaqları axtarıram" Zaharopol deyir. "Əslində riyaziyyat etmək onlara sevinc bəxş etməlidir."

Beş il əvvəl, Zaharopol M.S.343, Cənubi Bronksun kobud bir hissəsindəki qutu görünüşlü bir bina və böyük bir təbəssüm və bir Mohawk olan yeddinci sinif şagirdi Zavier Jenkins ilə oturdu, qurulma haqqında heç bir şey əlverişli deyildi. Uşaqların yalnız yüzdə 13 -ü ingilis dilində, yüzdə 57 -i isə riyaziyyatda performans göstərərkən M.S. 343, sabahkı texnoloq və ya tibb mühəndisi üçün çətin bir inkubator kimi görünürdü.

Ancaq sakit bir söhbətdə Zaharopol, Jenkins'in qardaşlarının və həmyaşıdlarının naxışlara qəribə bir yaxınlıq və rəqəmlərə meylli olduğunu düşündüyünü öyrəndi. Son vaxtlar Jenkins, müəyyən bir xəyal qırıqlığı yaradan Zaharopol -a güvənirdi. Riyazi tapşırıqlarını dəqiq yerinə yetirə bilirdi, amma artıq darıxırdı.

Zaharopol Jenkinsdən asanlıqla idarə etdiyi sadə hesablamalar etməsini istədi. Sonra Zaharopol Jenkinsə bir tapmaca atdı və nə olacağını gözlədi:

Jenkins xatırlayır: "İlk dəfə mənə asan cavab tapmayan bir riyaziyyat problemi verildi. Əvvəlcə ikisini üçə vuraraq altı corab əldə etdi. Narazı olaraq digər strategiyaları sınamağa başladı.

"Bundan çox ruhlandım" dedi Zaharopol. "Bir çox uşaq düzgün cavabı aldığını düşünür." Bir neçə dəqiqədən sonra Jenkinsə problemi həll etməyin bir yolunu göstərməyi təklif etdi. Otaqdakı enerji dəyişdi. Zaharopol, "Zavier nəinki doğru cavabı verdi" - dörd - "amma bunu çox yaxşı başa düşdü" dedi. "Və təcrübədən zövq aldığı görünürdü." Dörd ay sonra, Jenkins, riyaziyyat müəllimləri, riyaziyyat müəllimləri və ədədlər nəzəriyyəsi, rekursiya və qrafik nəzəriyyəsi üzrə dərs alan Nyu Yorkun yuxarı hissəsindəki Bard College kampusundakı şüa yay proqramında bir yataqxanada yüksələn səkkizinci sinif şagirdləri ilə birlikdə yaşayırdı. ölkənin ən yaxşı universitetlərindən riyaziyyat müəllimləri. Beamdan bəzi məsləhətlər alaraq Microsoft -da təcrübə keçməsinə səbəb olan bir kodlaşdırma proqramına girdi. İndi orta məktəbdə oxuyur, ölkənin ən yaxşı mühəndislik məktəblərinə müraciət etdi.

Beş yaşında olan beam, artıq dörd dəfə artdı-keçən il yay proqramında 80 orta məktəb şagirdini qəbul etdi və şəbəkəsində 250-ə yaxın aşağı gəlirli və yüksək performanslı şagird var. Lakin onun maliyyələşdirilməsi məhdud olaraq qalır. "Bilirik ki, çatmadığımız və bu proqramlara girişi olmayan daha çox az gəlirli uşaqlar var" dedi Zaharopol.

Şüanın, riyaziyyat dərnəklərinin, Rus Məktəbinin və ya Problemlərin Çözülməsi Sənətinin faydalarını orta və aşağı gəlirli şagirdlər də daxil olmaqla daha geniş bir şagird qrupuna çatdıra biləcək bir təşəbbüsün adı artıq var. : dövlət tərəfindən maliyyələşdirilən və ibtidai məktəbdən başlaya biləcək istedadlı və istedadlı proqramlar. Ancaq bu proqramların tarixi doludur. Qəbul meyarları fərqli olsa da, varlı uşaqlara üstünlük verməyə meyllidirlər. Müəllimlər yaradıcılıq əsaslandırmasını deyil, lüğət və ümumi bilikləri ölçmək üçün bəzi standartlaşdırılmış giriş testlərini tövsiyə etmək üçün lobbiçilik edə bilərlər. Bəzi yerlərdə valideynlər övladlarının qəbul imtahanı üçün dərs alması üçün pul ödəyirlər və ya hətta özəl olaraq imtahana girirlər.

Nəticədə, bir çox bu cür proqramlar hələ də mövcud olsa da, onları əsasən varlı ağ və Asiyalı valideynlərin qıt dövlət büdcələrini əlavə zənginləşdirməyə yönəltdikləri bir vasitə olaraq görən kapital düşüncəli məktəb rəhbərləri və siyasətçilər tərəfindən getdikcə daha çox rədd edildi. artıq zənginləşdirilmiş uşaqlar. (Qeyri -adi mənasız etiketin özü - "istedadlı və istedadlı" - məsələlərə kömək etmədi.)

Təxminən 15 il təhsili formalaşdıran "Uşaqlar Arxada Qalmasın" Qanunu, bu proqramların laqeyd qalmasına səbəb oldu. Sürətlə öyrənmə qabiliyyətinə və ya marağına sahib ola biləcək uşaqları görməməzlikdən gəlmək, dövlətlərin diqqətini çətin olan şagirdləri layiqincə yerinə yetirməyə yönəltməyi tələb etdi - nəcib bir məqsəd. Ancaq nəticədə, illərdir yoxsul məhəllələrdəki məktəblərdə bir çox tərbiyəçi, aşağı nəticə göstərən uşaqlara lazerlə diqqət yetirərək, ən parlaq uşaqlarının zehninin boş vəziyyətdə olduğunu irəli sürür. Bəziləri məktəblərində istedadlı uşaqların olduğunu inkar edirdi.

Bu hərəkətlərin məcmu təsiri, əksinə olaraq, sürətləndirilmiş təhsili dövlət məktəblərindən kənarda - özəlləşdirməklə, valideynlərinin pulu olan və bundan faydalanmaq imkanı olan uşaqlara yönəltmək idi. Heç bir mövzuda bu gün riyaziyyatdan daha aydın deyil.

Yaxşı xəbər budur ki, təhsil siyasəti geri dönməyə başlaya bilər. Federal və əyalət qanunvericiləri getdikcə bütün gənclərin varlı məhəllələrdə yüksək qabiliyyətli uşaqlar üçün ayrılmış sürətləndirilmiş öyrənmə imkanlarından faydalana biləcəyi ilə razılaşırlar və bir çox dövlət liseyləri daha qabaqcıl yerləşdirmə sinifləri təklif etmək və qeydiyyatı genişləndirmək üçün məcbur edilmişdir. onlayn kollec kurslarında. Ancaq riyaziyyatı sevməyi öyrənmiş ola biləcək bir çox orta və aşağı gəlirli tələbələr üçün bu imkanlar çox gec gəlir.

Ola bilsin ki, bu yaxınlarda heç bir uşaq geridə qalmayan uşaqları əvəz edən yeni səlahiyyətli Hər bir Tələbə Müvəffəqiyyət Qanunu, bu cür şagirdlərin hər məntəqədə mövcud ola biləcəyini tanımalarını və irəliləyişlərini izləmələrini istəməsi ümidli bir işarədir. Ölkə tarixində ilk dəfə olaraq, qanun, məktəblərə federal dollardan istifadə edərək ilk illərdə az gəlirli, yüksək qabiliyyətli şagirdlərin müayinəsi yollarını sınamaq və müəllimləri onlara xidmət etmək üçün öyrətmək imkanı verir. İbtidai məktəbdə universal seçim yaxşı bir başlanğıc ola bilər. 2005-2007-ci illərdə Florida ştatının Broward County məktəbinin yetkililəri, yoxsul uşaqların və ingilis dilini öyrənənlərin istedadlı proqramlara az cəlb edilməsindən narahat olaraq, bütün ikinci sinif şagirdlərinə, zəngin və kasıblara, şifahi olmayan bir düşünmə testi və yüksək bal toplayanlara verdi. IQ testi. "İstedadlı" statusu meyarları zəifləmədi, lakin sürətlə öyrənmə qabiliyyətinə malik olduğu təsbit edilən uşaqların sayı yüzdə 180 artdı.

Ayrı -ayrı dövlətlərin bu problemi öz üzərinə götürüb -götürməməsi öz qərarlarıdır, lakin müdafiəçilər başlamaq üçün bir kampaniya qurduqlarını söyləyirlər. Bəlkə də, gənc riyaziyyat zehnini inkişaf etdirməkdə bu qədər müvəffəqiyyətli olan qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətinin üzvlərinin addım atması və bunun necə edilə biləcəyini daha çox müəllimə göstərməsi üçün əlverişli zamandır.

Əlaqədar Video

"Çalışmamız lazım olan şey öyrənmə mübarizəsi ilə rahatlaşmaqdır."

* Bu məqalə New York Universitetində bitən proqramın adını daxil etmək üçün yeniləndi.


Riyaziyyat İnqilabı

İnkişaf etmiş riyaziyyatdan üstün olan Amerikalı gənclərin sayı artdı. Niyə?

Keçən ilin iyulunda, axşam saatlarında, 17 yaşında, David Stoner adlı, hündür, yumşaq danışan və dünyanın hər yerindən təxminən 600 digər riyaziyyat vikisi kiçik qruplarda hörülmüş bistro masaları ətrafında yığışıb, aşağı səslərlə danışır və əyləncəli şəkildə təravətləndirir. noutbuklarında brauzerlər. Taylandın Chiang Mai şəhərindəki Lotus Hotel Pang Suan Kaewin mağaralı lobbisindəki hava rütubətli idi, Cənubi Karolinanın yüngül vurğu ilə diqqətlə seçilmiş sözlərini qızışdıran Stoner xatırlayır. Otaqdakı gərginlik, yüksək bahisli bir poker turnirindəki atmosfer kimi, xüsusilə ağır göründü.

Stoner və beş komanda yoldaşı ABŞ -ı 56 -cı Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında təmsil edirdi. Etdiklərini düşündülər yaraşıqlı iki gün davam edən yarışma. Allah bilir, çox məşq etdilər. Stoner, komanda yoldaşları kimi, bir ildən çox çətin bir rejimə tab gətirdi-məktəbdən əvvəl səhər yeməyində çətin problemləri tətbiq etdi və kollec səviyyəsindəki riyaziyyat dərsləri üçün ev tapşırığını tamamladıqdan sonra axşam daha gec problemləri həll etdi. Bəzən, atasının yataq otağına quraşdırdığı böyük quru silmə lövhəsində sübutlar hazırladı. Gecələrin çoxu kimi kitab oxuyaraq özünü yuxuya verirdi Öklid həndəsəsində yeni problemlərDiofantin tənliklərinə giriş.

Yenə də komandasının çoxillik Çin, Rusiya və Cənubi Koreyadan olanlara qarşı necə mübarizə apardığını bilmək çətin idi. "Demək istəyirəm ki, qızıl? Qızıl almaq üçün kifayət qədər yaxşı iş gördükmü? " dedi. "O anda bunu söyləmək çətindi." Birdən foyedə bir qrupun qışqırığı eşidildi, sonra olimpiklər noutbuklarına yaxınlaşdıqca kollektiv bir nəfəs aldı. Stoner öz kompüter ekranında gördüklərini mənimsəməyə çalışarkən, foyedəki səs -küy səs -küydən şənliyə çevrildi. Sonra komanda üzvlərindən biri “ABŞ! ABŞ "və digər olimpiadalıların alqış səsləri daha da gücləndi və nəhayət gurultulu oldu. Stonerin komanda yoldaşlarından biri olan Beaming, çantasından kiçik bir Amerika bayrağını çıxarıb yelləməyə başladı. Stoner gülümsəyirdi. 21 il ərzində ilk dəfə Amerika Birləşmiş Ştatları komandası birinci yeri qazandı. Keçən payız Harvarddakı yataqxanasından danışarkən, indi birinci kursda oxuyan Stoner, komandasının zəfərini sakit məmnuniyyətlə xatırladı. "Həqiqətən də əla bir an idi. Həqiqətən əla. Xüsusilə riyaziyyatı sevirsinizsə. "

Həm də bir sapma deyildi. Əksər siniflərdə görməyəcəksən, milli test ballarının aşağı düşməsinə baxanda bilməyəcəksən, amma bir qrup amerikalı yeniyetmə riyaziyyatda dünya səviyyəli yüksəkliklərə çatır-daha çoxu, hər zamankindən daha müntəzəm. əvvəl Bu fenomen, Riyaziyyat Olimpiadasına ümid bəsləyənlərin çox kənarına çıxır. Tələbələr, onlayn olaraq və ölkənin zəngin sahil şəhərlərində və texnologiya məkanlarında inkişaf etdirilən, demək olar ki, tamamilə dərsdənkənar yeni bir pedaqoji ekosistem tərəfindən istehsal olunur. Bu yerlərdə, sürətlənmiş tələbələr, 10 il əvvəlkindən daha çox şey öyrənir və daha sürətli öyrənirlər-qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətindəki bir çox insanın düşündüyündən daha mürəkkəb materiallarla məşğul olurlar. ABŞ komandasının baş məşqçisi Po-Shen Loh, "Dünya səviyyəli riyaziyyat edə bilən Amerikalı gənclərin dəzgahı, əvvəlkindən xeyli geniş və güclüdür."

Dəyişiklik ən rəqabətli kolleclərdə nəzərə çarpır. Bir növ akademik tərksilah çağırışlarının ölkənin hər yerindəki zəngin cəmiyyətlərdə əks olunmağa başladığı bir zamanda, bir qrup tələbə tam əks istiqamətdə hərəkət edir. "Daha çox birinci kurs tələbələri, Amerika liseylərində ənənəvi olaraq öyrədilənlərin xaricində riyaziyyat mövzuları ilə tanış olan elit kolleclərə gəlirlər" deyir Loh. "Riyaziyyatı yüksək səviyyədə öyrənmək həvəsi olan amerikalı tələbələr üçün," San Francisco Universitetinin riyaziyyat professoru Paul Zeitz deyir, "çox böyük bir şey baş verir. Çox dramatikdir və çox sürətlə gedir. "

Keçmişdə, az sayda orta məktəb şagirdi, Hampshire Kollecinin Riyaziyyat üzrə Tədqiqatları, Massachusetts və ya Ohayo əyalətindəki Ross Riyaziyyat Proqramı kimi ciddi və yüksək seçmə milli yaz riyaziyyat düşərgələrinə qatılmış ola bilər. onilliklər. Ancaq son zamanlarda MathPath, AwesomeMath, MathILy, Idea Math, sparc, Math Zoom və Epsilon Camp kimi adları olan onlarla yeni riyaziyyat zənginləşdirmə düşərgəsi açıldı və qapıları riyaziyyata qabiliyyəti və həvəsi olan uşaqlara daha geniş açdı. mütləq möcüzələr deyil. Silikon Vadisində və Körfəz Bölgəsində riyaziyyat dərnəkləri- bəziləri kiçik kommersiya təşkilatları və ya bir professor tərəfindən idarə olunur və kiçik və orta məktəb riyaziyyat həvəskarlarından ibarət kiçik qruplara aspirantların, müəllimlərin, professorların rəhbərliyi altında problemləri həll etmək imkanı verir. , mühəndislər və proqram dizaynerləri - indi uzun müddət gözləmə siyahıları var. Keçən payız Nyu -Yorkda hit musiqiyə bilet almaq daha asan oldu Hamilton Uşağınızı müəyyən riyaziyyat dərnəklərinə yazdırmaqdansa. 350 şagirdlik New York Math Circle proqramının bəzi dairələri Nyu-York Universitetindən çıxır və təxminən beş saat ərzində dolur.*

Riyaziyyat yarışlarının sayı və populyarlığı da artır. 1998-ci ildə Amerika sahillərinə gələn birinci və 12-ci sinif şagirdləri üçün keçirilən beynəlxalq müsabiqə olan Math Kangaroo-da ABŞ iştirakçılarının sayı 2009-cu ildə 2.576-dan 2015-ci ildə 21.059-a çatdı. 10.000-dən çox orta və orta məktəb şagirdi söhbət otağına girir. Dərsliklər alın və riyazi bilikləri öyrənənlərin veb saytında problemlərin həlli sənəti dərsləri alın. Bu payız, Problem Çözmə Sənətinin qurucusu, 18 il əvvəl maliyyə işini tərk edən keçmiş Riyaziyyat Olimpiadası Richard Rusczyk, Raleigh, North Carolina və Rockville, Maryland bölgələrində iki kərpic və havan mərkəzi açacaq. qabaqcıl riyaziyyata diqqət yetirməklə. İbtidai sinif şagirdləri üçün onlayn bir proqram izləniləcək. Keçən payızda Zeitz, başqa bir riyaziyyat professoru, müəllim və özəl sərmayə meneceri ilə birlikdə, San Franciscoda bənzər bir şəkildə gücləndirilmiş riyaziyyata əsaslanan kiçik bir müstəqil orta məktəb olan Proof School açdı. Açılış dərs ili başlamazdan əvvəl, məktəb səlahiyyətliləri, Valideynlərdən Şərq Sahilində nə vaxt açılacağını və uşağını gözləmə siyahısına yazdırıb -ala bilməyəcəklərini soruşaraq sorğu göndərirdilər. Rusczyk deyir: "Ailələr arasında bu cür riyaziyyat dərslərinə iştah hədsiz görünür."

Bir çoxu kök tarlalarında həyatını davam etdirən sürətləndirilmiş riyaziyyat cəmiyyətindəki şagirdlərin valideynləri, dövlət məktəbləri tərəfindən təqdim olunan dayaz və tez-tez qarışıq olan riyaziyyat təlimatlarını tamamlamaq və ya əvəz etmək üçün uşaqlarını bu və ya daha çox proqrama yazdırmışlar. Xüsusilə ibtidai siniflərin sonu və orta məktəb illərində. Bunun üçün səbəbləri var. Əmək Statistikaları Bürosunun məlumatına görə, daxili iqtisadiyyatımızdakı artımın çoxu köklü işlərdən qaynaqlanacaq, bəziləri isə son dərəcə yaxşı maaşlıdır. Kollecin birinci kurs tələbələri bu mesajı eşitmişlər ki, kök sahədə ixtisaslaşmaq istədiklərini söyləyənlərin sayı artıb. Ancaq tükənmə nisbətləri çox yüksəkdir: 2003-2009 -cu illər arasında kök sahədə bir bakalavr təhsili alan tələbələrin 48 faizi başqa bir ixtisasa keçdi və ya təhsildən ayrıldı - bir çoxları uğur qazanmaq üçün lazım olan kəmiyyət təcrübəsinə malik olmadıqlarını gördülər.

Bu uğursuzluğun kökləri ümumiyyətlə ikinci və ya üçüncü siniflərə gedib çıxa bilər, deyir Rus Riyaziyyat Məktəbinin həmtəsisçisi Inessa Rifkin. Amerika Birləşmiş Ştatları. Bu siniflərdə bir çox təhsil mütəxəssisi ağlayır, hətta ən yaxşı məktəblərdə belə, riyaziyyatdan narahat olan zəif təhsilli müəllimlər tərəfindən verilir. 1997 -ci ildə bir vaxtlar Sovet İttifaqında mexanik mühəndis işləyən Rifkin bunu öz gözləri ilə gördü. Zəngin Newton, Massachusetts əyalətində məktəbə gedən uşaqlarına, problemləri daha yaxşı başa düşmədən, qaydaları əzbərləyərək və sonra reseptdəki addımlar kimi izləməklə problemləri həll etməyi öyrədirdilər. "Ev tapşırıqlarına baxırdım və gördüklərim onlara riyaziyyat öyrədilməmişdi" deyən Rifkin, ağır bir rus tələffüzü ilə danışır. "Uşaqlarıma deyərdim:" Qaydaları unut! Düşünün! 'Və deyəcəklər:' Bunu burada öyrətmirlər. Müəllimin bizdən etməsini istədiyi bu deyil. ”” Həmin il o, tanıdığı istedadlı riyaziyyat müəllimi İrina Xavinsonla yemək masasının ətrafında Rus Məktəbi qurdu.

Rus Məktəbinin müəllimləri şagirdlərə hesabda, cəbr və həndəsənin əsaslarında və daha sonra yüksək dərəcəli riyaziyyatda sərbəst danışmağa kömək edir. Hər səviyyədə və yaşlandıqca intensivliyi artdıqca, şagirdlərdən yalnız öyrəndikləri riyaziyyatın yaradıcı istifadəsi ilə həll edilə bilən məntiq problemlərini düşünmələri tələb olunur.

Bensonhurst, Brooklyndə, Rusiyada Riyaziyyat Məktəbi tərəfindən təşkil edilən və ölkə daxilində təxminən 17.500 tələbə qəbul edən bazar günü dərsində fasilə. Məktəbin qurucularından biri, Sovet İttifaqında keçmiş mexanik mühəndis, ABŞ-da riyaziyyat təhsilinin ikinci və ya üçüncü sinifdən səhv getməyə başladığına inanır. (Erin Patrice O'Brien)

Soyuq bir dekabr Bazar günü, Brooklyndəki Bensonhurst məktəbində bir məktəbdə, ikinci sinifdən yeddi şagird, yaxınlarda riyaziyyat yarışlarında medal qazanan Rus Məktəbli şagirdlərini göstərən parlaq bir afişanın önünə keçdi. Müəllimləri İrine Rober, kağızları yarıya bölməklə və tərəzinin hər tərəfinə çəkilər əlavə etməklə onlara əlavə və çıxarmağın konseptual nümunələrini göstərdikləri üçün oturdular. Sadə şeylər. Sonra tələbələr bir tənliyi həll etmək üçün toplama və çıxma üsullarından necə istifadə etdiklərini izah etmək üçün yazı taxtasına gəlirlər. x, bir az daha düşünmək lazımdı. Qısa bir fasilədən sonra Rober hər bir uşağın 49+ (18-3) ifadəsinin nə demək olduğunu izah edən bir hekayə ilə çıxış etməsini istədi. Uşaqlar meyvə, dişlərin tökülməsi və böyüməsi və hamının əylənməsi üçün tualet canavarlarından ibarət hekayələr icad etdilər.

Şagirdlər gülsələr də, izahlarında səthi və ya mükəmməl bir şey yox idi. Rober və sinfi hekayələrin hər birində yer alan məntiqi diqqətlə dinlədi. Bir gənc oğlan, Shawn, düşüncəsinə qarışdıqda, Rober təfəkkürünün səhv olduğu yeri dərhal göstərdi (fermerlər, bol məhsullar və alma yeyən varmintlər haqqında nağıl danışmaqda həvəslə Shawn başladı) 49 almanın başına gələnləri danışaraq, əməliyyat sırası əvvəlcə 18 alma azalmasını təsvir etməyi tələb etdi). Rober onu yumşaq bir şəkildə düzəltdi. Daha sonra uşaqlar 49- (18+3) və 49- (18-3) haqqında da hekayələr danışdılar.

Rifkin müəllimlərini hər səviyyədəki şagirdlərdən, hətta 5 yaşından kiçik şagirdlərdən çətin suallar gözləməyə öyrədir, buna görə də dərslər açıq və zehni bükən mücərrəd arasında bir-birini əvəz edir. "Ən gənc olanlar, təbii olaraq ağılları riyaziyyatı fərqli görürlər" dedi. "Sadə suallar verə bildikləri və sonrakı dəqiqələrdə çox mürəkkəb bir sual verdikləri adi haldır. Ancaq müəllim kifayət qədər riyaziyyatı bilmirsə, o, sadə suala cavab verər və digərini, daha çətinini bağlayar. Uşaqların çətin suallar vermələrini, cansıxıcı olmamaları üçün məşğul olmalarını, erkən yaşlarında cəbr etməyi bacarmalarını istəyirik, həm də bunun nə olduğunu görmək: tənqidi düşünmə vasitəsidir. Müəllimləri bu işdə onlara kömək edə bilmirlərsə, - deyə Rifkin qorxu səviyyəsini ifadə edən sözü axtardı. "Bu xəyanətdir."

F və ya demək olar ki, sivilizasiyanın özü qədər mövcud olan bir mövzu, riyaziyyatı necə yaxşı öyrətmək barədə mütəxəssislər arasında təəccüblü bir mübahisə dərəcəsi qalmaqdadır. Onilliklər ərzində nələr, hansı qaydada, niyə və necə öyrədildiyi üçün alovlu döyüşlər aparılır. Ümumiyyətlə, iki düşmən düşərgəsi var.Bir tərəfdən konseptual biliklərə üstünlük verənlər var - riyaziyyatın dünya ilə necə əlaqəli olduğunu anlamaq - yadda saxlama və "qazma və öldürmə" dedikləri şeylər üzərində. (Bəzi hörmətli riyaziyyat təlimatçıları riyaziyyatda hər hansı bir şeyi əzbərləməyin əks nəticə verdiyini və öyrənmə sevgisini boğduğunu söyləyirlər.) Digər tərəfdən, çarpma cədvəllərinin əzbərlənməsini və buna bənzərlərin səmərəli hesablama üçün lazım olduğunu söyləyənlərdir. Deyirlər ki, şagirdlərə riyaziyyatı idarə edən qaydaları və prosedurları öyrətmək yaxşı təlimin və mürəkkəb riyazi təfəkkürün əsasını təşkil edir. Cümləni tələffüz edirlər qazın və öldürün və buna sadəcə "təcrübə" deməyi üstün tutur.

Common Core State Standartları Təşəbbüsü, müəllimləri "riyazi anlayış" və "prosedur bacarıqları" na eyni dərəcədə əhəmiyyət verməyə çağıraraq, bu mina sahəsindən dar bir yol keçir. Təşəbbüsün nə ilə nəticələnəcəyini bilmək tezdir. Əmin olmaq üçün bu gün əksər şagirdlər riyaziyyatdan çox şey öyrənmirlər: Dördüncü sinif şagirdlərinin yalnız 40 faizi və səkkizinci sinif şagirdlərinin 33 faizi ən azı "bacarıqlı" hesab olunur. 2012-ci ildə beynəlxalq səviyyədə keçirilmiş bir testdə, ABŞ-da 15 yaşında olanların yalnız 9 faizi riyaziyyatda "ən çox qol vuranlar" olaraq qiymətləndirilirdi, Kanadada isə yüzdə 16, Almaniyada yüzdə 17, İsveçrədə yüzdə 21, İsveçdə yüzdə 31 Cənubi Koreya, yüzdə 40 -ı Sinqapurda.

Rus Məktəbi kimi yeni məktəbdənkənar riyaziyyat proqramları tədris planları və tədris üsulları ilə fərqlənir, lakin ortaq əsas elementlərə malikdir. Bəlkə də ən diqqətəlayiq olanı şagirdlərə riyazi haqqında konseptual olaraq düşünməyi öyrətməkdir və sonra bu konseptual bilikləri ətraf aləmi proqnozlaşdırmaq, araşdırmaq və izah etmək üçün bir vasitə kimi istifadə etməsidir. Düşüncə öyrənmə çətinliyi var və yadda saxlanılan düsturların siyahısını tətbiq etmək üçün çox vaxt sərf olunmur. Hesablama sürəti bir fəzilət deyil. ("Cram məktəbləri", riyaziyyat öyrənmək üçün mexaniki, test hazırlığı yanaşması ilə bəzi mühacir icmalarda adi hala gəldi və çoxlu varlı uşaq tərbiyəçiləri də bu yanaşmadan istifadə edirlər, lakin bu yeni dərsdə öyrədilənlərin əksidir. Sürətli öyrənmə proqramı.) Sinif yoldaşları ilə ayaqlaşmaq üçün şagirdlər riyazi faktlarını və düsturlarını tez öyrənirlər, amma bu, nöqtədən daha çox əlavə bir məhsuldur.

Dərslərin mərkəzində olan pedaqoji strategiya, riyazi yanaşmanın nə qədər fərqli ola biləcəyini izah edən "problem həll etmə" olaraq adlandırılır. Problem həll etmə yanaşması uzun müddət keçmiş Sovet İttifaqı ölkələrində və MIT və Cal Tech kimi elit kolleclərdə riyazi təhsilin əsasını təşkil edir. Bu belə işləyir: Müəllimlər, adətən qabiliyyətlərə görə qruplaşdırılmış, müxtəlif yanaşmalardan istifadə etməklə həll edilə bilən az sayda açıq uçlu, çoxşaxəli vəziyyətlərlə şagirdlərin kiçik qruplarını təqdim edirlər.

Budur yeni yaranan riyaziyyat və elm saytı Expii.com-dan bir nümunə:

Verilən variantlar bakteriyalar, bir ladybug, bir it, Einstein, bir zürafa və ya bir kosmik gəmidir. Təlimatçı daha sonra bütün şagirdlərə yollarını düşünərkən məşq edir. Müəllimlərin biliklərini passiv şəkildə mənimsəməli və sonra testdə yenidən qurmalı olan şagirdlərə məlumat verməkdə çətinlik çəkdikləri əksər riyaziyyat dərslərindən fərqli olaraq, problem həll edən dərslər şagirdlərdən bilişli dəzgah mətbuatını icra etməyi tələb edir: araşdırma, fərziyyə, proqnozlaşdırma, təhlil və nəhayət öz riyazi strategiyasını yoxlayır. Məsələ alqoritmləri dəqiq yerinə yetirmək deyil, əlbəttə ki, doğru cavab olsa da (Eynşteyn, yuxarıdakı problemdə). Həqiqətən problemi düşünmək - riyaziyyat haqqında bildiklərinizi yaradıcı şəkildə tətbiq etmək və mümkün həll yollarını tapmaq - daha vacibdir. Adi bir doqquzuncu sinif cəbr dərsində oturmaq və orta məktəbdə problem həll etmə dərsini seyr etmək, uşaqların musiqi notasının əsasları haqqında mühazirə oxumalarını seyr etməkdən, ariya oxuduqlarını eşitmək kimidir. Tosca.

Qabaqcıl Riyaziyyata Giriş Körpüsü iştirakçıları güclü düşüncələri, dözümlülükləri və ünsiyyət bacarıqları ilə seçilirlər, həm də mürəkkəb problemləri həll etməkdən zövq alırlar. Orta sıradan sola doğru saat yönündə: New York City səkkizinci, doqquzuncu və 10-cu sinif şagirdləri Zyan Espinal, Jontae Martin, Jezebel Gomez, Nazmul Hoq, Aicha Keita və William Lawrence. Sol altda: İşçi Oskana James. (Erin Patrice O'Brien)

Təcrübəmdə, New York Riyaziyyat Dərnəyində, Rus Məktəbində, Problemlərin Çözülməsi Sənətinin söhbət otaqlarında və buna bənzər bir veb saytdakı ümumi bir duyğu, həm şagirdlər arasında, həm də müəllimlər arasında mövzu ilə bağlı əsl həyəcandır. özü. Hətta erkən siniflərdə belə müəllimlər dərindən məlumatlı və ehtirasla məşğul olurlar. "Onların bir çoxu riyaziyyatdan istifadə edən sahələrdə işləyir-kimya, meteorologiya və mühəndislik-və part-time dərs deyir" Rifkin deyir. Özləri mövzunu əlçatan və dərindən maraqlı hesab edən insanlardır və bunu çatdırmağa təşviq olunurlar.

Ancaq həyəcan bir yana, pedaqogika çox düşünülmüşdür. Rus Məktəbində dərslər diqqətlə qurulur və hər bir müəllimin dərs planı bir mentor tərəfindən nəzərdən keçirilir və düzəldilir. Müəllimlər ustad müəllimlərin videolarını seyr edərək, şagirdlərin müəyyən anlayışlar haqqında yanlış anlayışlarını aradan qaldırmağa kömək edir. Müəllimlər videokonfrans yolu ilə bir -birinin təlim texnikasını tənqid etmək üçün toplaşırlar.

Bu proqramların bir çoxu, xüsusən də düşərgələr, yarışlar və riyaziyyat dərnəkləri, mövzuya həvəsi olan, lakin tipik bir ergenin bütün yöndəmsizliyi və qeyri -bərabər inkişafı olan tələbələr üçün bənzərsiz bir mədəniyyət və güclü mənsubiyyət hissi yaradır. Bir il sonra riyaziyyat dərnəyinə qatılan David Stoner, "ilk riyaziyyat yarışmasına qatılarkən," 11 yaşında, "qəbiləmin orada olduğunu ilk dəfə başa düşdüm" dedi. Problemlərin həlli sənəti. Yaş, cins və coğrafiyada sərbəst iş birliyi təməl dəyərdir. Sürətləndirilmiş riyaziyyat cəmiyyəti tarixən əsasən kişilər olsa da, qızlar saylarının artmasına cəlb olunur və varlıqlarını hiss edirlər. Uşaqlar, Dominion və Catan sakinləri kimi strateji lövhə oyunları və ya köhnə gözləmə rejiminin yüksək sürətli, çox kartlı bir versiyası olan "böcək evi" şahmatı oynayaraq buxarı havaya sovururlar. Daxili yumor çoxdur. Tipik bir köynək şüarı: √-1 2 3 ∑ π… və ləzzətli idi! (Tərcümə: "Bir az pasta yedim ...") Gələcək Olimpiyaçılar üçün bir məşq meydançası olan Riyaziyyat Olimpiadasının Yaz Proqramında, keçən ilin iyun ayında keçirilən istedad şousundakı hərəkətlərdən biri, taxta poza tutarkən kompüter kodunu inkişaf etdirən bir qrup gənc idi.

Tələbələr nadir bir əminlik dərəcəsi ilə karyera ambisiyalarından danışırlar. Bilirlər ki, əylənmək üçün problem həll etmək, mənfəət üçün problemlərin həllinə gətirib çıxarır. Bağlantı çox birbaşa ola bilər: Texnologiya sənayesinin ən tanınmış şirkətlərindən bəziləri, məsələn, 2012-ci ildə San-Fransiskoda istifadəyə verilən inkişaf etmiş bir riyaziyyat cəmiyyəti saytı olan Brilliant.org-da müntəzəm olaraq çalışırlar. ümumi çəkinmə.

Bu zənginləşdirilmiş siniflərdə tapılan bəzi texnikalardan istifadə edərək dövlət məktəblərində riyaziyyat təhsilini təkmilləşdirmək üçün bir çox istiqamətdə səylər göstərilsə də, öyrənmədə ölçülə bilən qazanc əldə etmək mümkün olmadı.

Riyaziyyat cəmiyyətindəki demək olar ki, hər kəs, mürəkkəb riyazi zehinləri inkişaf etdirmək üçün erkən başlamalı və ibtidai və orta məktəbdə çoxlu düşüncəli, konseptual öyrənmə təcrübələrini əhatə etməli olduğunu söyləyir. Çox yüksək səviyyədə riyaziyyat edə bilən amerikalı tələbələrin nisbəti indikindən daha çox ola bilər. “Hamısı eyni sürətlə öyrənəcəklərmi? ABŞ riyaziyyat komandasının baş məşqçisi Loh deyir ki, yox. "Ancaq sizi əmin edirəm ki, düzgün təlimat və davamlı səylə daha çox amerikalı tələbə ora gedə bilər."

Riyaziyyata meyl göstərən tələbələr, futbol topu ilə usta olan bir uşağın səyahət edən komandaya qoşulması lazım ola biləcəyi kimi, əlavə riyazi imkanlara və digər riyaziyyat həvəskarlarının yanında olmaq şansına ehtiyac duyurlar. Və daha əvvəlkindən daha yaxşıdır: mövzu davamlı olaraq ardıcıl və iyerarxikdir. "Liseyə sürətli riyaziyyat öyrənənlər yetişdirmək üçün cəhd etməyi gözləsəniz," Loh mənə dedi: "Gecikənlər özlərini çox təməl düşüncədən məhrum edəcəklər və kollecə cəmi dörd il qalmış, yetişmək üçün mübarizə aparacaqlar." Bu günlərdə, adi bir orta məktəbdə "riyaziyyatdan yaxşı" olmaqdan, qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətində yer tapmaq üçün hərəkət edə bilən nadir bir şagirddir.

Bütün bunlar qorxunc bir maneə yaradır. Əksər orta sinif valideynləri, 8 və 9 yaşlarında uşaqları üçün idman proqramları və yaz düşərgələri araşdıra bilər, ancaq övladları mübarizə aparmadıqda nadir hallarda əlavə riyaziyyat haqqında düşünürlər. Brilliant.org-un həmtəsisçisi Sue Khim, "Bu proqramlar haqqında bilməli, bu mənbələrə malik bir məhəllədə yaşamalı və ya heç olmasa hara baxacağını bilməlisən" deyir. Proqramların çoxu özəl olduğundan, kasıblar üçün əlçatmazdır. (Bir riyaziyyat dərnəyində bir semestr təxminən 300 dollara başa gələ bilər, bir Rus Məktəbində bir il üçün 3000 dollara qədər və yaşayış riyaziyyatı proqramında dörd həftə, bəlkə də iki dəfə.) Milli nailiyyət məlumatları, riyaziyyat təlimində bu giriş boşluğunu çox açıq şəkildə əks etdirir. Zəngin riyaziyyat vızıltılarının yoxsullara nisbəti iki təmsilçi inkişaf etmiş ölkəni götürmək üçün Cənubi Koreyada 3 ilə 1 və Kanadada 3.7 ilə 1 arasındadır. ABŞ -da bu rəqəm 8 -dən 1 -ə qədərdir. Və riyaziyyatdan qabaqcıl səviyyələrdə qol vuran amerikalı tələbələrin sayı artarkən, bu qazanclar demək olar ki, tamamilə yüksək təhsilli uşaqlarla məhdudlaşır və əsasən yoxsul uşaqları istisna edir. Orta məktəbi bitirdikdə, aşağı gəlirli riyaziyyat öyrənənlərin faizi sıfıra bərabər olur.

New York şəhərində yerləşən qeyri-kommersiya təşkilatı olan Bridge to Advanced Advanced Mathematics (beam) şirkətinin qurucusu və icraçı direktoru Daniel Zaharopol üçün qısamüddətli həll məntiqlidir. "Bilirik ki, riyazi qabiliyyət universaldır və riyaziyyata olan maraq əhalinin payına bərabər dərəcədə yayılır" deyir və "az gəlirli, yüksək performanslı riyaziyyat şagirdlərinin demək olar ki, olmadığını görürük. Beləliklə, bilirik ki, riyaziyyatda yüksək müvəffəqiyyət qazanma potensialına malik olan, lakin səhv valideynlərdən və ya səhv poçt kodundan doğulduqları üçün riyazi düşüncələrini inkişaf etdirmək imkanı olmayan bir çox tələbə var. Onları tapmaq istəyirik. "

Müəllimlər və qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətinin üzvləri tərəfindən yaxından izlənilən bir təcrübədə, riyaziyyat və riyaziyyat üzrə magistr təhsili almadan əvvəl MIT-də riyaziyyat ixtisası alan Zaharopol, hər baharı New York şəhərinin aşağı xidmət göstərən orta məktəblərini ziyarət etməklə keçirir. -gəlirli uşaqlar. Doğru təlimat və bir az dəstəklə, Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında olmasa da, daha az seçici bir yarışmada və riyazi bir dairədə və sonda bir rəqabətdə kök proqramında yer ala biləcək şagirdlər axtarır. kollec.

Daniel Zaharopol (sağ), BEAM-in qurucusu və icraçı direktoru, çox aşağı və orta gəlirli uşaqların inkişaf etmiş təhsil inqilabından kənarda qaldıqlarına inanır. (Erin Patrice O'Brien)

Zaharopol, zəngin riyaziyyatçıların əldə etdiyi hərtərəfli dəstəyi təmin edən proqramına qəbul olmaq üçün ən yaxşı hərtərəfli şagird axtarmır: səkkizinci sinifdən əvvəl yazda üç həftəlik yaşayış riyaziyyat düşərgəsi, məktəbdən sonra gücləndirilmiş təlimat, kömək riyaziyyat dərnəklərinə müraciət etməklə və riyaziyyat yarışmaları üçün məşqçilik etməklə yanaşı, lisey seçimi və kollec ərizələrinə dair əsas məsləhətlər verməklə. Riyaziyyatdan mükəmməl qiymətlər alanlar onun üçün maraqlıdır, ancaq bir məqam üçün. "Məktəbi və hətta riyaziyyat dərsini sevməmələri lazım deyil" deyir. Bunun əvəzinə, müəyyən qabiliyyətlərin birləşdiyi uşaqları axtarır: güclü düşünmə, aydın ünsiyyət, dözüm. Dördüncü, daha təsirsiz bir keyfiyyət çox vacibdir: "Mürəkkəb problemləri həll etməkdən zövq alan uşaqları axtarıram" Zaharopol deyir. "Əslində riyaziyyat etmək onlara sevinc bəxş etməlidir."

Beş il əvvəl, Zaharopol M.S. 343, Cənubi Bronksun kobud bir hissəsindəki qutu görünüşlü bir bina və böyük bir təbəssüm və bir Mohawk olan yeddinci sinif şagirdi Zavier Jenkins ilə oturdu, qurulma haqqında heç bir şey əlverişli deyildi. Uşaqların yalnız yüzdə 13 -ü ingilis dilində, yüzdə 57 -i isə riyaziyyatda performans göstərərkən M.S. 343, sabahkı texnoloq və ya tibb mühəndisi üçün çətin bir inkubator kimi görünürdü.

Ancaq sakit bir söhbətdə Zaharopol, Jenkins'in qardaşlarının və həmyaşıdlarının naxışlara qəribə bir yaxınlıq və rəqəmlərə meylli olduğunu düşündüyünü öyrəndi. Son vaxtlar Jenkins, müəyyən bir xəyal qırıqlığı yaradan Zaharopol -a güvənirdi. Riyazi tapşırıqlarını dəqiq yerinə yetirə bilirdi, amma artıq darıxırdı.

Zaharopol Jenkinsdən asanlıqla idarə etdiyi sadə hesablamalar etməsini istədi. Sonra Zaharopol Jenkinsə bir tapmaca atdı və nə olacağını gözlədi:

Jenkins xatırlayır: "İlk dəfə mənə asan cavab tapmayan bir riyaziyyat problemi verildi. Əvvəlcə ikisini üçə vuraraq altı corab əldə etdi. Narazı olaraq digər strategiyaları sınamağa başladı.

"Bundan çox ruhlandım" dedi Zaharopol. "Bir çox uşaq düzgün cavabı aldığını düşünür." Bir neçə dəqiqədən sonra Jenkinsə problemi həll etməyin bir yolunu göstərməyi təklif etdi. Otaqdakı enerji dəyişdi. Zaharopol, "Zavier nəinki doğru cavabı verdi" - dörd - "amma bunu çox yaxşı başa düşdü" dedi. "Və təcrübədən zövq aldığı görünürdü." Dörd ay sonra, Jenkins, riyaziyyat müəllimləri, riyaziyyat müəllimləri və ədədlər nəzəriyyəsi, rekursiya və qrafik nəzəriyyəsi üzrə dərs alan Nyu Yorkun yuxarı hissəsindəki Bard College kampusundakı şüa yay proqramında bir yataqxanada yüksələn səkkizinci sinif şagirdləri ilə birlikdə yaşayırdı. ölkənin ən yaxşı universitetlərindən riyaziyyat müəllimləri. Beamdan bəzi məsləhətlər alaraq Microsoft -da təcrübə keçməsinə səbəb olan bir kodlaşdırma proqramına girdi. İndi orta məktəbdə oxuyur, ölkənin ən yaxşı mühəndislik məktəblərinə müraciət etdi.

Beş yaşında olan beam, artıq dörd dəfə artdı-keçən il yay proqramında 80 orta məktəb şagirdini qəbul etdi və şəbəkəsində 250-ə yaxın aşağı gəlirli və yüksək performanslı şagird var. Lakin onun maliyyələşdirilməsi məhdud olaraq qalır. "Bilirik ki, çatmadığımız və bu proqramlara girişi olmayan daha çox az gəlirli uşaqlar var" dedi Zaharopol.

Şüanın, riyaziyyat dərnəklərinin, Rus Məktəbinin və ya Problemlərin Çözülməsi Sənətinin faydalarını orta və aşağı gəlirli şagirdlər də daxil olmaqla daha geniş bir şagird qrupuna çatdıra biləcək bir təşəbbüsün adı artıq var. : dövlət tərəfindən maliyyələşdirilən və ibtidai məktəbdən başlaya biləcək istedadlı və istedadlı proqramlar. Ancaq bu proqramların tarixi doludur. Qəbul meyarları fərqli olsa da, varlı uşaqlara üstünlük verməyə meyllidirlər. Müəllimlər yaradıcılıq əsaslandırmasını deyil, lüğət və ümumi bilikləri ölçmək üçün bəzi standartlaşdırılmış giriş testlərini tövsiyə etmək üçün lobbiçilik edə bilərlər. Bəzi yerlərdə valideynlər övladlarının qəbul imtahanı üçün dərs alması üçün pul ödəyirlər və ya hətta özəl olaraq imtahana girirlər.

Nəticədə, bir çox bu cür proqramlar hələ də mövcud olsa da, onları əsasən varlı ağ və Asiyalı valideynlərin qıt dövlət büdcələrini əlavə zənginləşdirməyə yönəltdikləri bir vasitə olaraq görən kapital düşüncəli məktəb rəhbərləri və siyasətçilər tərəfindən getdikcə daha çox rədd edildi. artıq zənginləşdirilmiş uşaqlar. (Qeyri -adi mənasız etiketin özü - "istedadlı və istedadlı" - məsələlərə kömək etmədi.)

Təxminən 15 il təhsili formalaşdıran "Uşaqlar Arxada Qalmasın" Qanunu, bu proqramların laqeyd qalmasına səbəb oldu. Sürətlə öyrənmə qabiliyyətinə və ya marağına sahib ola biləcək uşaqları görməməzlikdən gəlmək, dövlətlərin diqqətini çətin olan şagirdləri layiqincə yerinə yetirməyə yönəltməyi tələb etdi - nəcib bir məqsəd. Ancaq nəticədə, illərdir yoxsul məhəllələrdəki məktəblərdə bir çox tərbiyəçi, aşağı nəticə göstərən uşaqlara lazerlə diqqət yetirərək, ən parlaq uşaqlarının zehninin boş vəziyyətdə olduğunu irəli sürür. Bəziləri məktəblərində istedadlı uşaqların olduğunu inkar edirdi.

Bu hərəkətlərin məcmu təsiri, əksinə olaraq, sürətləndirilmiş təhsili dövlət məktəblərindən kənarda - özəlləşdirməklə, valideynlərinin pulu olan və bundan faydalanmaq imkanı olan uşaqlara yönəltmək idi. Heç bir mövzuda bu gün riyaziyyatdan daha aydın deyil.

Yaxşı xəbər budur ki, təhsil siyasəti geri dönməyə başlaya bilər. Federal və əyalət qanunvericiləri getdikcə bütün gənclərin varlı məhəllələrdə yüksək qabiliyyətli uşaqlar üçün ayrılmış sürətləndirilmiş öyrənmə imkanlarından faydalana biləcəyi ilə razılaşırlar və bir çox dövlət liseyləri daha qabaqcıl yerləşdirmə sinifləri təklif etmək və qeydiyyatı genişləndirmək üçün məcbur edilmişdir. onlayn kollec kurslarında. Ancaq riyaziyyatı sevməyi öyrənmiş ola biləcək bir çox orta və aşağı gəlirli tələbələr üçün bu imkanlar çox gec gəlir.

Ola bilsin ki, bu yaxınlarda heç bir uşaq geridə qalmayan uşaqları əvəz edən yeni səlahiyyətli Hər bir Tələbə Müvəffəqiyyət Qanunu, bu cür şagirdlərin hər məntəqədə mövcud ola biləcəyini tanımalarını və irəliləyişlərini izləmələrini istəməsi ümidli bir işarədir. Ölkə tarixində ilk dəfə olaraq, qanun, məktəblərə federal dollardan istifadə edərək ilk illərdə az gəlirli, yüksək qabiliyyətli şagirdlərin müayinəsi yollarını sınamaq və müəllimləri onlara xidmət etmək üçün öyrətmək imkanı verir. İbtidai məktəbdə universal seçim yaxşı bir başlanğıc ola bilər. 2005-2007-ci illərdə Florida ştatının Broward County məktəbinin yetkililəri, yoxsul uşaqların və ingilis dilini öyrənənlərin istedadlı proqramlara az cəlb edilməsindən narahat olaraq, bütün ikinci sinif şagirdlərinə, zəngin və kasıblara, şifahi olmayan bir düşünmə testi və yüksək bal toplayanlara verdi. IQ testi. "İstedadlı" statusu meyarları zəifləmədi, lakin sürətlə öyrənmə qabiliyyətinə malik olduğu təsbit edilən uşaqların sayı yüzdə 180 artdı.

Ayrı -ayrı dövlətlərin bu problemi öz üzərinə götürüb -götürməməsi öz qərarlarıdır, lakin müdafiəçilər başlamaq üçün bir kampaniya qurduqlarını söyləyirlər. Bəlkə də, gənc riyaziyyat zehnini inkişaf etdirməkdə bu qədər müvəffəqiyyətli olan qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətinin üzvlərinin addım atması və bunun necə edilə biləcəyini daha çox müəllimə göstərməsi üçün əlverişli zamandır.

Əlaqədar Video

"Çalışmamız lazım olan şey öyrənmə mübarizəsi ilə rahatlaşmaqdır."

* Bu məqalə New York Universitetində bitən proqramın adını daxil etmək üçün yeniləndi.


Riyaziyyat İnqilabı

İnkişaf etmiş riyaziyyatdan üstün olan Amerikalı gənclərin sayı artdı. Niyə?

Keçən ilin iyulunda, axşam saatlarında, 17 yaşında, David Stoner adlı, hündür, yumşaq danışan və dünyanın hər yerindən təxminən 600 digər riyaziyyat vikisi kiçik qruplarda hörülmüş bistro masaları ətrafında yığışıb, aşağı səslərlə danışır və əyləncəli şəkildə təravətləndirir. noutbuklarında brauzerlər. Taylandın Chiang Mai şəhərindəki Lotus Hotel Pang Suan Kaewin mağaralı lobbisindəki hava rütubətli idi, Cənubi Karolinanın yüngül vurğu ilə diqqətlə seçilmiş sözlərini qızışdıran Stoner xatırlayır. Otaqdakı gərginlik, yüksək bahisli bir poker turnirindəki atmosfer kimi, xüsusilə ağır göründü.

Stoner və beş komanda yoldaşı ABŞ -ı 56 -cı Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında təmsil edirdi. Etdiklərini düşündülər yaraşıqlı iki gün davam edən yarışma. Allah bilir, çox məşq etdilər. Stoner, komanda yoldaşları kimi, bir ildən çox çətin bir rejimə tab gətirdi-məktəbdən əvvəl səhər yeməyində çətin problemləri tətbiq etdi və kollec səviyyəsindəki riyaziyyat dərsləri üçün ev tapşırığını tamamladıqdan sonra axşam daha gec problemləri həll etdi. Bəzən, atasının yataq otağına quraşdırdığı böyük quru silmə lövhəsində sübutlar hazırladı. Gecələrin çoxu kimi kitab oxuyaraq özünü yuxuya verirdi Öklid həndəsəsində yeni problemlərDiofantin tənliklərinə giriş.

Yenə də komandasının çoxillik Çin, Rusiya və Cənubi Koreyadan olanlara qarşı necə mübarizə apardığını bilmək çətin idi. "Demək istəyirəm ki, qızıl? Qızıl almaq üçün kifayət qədər yaxşı iş gördükmü? " dedi. "O anda bunu söyləmək çətindi." Birdən foyedə bir qrupun qışqırığı eşidildi, sonra olimpiklər noutbuklarına yaxınlaşdıqca kollektiv bir nəfəs aldı. Stoner öz kompüter ekranında gördüklərini mənimsəməyə çalışarkən, foyedəki səs -küy səs -küydən şənliyə çevrildi. Sonra komanda üzvlərindən biri “ABŞ! ABŞ "və digər olimpiadalıların alqış səsləri daha da gücləndi və nəhayət gurultulu oldu. Stonerin komanda yoldaşlarından biri olan Beaming, çantasından kiçik bir Amerika bayrağını çıxarıb yelləməyə başladı. Stoner gülümsəyirdi. 21 il ərzində ilk dəfə Amerika Birləşmiş Ştatları komandası birinci yeri qazandı. Keçən payız Harvarddakı yataqxanasından danışarkən, indi birinci kursda oxuyan Stoner, komandasının zəfərini sakit məmnuniyyətlə xatırladı. "Həqiqətən də əla bir an idi. Həqiqətən əla. Xüsusilə riyaziyyatı sevirsinizsə. "

Həm də bir sapma deyildi. Əksər siniflərdə görməyəcəksən, milli test ballarının aşağı düşməsinə baxanda bilməyəcəksən, amma bir qrup amerikalı yeniyetmə riyaziyyatda dünya səviyyəli yüksəkliklərə çatır-daha çoxu, hər zamankindən daha müntəzəm. əvvəl Bu fenomen, Riyaziyyat Olimpiadasına ümid bəsləyənlərin çox kənarına çıxır. Tələbələr, onlayn olaraq və ölkənin zəngin sahil şəhərlərində və texnologiya məkanlarında inkişaf etdirilən, demək olar ki, tamamilə dərsdənkənar yeni bir pedaqoji ekosistem tərəfindən istehsal olunur. Bu yerlərdə, sürətlənmiş tələbələr, 10 il əvvəlkindən daha çox şey öyrənir və daha sürətli öyrənirlər-qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətindəki bir çox insanın düşündüyündən daha mürəkkəb materiallarla məşğul olurlar. ABŞ komandasının baş məşqçisi Po-Shen Loh, "Dünya səviyyəli riyaziyyat edə bilən Amerikalı gənclərin dəzgahı, əvvəlkindən xeyli geniş və güclüdür."

Dəyişiklik ən rəqabətli kolleclərdə nəzərə çarpır. Bir növ akademik tərksilah çağırışlarının ölkənin hər yerindəki zəngin cəmiyyətlərdə əks olunmağa başladığı bir zamanda, bir qrup tələbə tam əks istiqamətdə hərəkət edir. "Daha çox birinci kurs tələbələri, Amerika liseylərində ənənəvi olaraq öyrədilənlərin xaricində riyaziyyat mövzuları ilə tanış olan elit kolleclərə gəlirlər" deyir Loh. "Riyaziyyatı yüksək səviyyədə öyrənmək həvəsi olan amerikalı tələbələr üçün," San Francisco Universitetinin riyaziyyat professoru Paul Zeitz deyir, "çox böyük bir şey baş verir. Çox dramatikdir və çox sürətlə gedir. "

Keçmişdə, az sayda orta məktəb şagirdi, Hampshire Kollecinin Riyaziyyat üzrə Tədqiqatları, Massachusetts və ya Ohayo əyalətindəki Ross Riyaziyyat Proqramı kimi ciddi və yüksək seçmə milli yaz riyaziyyat düşərgələrinə qatılmış ola bilər. onilliklər. Ancaq son zamanlarda MathPath, AwesomeMath, MathILy, Idea Math, sparc, Math Zoom və Epsilon Camp kimi adları olan onlarla yeni riyaziyyat zənginləşdirmə düşərgəsi açıldı və qapıları riyaziyyata qabiliyyəti və həvəsi olan uşaqlara daha geniş açdı. mütləq möcüzələr deyil. Silikon Vadisində və Körfəz Bölgəsində riyaziyyat dərnəkləri- bəziləri kiçik kommersiya təşkilatları və ya bir professor tərəfindən idarə olunur və kiçik və orta məktəb riyaziyyat həvəskarlarından ibarət kiçik qruplara aspirantların, müəllimlərin, professorların rəhbərliyi altında problemləri həll etmək imkanı verir. , mühəndislər və proqram dizaynerləri - indi uzun müddət gözləmə siyahıları var. Keçən payız Nyu -Yorkda hit musiqiyə bilet almaq daha asan oldu Hamilton Uşağınızı müəyyən riyaziyyat dərnəklərinə yazdırmaqdansa. 350 şagirdlik New York Math Circle proqramının bəzi dairələri Nyu-York Universitetindən çıxır və təxminən beş saat ərzində dolur.*

Riyaziyyat yarışlarının sayı və populyarlığı da artır. 1998-ci ildə Amerika sahillərinə gələn birinci və 12-ci sinif şagirdləri üçün keçirilən beynəlxalq müsabiqə olan Math Kangaroo-da ABŞ iştirakçılarının sayı 2009-cu ildə 2.576-dan 2015-ci ildə 21.059-a çatdı. 10.000-dən çox orta və orta məktəb şagirdi söhbət otağına girir. Dərsliklər alın və riyazi bilikləri öyrənənlərin veb saytında problemlərin həlli sənəti dərsləri alın. Bu payız, Problem Çözmə Sənətinin qurucusu, 18 il əvvəl maliyyə işini tərk edən keçmiş Riyaziyyat Olimpiadası Richard Rusczyk, Raleigh, North Carolina və Rockville, Maryland bölgələrində iki kərpic və havan mərkəzi açacaq. qabaqcıl riyaziyyata diqqət yetirməklə. İbtidai sinif şagirdləri üçün onlayn bir proqram izləniləcək. Keçən payızda Zeitz, başqa bir riyaziyyat professoru, müəllim və özəl sərmayə meneceri ilə birlikdə, San Franciscoda bənzər bir şəkildə gücləndirilmiş riyaziyyata əsaslanan kiçik bir müstəqil orta məktəb olan Proof School açdı. Açılış dərs ili başlamazdan əvvəl, məktəb səlahiyyətliləri, Valideynlərdən Şərq Sahilində nə vaxt açılacağını və uşağını gözləmə siyahısına yazdırıb -ala bilməyəcəklərini soruşaraq sorğu göndərirdilər. Rusczyk deyir: "Ailələr arasında bu cür riyaziyyat dərslərinə iştah hədsiz görünür."

Bir çoxu kök tarlalarında həyatını davam etdirən sürətləndirilmiş riyaziyyat cəmiyyətindəki şagirdlərin valideynləri, dövlət məktəbləri tərəfindən təqdim olunan dayaz və tez-tez qarışıq olan riyaziyyat təlimatlarını tamamlamaq və ya əvəz etmək üçün uşaqlarını bu və ya daha çox proqrama yazdırmışlar. Xüsusilə ibtidai siniflərin sonu və orta məktəb illərində. Bunun üçün səbəbləri var. Əmək Statistikaları Bürosunun məlumatına görə, daxili iqtisadiyyatımızdakı artımın çoxu köklü işlərdən qaynaqlanacaq, bəziləri isə son dərəcə yaxşı maaşlıdır. Kollecin birinci kurs tələbələri bu mesajı eşitmişlər ki, kök sahədə ixtisaslaşmaq istədiklərini söyləyənlərin sayı artıb. Ancaq tükənmə nisbətləri çox yüksəkdir: 2003-2009 -cu illər arasında kök sahədə bir bakalavr təhsili alan tələbələrin 48 faizi başqa bir ixtisasa keçdi və ya təhsildən ayrıldı - bir çoxları uğur qazanmaq üçün lazım olan kəmiyyət təcrübəsinə malik olmadıqlarını gördülər.

Bu uğursuzluğun kökləri ümumiyyətlə ikinci və ya üçüncü siniflərə gedib çıxa bilər, deyir Rus Riyaziyyat Məktəbinin həmtəsisçisi Inessa Rifkin. Amerika Birləşmiş Ştatları. Bu siniflərdə bir çox təhsil mütəxəssisi ağlayır, hətta ən yaxşı məktəblərdə belə, riyaziyyatdan narahat olan zəif təhsilli müəllimlər tərəfindən verilir. 1997 -ci ildə bir vaxtlar Sovet İttifaqında mexanik mühəndis işləyən Rifkin bunu öz gözləri ilə gördü. Zəngin Newton, Massachusetts əyalətində məktəbə gedən uşaqlarına, problemləri daha yaxşı başa düşmədən, qaydaları əzbərləyərək və sonra reseptdəki addımlar kimi izləməklə problemləri həll etməyi öyrədirdilər. "Ev tapşırıqlarına baxırdım və gördüklərim onlara riyaziyyat öyrədilməmişdi" deyən Rifkin, ağır bir rus tələffüzü ilə danışır. "Uşaqlarıma deyərdim:" Qaydaları unut! Düşünün! 'Və deyəcəklər:' Bunu burada öyrətmirlər. Müəllimin bizdən etməsini istədiyi bu deyil. ”” Həmin il o, tanıdığı istedadlı riyaziyyat müəllimi İrina Xavinsonla yemək masasının ətrafında Rus Məktəbi qurdu.

Rus Məktəbinin müəllimləri şagirdlərə hesabda, cəbr və həndəsənin əsaslarında və daha sonra yüksək dərəcəli riyaziyyatda sərbəst danışmağa kömək edir. Hər səviyyədə və yaşlandıqca intensivliyi artdıqca, şagirdlərdən yalnız öyrəndikləri riyaziyyatın yaradıcı istifadəsi ilə həll edilə bilən məntiq problemlərini düşünmələri tələb olunur.

Bensonhurst, Brooklyndə, Rusiyada Riyaziyyat Məktəbi tərəfindən təşkil edilən və ölkə daxilində təxminən 17.500 tələbə qəbul edən bazar günü dərsində fasilə. Məktəbin qurucularından biri, Sovet İttifaqında keçmiş mexanik mühəndis, ABŞ-da riyaziyyat təhsilinin ikinci və ya üçüncü sinifdən səhv getməyə başladığına inanır. (Erin Patrice O'Brien)

Soyuq bir dekabr Bazar günü, Brooklyndəki Bensonhurst məktəbində bir məktəbdə, ikinci sinifdən yeddi şagird, yaxınlarda riyaziyyat yarışlarında medal qazanan Rus Məktəbli şagirdlərini göstərən parlaq bir afişanın önünə keçdi. Müəllimləri İrine Rober, kağızları yarıya bölməklə və tərəzinin hər tərəfinə çəkilər əlavə etməklə onlara əlavə və çıxarmağın konseptual nümunələrini göstərdikləri üçün oturdular. Sadə şeylər. Sonra tələbələr bir tənliyi həll etmək üçün toplama və çıxma üsullarından necə istifadə etdiklərini izah etmək üçün yazı taxtasına gəlirlər. x, bir az daha düşünmək lazımdı. Qısa bir fasilədən sonra Rober hər bir uşağın 49+ (18-3) ifadəsinin nə demək olduğunu izah edən bir hekayə ilə çıxış etməsini istədi. Uşaqlar meyvə, dişlərin tökülməsi və böyüməsi və hamının əylənməsi üçün tualet canavarlarından ibarət hekayələr icad etdilər.

Şagirdlər gülsələr də, izahlarında səthi və ya mükəmməl bir şey yox idi. Rober və sinfi hekayələrin hər birində yer alan məntiqi diqqətlə dinlədi. Bir gənc oğlan, Shawn, düşüncəsinə qarışdıqda, Rober təfəkkürünün səhv olduğu yeri dərhal göstərdi (fermerlər, bol məhsullar və alma yeyən varmintlər haqqında nağıl danışmaqda həvəslə Shawn başladı) 49 almanın başına gələnləri danışaraq, əməliyyat sırası əvvəlcə 18 alma azalmasını təsvir etməyi tələb etdi). Rober onu yumşaq bir şəkildə düzəltdi. Daha sonra uşaqlar 49- (18+3) və 49- (18-3) haqqında da hekayələr danışdılar.

Rifkin müəllimlərini hər səviyyədəki şagirdlərdən, hətta 5 yaşından kiçik şagirdlərdən çətin suallar gözləməyə öyrədir, buna görə də dərslər açıq və zehni bükən mücərrəd arasında bir-birini əvəz edir. "Ən gənc olanlar, təbii olaraq ağılları riyaziyyatı fərqli görürlər" dedi. "Sadə suallar verə bildikləri və sonrakı dəqiqələrdə çox mürəkkəb bir sual verdikləri adi haldır. Ancaq müəllim kifayət qədər riyaziyyatı bilmirsə, o, sadə suala cavab verər və digərini, daha çətinini bağlayar. Uşaqların çətin suallar vermələrini, cansıxıcı olmamaları üçün məşğul olmalarını, erkən yaşlarında cəbr etməyi bacarmalarını istəyirik, həm də bunun nə olduğunu görmək: tənqidi düşünmə vasitəsidir. Müəllimləri bu işdə onlara kömək edə bilmirlərsə, - deyə Rifkin qorxu səviyyəsini ifadə edən sözü axtardı. "Bu xəyanətdir."

F və ya demək olar ki, sivilizasiyanın özü qədər mövcud olan bir mövzu, riyaziyyatı necə yaxşı öyrətmək barədə mütəxəssislər arasında təəccüblü bir mübahisə dərəcəsi qalmaqdadır. Onilliklər ərzində nələr, hansı qaydada, niyə və necə öyrədildiyi üçün alovlu döyüşlər aparılır. Ümumiyyətlə, iki düşmən düşərgəsi var. Bir tərəfdən konseptual biliklərə üstünlük verənlər var - riyaziyyatın dünya ilə necə əlaqəli olduğunu anlamaq - yadda saxlama və "qazma və öldürmə" dedikləri şeylər üzərində. (Bəzi hörmətli riyaziyyat təlimatçıları riyaziyyatda hər hansı bir şeyi əzbərləməyin əks nəticə verdiyini və öyrənmə sevgisini boğduğunu söyləyirlər.) Digər tərəfdən, çarpma cədvəllərinin əzbərlənməsini və buna bənzərlərin səmərəli hesablama üçün lazım olduğunu söyləyənlərdir. Deyirlər ki, şagirdlərə riyaziyyatı idarə edən qaydaları və prosedurları öyrətmək yaxşı təlimin və mürəkkəb riyazi təfəkkürün əsasını təşkil edir. Cümləni tələffüz edirlər qazın və öldürün və buna sadəcə "təcrübə" deməyi üstün tutur.

Common Core State Standartları Təşəbbüsü, müəllimləri "riyazi anlayış" və "prosedur bacarıqları" na eyni dərəcədə əhəmiyyət verməyə çağıraraq, bu mina sahəsindən dar bir yol keçir. Təşəbbüsün nə ilə nəticələnəcəyini bilmək tezdir. Əmin olmaq üçün bu gün əksər şagirdlər riyaziyyatdan çox şey öyrənmirlər: Dördüncü sinif şagirdlərinin yalnız 40 faizi və səkkizinci sinif şagirdlərinin 33 faizi ən azı "bacarıqlı" hesab olunur. 2012-ci ildə beynəlxalq səviyyədə keçirilmiş bir testdə, ABŞ-da 15 yaşında olanların yalnız 9 faizi riyaziyyatda "ən çox qol vuranlar" olaraq qiymətləndirilirdi, Kanadada isə yüzdə 16, Almaniyada yüzdə 17, İsveçrədə yüzdə 21, İsveçdə yüzdə 31 Cənubi Koreya, yüzdə 40 -ı Sinqapurda.

Rus Məktəbi kimi yeni məktəbdənkənar riyaziyyat proqramları tədris planları və tədris üsulları ilə fərqlənir, lakin ortaq əsas elementlərə malikdir. Bəlkə də ən diqqətəlayiq olanı şagirdlərə riyazi haqqında konseptual olaraq düşünməyi öyrətməkdir və sonra bu konseptual bilikləri ətraf aləmi proqnozlaşdırmaq, araşdırmaq və izah etmək üçün bir vasitə kimi istifadə etməsidir. Düşüncə öyrənmə çətinliyi var və yadda saxlanılan düsturların siyahısını tətbiq etmək üçün çox vaxt sərf olunmur. Hesablama sürəti bir fəzilət deyil. ("Cram məktəbləri", riyaziyyat öyrənmək üçün mexaniki, test hazırlığı yanaşması ilə bəzi mühacir icmalarda adi hala gəldi və çoxlu varlı uşaq tərbiyəçiləri də bu yanaşmadan istifadə edirlər, lakin bu yeni dərsdə öyrədilənlərin əksidir. Sürətli öyrənmə proqramı.) Sinif yoldaşları ilə ayaqlaşmaq üçün şagirdlər riyazi faktlarını və düsturlarını tez öyrənirlər, amma bu, nöqtədən daha çox əlavə bir məhsuldur.

Dərslərin mərkəzində olan pedaqoji strategiya, riyazi yanaşmanın nə qədər fərqli ola biləcəyini izah edən "problem həll etmə" olaraq adlandırılır. Problem həll etmə yanaşması uzun müddət keçmiş Sovet İttifaqı ölkələrində və MIT və Cal Tech kimi elit kolleclərdə riyazi təhsilin əsasını təşkil edir. Bu belə işləyir: Müəllimlər, adətən qabiliyyətlərə görə qruplaşdırılmış, müxtəlif yanaşmalardan istifadə etməklə həll edilə bilən az sayda açıq uçlu, çoxşaxəli vəziyyətlərlə şagirdlərin kiçik qruplarını təqdim edirlər.

Budur yeni yaranan riyaziyyat və elm saytı Expii.com-dan bir nümunə:

Verilən variantlar bakteriyalar, bir ladybug, bir it, Einstein, bir zürafa və ya bir kosmik gəmidir. Təlimatçı daha sonra bütün şagirdlərə yollarını düşünərkən məşq edir. Müəllimlərin biliklərini passiv şəkildə mənimsəməli və sonra testdə yenidən qurmalı olan şagirdlərə məlumat verməkdə çətinlik çəkdikləri əksər riyaziyyat dərslərindən fərqli olaraq, problem həll edən dərslər şagirdlərdən bilişli dəzgah mətbuatını icra etməyi tələb edir: araşdırma, fərziyyə, proqnozlaşdırma, təhlil və nəhayət öz riyazi strategiyasını yoxlayır. Məsələ alqoritmləri dəqiq yerinə yetirmək deyil, əlbəttə ki, doğru cavab olsa da (Eynşteyn, yuxarıdakı problemdə). Həqiqətən problemi düşünmək - riyaziyyat haqqında bildiklərinizi yaradıcı şəkildə tətbiq etmək və mümkün həll yollarını tapmaq - daha vacibdir. Adi bir doqquzuncu sinif cəbr dərsində oturmaq və orta məktəbdə problem həll etmə dərsini seyr etmək, uşaqların musiqi notasının əsasları haqqında mühazirə oxumalarını seyr etməkdən, ariya oxuduqlarını eşitmək kimidir. Tosca.

Qabaqcıl Riyaziyyata Giriş Körpüsü iştirakçıları güclü düşüncələri, dözümlülükləri və ünsiyyət bacarıqları ilə seçilirlər, həm də mürəkkəb problemləri həll etməkdən zövq alırlar. Orta sıradan sola doğru saat yönündə: New York City səkkizinci, doqquzuncu və 10-cu sinif şagirdləri Zyan Espinal, Jontae Martin, Jezebel Gomez, Nazmul Hoq, Aicha Keita və William Lawrence. Sol altda: İşçi Oskana James. (Erin Patrice O'Brien)

Təcrübəmdə, New York Riyaziyyat Dərnəyində, Rus Məktəbində, Problemlərin Çözülməsi Sənətinin söhbət otaqlarında və buna bənzər bir veb saytdakı ümumi bir duyğu, həm şagirdlər arasında, həm də müəllimlər arasında mövzu ilə bağlı əsl həyəcandır. özü. Hətta erkən siniflərdə belə müəllimlər dərindən məlumatlı və ehtirasla məşğul olurlar. "Onların bir çoxu riyaziyyatdan istifadə edən sahələrdə işləyir-kimya, meteorologiya və mühəndislik-və part-time dərs deyir" Rifkin deyir. Özləri mövzunu əlçatan və dərindən maraqlı hesab edən insanlardır və bunu çatdırmağa təşviq olunurlar.

Ancaq həyəcan bir yana, pedaqogika çox düşünülmüşdür. Rus Məktəbində dərslər diqqətlə qurulur və hər bir müəllimin dərs planı bir mentor tərəfindən nəzərdən keçirilir və düzəldilir. Müəllimlər ustad müəllimlərin videolarını seyr edərək, şagirdlərin müəyyən anlayışlar haqqında yanlış anlayışlarını aradan qaldırmağa kömək edir. Müəllimlər videokonfrans yolu ilə bir -birinin təlim texnikasını tənqid etmək üçün toplaşırlar.

Bu proqramların bir çoxu, xüsusən də düşərgələr, yarışlar və riyaziyyat dərnəkləri, mövzuya həvəsi olan, lakin tipik bir ergenin bütün yöndəmsizliyi və qeyri -bərabər inkişafı olan tələbələr üçün bənzərsiz bir mədəniyyət və güclü mənsubiyyət hissi yaradır. Bir il sonra riyaziyyat dərnəyinə qatılan David Stoner, "ilk riyaziyyat yarışmasına qatılarkən," 11 yaşında, "qəbiləmin orada olduğunu ilk dəfə başa düşdüm" dedi. Problemlərin həlli sənəti. Yaş, cins və coğrafiyada sərbəst iş birliyi təməl dəyərdir. Sürətləndirilmiş riyaziyyat cəmiyyəti tarixən əsasən kişilər olsa da, qızlar saylarının artmasına cəlb olunur və varlıqlarını hiss edirlər. Uşaqlar, Dominion və Catan sakinləri kimi strateji lövhə oyunları və ya köhnə gözləmə rejiminin yüksək sürətli, çox kartlı bir versiyası olan "böcək evi" şahmatı oynayaraq buxarı havaya sovururlar. Daxili yumor çoxdur.Tipik bir köynək şüarı: √-1 2 3 ∑ π… və ləzzətli idi! (Tərcümə: "Bir az pasta yedim ...") Gələcək Olimpiyaçılar üçün bir məşq meydançası olan Riyaziyyat Olimpiadasının Yaz Proqramında, keçən ilin iyun ayında keçirilən istedad şousundakı hərəkətlərdən biri, taxta poza tutarkən kompüter kodunu inkişaf etdirən bir qrup gənc idi.

Tələbələr nadir bir əminlik dərəcəsi ilə karyera ambisiyalarından danışırlar. Bilirlər ki, əylənmək üçün problem həll etmək, mənfəət üçün problemlərin həllinə gətirib çıxarır. Bağlantı çox birbaşa ola bilər: Texnologiya sənayesinin ən tanınmış şirkətlərindən bəziləri, məsələn, 2012-ci ildə San-Fransiskoda istifadəyə verilən inkişaf etmiş bir riyaziyyat cəmiyyəti saytı olan Brilliant.org-da müntəzəm olaraq çalışırlar. ümumi çəkinmə.

Bu zənginləşdirilmiş siniflərdə tapılan bəzi texnikalardan istifadə edərək dövlət məktəblərində riyaziyyat təhsilini təkmilləşdirmək üçün bir çox istiqamətdə səylər göstərilsə də, öyrənmədə ölçülə bilən qazanc əldə etmək mümkün olmadı.

Riyaziyyat cəmiyyətindəki demək olar ki, hər kəs, mürəkkəb riyazi zehinləri inkişaf etdirmək üçün erkən başlamalı və ibtidai və orta məktəbdə çoxlu düşüncəli, konseptual öyrənmə təcrübələrini əhatə etməli olduğunu söyləyir. Çox yüksək səviyyədə riyaziyyat edə bilən amerikalı tələbələrin nisbəti indikindən daha çox ola bilər. “Hamısı eyni sürətlə öyrənəcəklərmi? ABŞ riyaziyyat komandasının baş məşqçisi Loh deyir ki, yox. "Ancaq sizi əmin edirəm ki, düzgün təlimat və davamlı səylə daha çox amerikalı tələbə ora gedə bilər."

Riyaziyyata meyl göstərən tələbələr, futbol topu ilə usta olan bir uşağın səyahət edən komandaya qoşulması lazım ola biləcəyi kimi, əlavə riyazi imkanlara və digər riyaziyyat həvəskarlarının yanında olmaq şansına ehtiyac duyurlar. Və daha əvvəlkindən daha yaxşıdır: mövzu davamlı olaraq ardıcıl və iyerarxikdir. "Liseyə sürətli riyaziyyat öyrənənlər yetişdirmək üçün cəhd etməyi gözləsəniz," Loh mənə dedi: "Gecikənlər özlərini çox təməl düşüncədən məhrum edəcəklər və kollecə cəmi dörd il qalmış, yetişmək üçün mübarizə aparacaqlar." Bu günlərdə, adi bir orta məktəbdə "riyaziyyatdan yaxşı" olmaqdan, qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətində yer tapmaq üçün hərəkət edə bilən nadir bir şagirddir.

Bütün bunlar qorxunc bir maneə yaradır. Əksər orta sinif valideynləri, 8 və 9 yaşlarında uşaqları üçün idman proqramları və yaz düşərgələri araşdıra bilər, ancaq övladları mübarizə aparmadıqda nadir hallarda əlavə riyaziyyat haqqında düşünürlər. Brilliant.org-un həmtəsisçisi Sue Khim, "Bu proqramlar haqqında bilməli, bu mənbələrə malik bir məhəllədə yaşamalı və ya heç olmasa hara baxacağını bilməlisən" deyir. Proqramların çoxu özəl olduğundan, kasıblar üçün əlçatmazdır. (Bir riyaziyyat dərnəyində bir semestr təxminən 300 dollara başa gələ bilər, bir Rus Məktəbində bir il üçün 3000 dollara qədər və yaşayış riyaziyyatı proqramında dörd həftə, bəlkə də iki dəfə.) Milli nailiyyət məlumatları, riyaziyyat təlimində bu giriş boşluğunu çox açıq şəkildə əks etdirir. Zəngin riyaziyyat vızıltılarının yoxsullara nisbəti iki təmsilçi inkişaf etmiş ölkəni götürmək üçün Cənubi Koreyada 3 ilə 1 və Kanadada 3.7 ilə 1 arasındadır. ABŞ -da bu rəqəm 8 -dən 1 -ə qədərdir. Və riyaziyyatdan qabaqcıl səviyyələrdə qol vuran amerikalı tələbələrin sayı artarkən, bu qazanclar demək olar ki, tamamilə yüksək təhsilli uşaqlarla məhdudlaşır və əsasən yoxsul uşaqları istisna edir. Orta məktəbi bitirdikdə, aşağı gəlirli riyaziyyat öyrənənlərin faizi sıfıra bərabər olur.

New York şəhərində yerləşən qeyri-kommersiya təşkilatı olan Bridge to Advanced Advanced Mathematics (beam) şirkətinin qurucusu və icraçı direktoru Daniel Zaharopol üçün qısamüddətli həll məntiqlidir. "Bilirik ki, riyazi qabiliyyət universaldır və riyaziyyata olan maraq əhalinin payına bərabər dərəcədə yayılır" deyir və "az gəlirli, yüksək performanslı riyaziyyat şagirdlərinin demək olar ki, olmadığını görürük. Beləliklə, bilirik ki, riyaziyyatda yüksək müvəffəqiyyət qazanma potensialına malik olan, lakin səhv valideynlərdən və ya səhv poçt kodundan doğulduqları üçün riyazi düşüncələrini inkişaf etdirmək imkanı olmayan bir çox tələbə var. Onları tapmaq istəyirik. "

Müəllimlər və qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətinin üzvləri tərəfindən yaxından izlənilən bir təcrübədə, riyaziyyat və riyaziyyat üzrə magistr təhsili almadan əvvəl MIT-də riyaziyyat ixtisası alan Zaharopol, hər baharı New York şəhərinin aşağı xidmət göstərən orta məktəblərini ziyarət etməklə keçirir. -gəlirli uşaqlar. Doğru təlimat və bir az dəstəklə, Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında olmasa da, daha az seçici bir yarışmada və riyazi bir dairədə və sonda bir rəqabətdə kök proqramında yer ala biləcək şagirdlər axtarır. kollec.

Daniel Zaharopol (sağ), BEAM-in qurucusu və icraçı direktoru, çox aşağı və orta gəlirli uşaqların inkişaf etmiş təhsil inqilabından kənarda qaldıqlarına inanır. (Erin Patrice O'Brien)

Zaharopol, zəngin riyaziyyatçıların əldə etdiyi hərtərəfli dəstəyi təmin edən proqramına qəbul olmaq üçün ən yaxşı hərtərəfli şagird axtarmır: səkkizinci sinifdən əvvəl yazda üç həftəlik yaşayış riyaziyyat düşərgəsi, məktəbdən sonra gücləndirilmiş təlimat, kömək riyaziyyat dərnəklərinə müraciət etməklə və riyaziyyat yarışmaları üçün məşqçilik etməklə yanaşı, lisey seçimi və kollec ərizələrinə dair əsas məsləhətlər verməklə. Riyaziyyatdan mükəmməl qiymətlər alanlar onun üçün maraqlıdır, ancaq bir məqam üçün. "Məktəbi və hətta riyaziyyat dərsini sevməmələri lazım deyil" deyir. Bunun əvəzinə, müəyyən qabiliyyətlərin birləşdiyi uşaqları axtarır: güclü düşünmə, aydın ünsiyyət, dözüm. Dördüncü, daha təsirsiz bir keyfiyyət çox vacibdir: "Mürəkkəb problemləri həll etməkdən zövq alan uşaqları axtarıram" Zaharopol deyir. "Əslində riyaziyyat etmək onlara sevinc bəxş etməlidir."

Beş il əvvəl, Zaharopol M.S. 343, Cənubi Bronksun kobud bir hissəsindəki qutu görünüşlü bir bina və böyük bir təbəssüm və bir Mohawk olan yeddinci sinif şagirdi Zavier Jenkins ilə oturdu, qurulma haqqında heç bir şey əlverişli deyildi. Uşaqların yalnız yüzdə 13 -ü ingilis dilində, yüzdə 57 -i isə riyaziyyatda performans göstərərkən M.S. 343, sabahkı texnoloq və ya tibb mühəndisi üçün çətin bir inkubator kimi görünürdü.

Ancaq sakit bir söhbətdə Zaharopol, Jenkins'in qardaşlarının və həmyaşıdlarının naxışlara qəribə bir yaxınlıq və rəqəmlərə meylli olduğunu düşündüyünü öyrəndi. Son vaxtlar Jenkins, müəyyən bir xəyal qırıqlığı yaradan Zaharopol -a güvənirdi. Riyazi tapşırıqlarını dəqiq yerinə yetirə bilirdi, amma artıq darıxırdı.

Zaharopol Jenkinsdən asanlıqla idarə etdiyi sadə hesablamalar etməsini istədi. Sonra Zaharopol Jenkinsə bir tapmaca atdı və nə olacağını gözlədi:

Jenkins xatırlayır: "İlk dəfə mənə asan cavab tapmayan bir riyaziyyat problemi verildi. Əvvəlcə ikisini üçə vuraraq altı corab əldə etdi. Narazı olaraq digər strategiyaları sınamağa başladı.

"Bundan çox ruhlandım" dedi Zaharopol. "Bir çox uşaq düzgün cavabı aldığını düşünür." Bir neçə dəqiqədən sonra Jenkinsə problemi həll etməyin bir yolunu göstərməyi təklif etdi. Otaqdakı enerji dəyişdi. Zaharopol, "Zavier nəinki doğru cavabı verdi" - dörd - "amma bunu çox yaxşı başa düşdü" dedi. "Və təcrübədən zövq aldığı görünürdü." Dörd ay sonra, Jenkins, riyaziyyat müəllimləri, riyaziyyat müəllimləri və ədədlər nəzəriyyəsi, rekursiya və qrafik nəzəriyyəsi üzrə dərs alan Nyu Yorkun yuxarı hissəsindəki Bard College kampusundakı şüa yay proqramında bir yataqxanada yüksələn səkkizinci sinif şagirdləri ilə birlikdə yaşayırdı. ölkənin ən yaxşı universitetlərindən riyaziyyat müəllimləri. Beamdan bəzi məsləhətlər alaraq Microsoft -da təcrübə keçməsinə səbəb olan bir kodlaşdırma proqramına girdi. İndi orta məktəbdə oxuyur, ölkənin ən yaxşı mühəndislik məktəblərinə müraciət etdi.

Beş yaşında olan beam, artıq dörd dəfə artdı-keçən il yay proqramında 80 orta məktəb şagirdini qəbul etdi və şəbəkəsində 250-ə yaxın aşağı gəlirli və yüksək performanslı şagird var. Lakin onun maliyyələşdirilməsi məhdud olaraq qalır. "Bilirik ki, çatmadığımız və bu proqramlara girişi olmayan daha çox az gəlirli uşaqlar var" dedi Zaharopol.

Şüanın, riyaziyyat dərnəklərinin, Rus Məktəbinin və ya Problemlərin Çözülməsi Sənətinin faydalarını orta və aşağı gəlirli şagirdlər də daxil olmaqla daha geniş bir şagird qrupuna çatdıra biləcək bir təşəbbüsün adı artıq var. : dövlət tərəfindən maliyyələşdirilən və ibtidai məktəbdən başlaya biləcək istedadlı və istedadlı proqramlar. Ancaq bu proqramların tarixi doludur. Qəbul meyarları fərqli olsa da, varlı uşaqlara üstünlük verməyə meyllidirlər. Müəllimlər yaradıcılıq əsaslandırmasını deyil, lüğət və ümumi bilikləri ölçmək üçün bəzi standartlaşdırılmış giriş testlərini tövsiyə etmək üçün lobbiçilik edə bilərlər. Bəzi yerlərdə valideynlər övladlarının qəbul imtahanı üçün dərs alması üçün pul ödəyirlər və ya hətta özəl olaraq imtahana girirlər.

Nəticədə, bir çox bu cür proqramlar hələ də mövcud olsa da, onları əsasən varlı ağ və Asiyalı valideynlərin qıt dövlət büdcələrini əlavə zənginləşdirməyə yönəltdikləri bir vasitə olaraq görən kapital düşüncəli məktəb rəhbərləri və siyasətçilər tərəfindən getdikcə daha çox rədd edildi. artıq zənginləşdirilmiş uşaqlar. (Qeyri -adi mənasız etiketin özü - "istedadlı və istedadlı" - məsələlərə kömək etmədi.)

Təxminən 15 il təhsili formalaşdıran "Uşaqlar Arxada Qalmasın" Qanunu, bu proqramların laqeyd qalmasına səbəb oldu. Sürətlə öyrənmə qabiliyyətinə və ya marağına sahib ola biləcək uşaqları görməməzlikdən gəlmək, dövlətlərin diqqətini çətin olan şagirdləri layiqincə yerinə yetirməyə yönəltməyi tələb etdi - nəcib bir məqsəd. Ancaq nəticədə, illərdir yoxsul məhəllələrdəki məktəblərdə bir çox tərbiyəçi, aşağı nəticə göstərən uşaqlara lazerlə diqqət yetirərək, ən parlaq uşaqlarının zehninin boş vəziyyətdə olduğunu irəli sürür. Bəziləri məktəblərində istedadlı uşaqların olduğunu inkar edirdi.

Bu hərəkətlərin məcmu təsiri, əksinə olaraq, sürətləndirilmiş təhsili dövlət məktəblərindən kənarda - özəlləşdirməklə, valideynlərinin pulu olan və bundan faydalanmaq imkanı olan uşaqlara yönəltmək idi. Heç bir mövzuda bu gün riyaziyyatdan daha aydın deyil.

Yaxşı xəbər budur ki, təhsil siyasəti geri dönməyə başlaya bilər. Federal və əyalət qanunvericiləri getdikcə bütün gənclərin varlı məhəllələrdə yüksək qabiliyyətli uşaqlar üçün ayrılmış sürətləndirilmiş öyrənmə imkanlarından faydalana biləcəyi ilə razılaşırlar və bir çox dövlət liseyləri daha qabaqcıl yerləşdirmə sinifləri təklif etmək və qeydiyyatı genişləndirmək üçün məcbur edilmişdir. onlayn kollec kurslarında. Ancaq riyaziyyatı sevməyi öyrənmiş ola biləcək bir çox orta və aşağı gəlirli tələbələr üçün bu imkanlar çox gec gəlir.

Ola bilsin ki, bu yaxınlarda heç bir uşaq geridə qalmayan uşaqları əvəz edən yeni səlahiyyətli Hər bir Tələbə Müvəffəqiyyət Qanunu, bu cür şagirdlərin hər məntəqədə mövcud ola biləcəyini tanımalarını və irəliləyişlərini izləmələrini istəməsi ümidli bir işarədir. Ölkə tarixində ilk dəfə olaraq, qanun, məktəblərə federal dollardan istifadə edərək ilk illərdə az gəlirli, yüksək qabiliyyətli şagirdlərin müayinəsi yollarını sınamaq və müəllimləri onlara xidmət etmək üçün öyrətmək imkanı verir. İbtidai məktəbdə universal seçim yaxşı bir başlanğıc ola bilər. 2005-2007-ci illərdə Florida ştatının Broward County məktəbinin yetkililəri, yoxsul uşaqların və ingilis dilini öyrənənlərin istedadlı proqramlara az cəlb edilməsindən narahat olaraq, bütün ikinci sinif şagirdlərinə, zəngin və kasıblara, şifahi olmayan bir düşünmə testi və yüksək bal toplayanlara verdi. IQ testi. "İstedadlı" statusu meyarları zəifləmədi, lakin sürətlə öyrənmə qabiliyyətinə malik olduğu təsbit edilən uşaqların sayı yüzdə 180 artdı.

Ayrı -ayrı dövlətlərin bu problemi öz üzərinə götürüb -götürməməsi öz qərarlarıdır, lakin müdafiəçilər başlamaq üçün bir kampaniya qurduqlarını söyləyirlər. Bəlkə də, gənc riyaziyyat zehnini inkişaf etdirməkdə bu qədər müvəffəqiyyətli olan qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətinin üzvlərinin addım atması və bunun necə edilə biləcəyini daha çox müəllimə göstərməsi üçün əlverişli zamandır.

Əlaqədar Video

"Çalışmamız lazım olan şey öyrənmə mübarizəsi ilə rahatlaşmaqdır."

* Bu məqalə New York Universitetində bitən proqramın adını daxil etmək üçün yeniləndi.


Riyaziyyat İnqilabı

İnkişaf etmiş riyaziyyatdan üstün olan Amerikalı gənclərin sayı artdı. Niyə?

Keçən ilin iyulunda, axşam saatlarında, 17 yaşında, David Stoner adlı, hündür, yumşaq danışan və dünyanın hər yerindən təxminən 600 digər riyaziyyat vikisi kiçik qruplarda hörülmüş bistro masaları ətrafında yığışıb, aşağı səslərlə danışır və əyləncəli şəkildə təravətləndirir. noutbuklarında brauzerlər. Taylandın Chiang Mai şəhərindəki Lotus Hotel Pang Suan Kaewin mağaralı lobbisindəki hava rütubətli idi, Cənubi Karolinanın yüngül vurğu ilə diqqətlə seçilmiş sözlərini qızışdıran Stoner xatırlayır. Otaqdakı gərginlik, yüksək bahisli bir poker turnirindəki atmosfer kimi, xüsusilə ağır göründü.

Stoner və beş komanda yoldaşı ABŞ -ı 56 -cı Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında təmsil edirdi. Etdiklərini düşündülər yaraşıqlı iki gün davam edən yarışma. Allah bilir, çox məşq etdilər. Stoner, komanda yoldaşları kimi, bir ildən çox çətin bir rejimə tab gətirdi-məktəbdən əvvəl səhər yeməyində çətin problemləri tətbiq etdi və kollec səviyyəsindəki riyaziyyat dərsləri üçün ev tapşırığını tamamladıqdan sonra axşam daha gec problemləri həll etdi. Bəzən, atasının yataq otağına quraşdırdığı böyük quru silmə lövhəsində sübutlar hazırladı. Gecələrin çoxu kimi kitab oxuyaraq özünü yuxuya verirdi Öklid həndəsəsində yeni problemlərDiofantin tənliklərinə giriş.

Yenə də komandasının çoxillik Çin, Rusiya və Cənubi Koreyadan olanlara qarşı necə mübarizə apardığını bilmək çətin idi. "Demək istəyirəm ki, qızıl? Qızıl almaq üçün kifayət qədər yaxşı iş gördükmü? " dedi. "O anda bunu söyləmək çətindi." Birdən foyedə bir qrupun qışqırığı eşidildi, sonra olimpiklər noutbuklarına yaxınlaşdıqca kollektiv bir nəfəs aldı. Stoner öz kompüter ekranında gördüklərini mənimsəməyə çalışarkən, foyedəki səs -küy səs -küydən şənliyə çevrildi. Sonra komanda üzvlərindən biri “ABŞ! ABŞ "və digər olimpiadalıların alqış səsləri daha da gücləndi və nəhayət gurultulu oldu. Stonerin komanda yoldaşlarından biri olan Beaming, çantasından kiçik bir Amerika bayrağını çıxarıb yelləməyə başladı. Stoner gülümsəyirdi. 21 il ərzində ilk dəfə Amerika Birləşmiş Ştatları komandası birinci yeri qazandı. Keçən payız Harvarddakı yataqxanasından danışarkən, indi birinci kursda oxuyan Stoner, komandasının zəfərini sakit məmnuniyyətlə xatırladı. "Həqiqətən də əla bir an idi. Həqiqətən əla. Xüsusilə riyaziyyatı sevirsinizsə. "

Həm də bir sapma deyildi. Əksər siniflərdə görməyəcəksən, milli test ballarının aşağı düşməsinə baxanda bilməyəcəksən, amma bir qrup amerikalı yeniyetmə riyaziyyatda dünya səviyyəli yüksəkliklərə çatır-daha çoxu, hər zamankindən daha müntəzəm. əvvəl Bu fenomen, Riyaziyyat Olimpiadasına ümid bəsləyənlərin çox kənarına çıxır. Tələbələr, onlayn olaraq və ölkənin zəngin sahil şəhərlərində və texnologiya məkanlarında inkişaf etdirilən, demək olar ki, tamamilə dərsdənkənar yeni bir pedaqoji ekosistem tərəfindən istehsal olunur. Bu yerlərdə, sürətlənmiş tələbələr, 10 il əvvəlkindən daha çox şey öyrənir və daha sürətli öyrənirlər-qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətindəki bir çox insanın düşündüyündən daha mürəkkəb materiallarla məşğul olurlar. ABŞ komandasının baş məşqçisi Po-Shen Loh, "Dünya səviyyəli riyaziyyat edə bilən Amerikalı gənclərin dəzgahı, əvvəlkindən xeyli geniş və güclüdür."

Dəyişiklik ən rəqabətli kolleclərdə nəzərə çarpır. Bir növ akademik tərksilah çağırışlarının ölkənin hər yerindəki zəngin cəmiyyətlərdə əks olunmağa başladığı bir zamanda, bir qrup tələbə tam əks istiqamətdə hərəkət edir. "Daha çox birinci kurs tələbələri, Amerika liseylərində ənənəvi olaraq öyrədilənlərin xaricində riyaziyyat mövzuları ilə tanış olan elit kolleclərə gəlirlər" deyir Loh. "Riyaziyyatı yüksək səviyyədə öyrənmək həvəsi olan amerikalı tələbələr üçün," San Francisco Universitetinin riyaziyyat professoru Paul Zeitz deyir, "çox böyük bir şey baş verir. Çox dramatikdir və çox sürətlə gedir. "

Keçmişdə, az sayda orta məktəb şagirdi, Hampshire Kollecinin Riyaziyyat üzrə Tədqiqatları, Massachusetts və ya Ohayo əyalətindəki Ross Riyaziyyat Proqramı kimi ciddi və yüksək seçmə milli yaz riyaziyyat düşərgələrinə qatılmış ola bilər. onilliklər. Ancaq son zamanlarda MathPath, AwesomeMath, MathILy, Idea Math, sparc, Math Zoom və Epsilon Camp kimi adları olan onlarla yeni riyaziyyat zənginləşdirmə düşərgəsi açıldı və qapıları riyaziyyata qabiliyyəti və həvəsi olan uşaqlara daha geniş açdı. mütləq möcüzələr deyil. Silikon Vadisində və Körfəz Bölgəsində riyaziyyat dərnəkləri- bəziləri kiçik kommersiya təşkilatları və ya bir professor tərəfindən idarə olunur və kiçik və orta məktəb riyaziyyat həvəskarlarından ibarət kiçik qruplara aspirantların, müəllimlərin, professorların rəhbərliyi altında problemləri həll etmək imkanı verir. , mühəndislər və proqram dizaynerləri - indi uzun müddət gözləmə siyahıları var. Keçən payız Nyu -Yorkda hit musiqiyə bilet almaq daha asan oldu Hamilton Uşağınızı müəyyən riyaziyyat dərnəklərinə yazdırmaqdansa. 350 şagirdlik New York Math Circle proqramının bəzi dairələri Nyu-York Universitetindən çıxır və təxminən beş saat ərzində dolur.*

Riyaziyyat yarışlarının sayı və populyarlığı da artır. 1998-ci ildə Amerika sahillərinə gələn birinci və 12-ci sinif şagirdləri üçün keçirilən beynəlxalq müsabiqə olan Math Kangaroo-da ABŞ iştirakçılarının sayı 2009-cu ildə 2.576-dan 2015-ci ildə 21.059-a çatdı. 10.000-dən çox orta və orta məktəb şagirdi söhbət otağına girir. Dərsliklər alın və riyazi bilikləri öyrənənlərin veb saytında problemlərin həlli sənəti dərsləri alın. Bu payız, Problem Çözmə Sənətinin qurucusu, 18 il əvvəl maliyyə işini tərk edən keçmiş Riyaziyyat Olimpiadası Richard Rusczyk, Raleigh, North Carolina və Rockville, Maryland bölgələrində iki kərpic və havan mərkəzi açacaq. qabaqcıl riyaziyyata diqqət yetirməklə. İbtidai sinif şagirdləri üçün onlayn bir proqram izləniləcək. Keçən payızda Zeitz, başqa bir riyaziyyat professoru, müəllim və özəl sərmayə meneceri ilə birlikdə, San Franciscoda bənzər bir şəkildə gücləndirilmiş riyaziyyata əsaslanan kiçik bir müstəqil orta məktəb olan Proof School açdı.Açılış dərs ili başlamazdan əvvəl, məktəb səlahiyyətliləri, Valideynlərdən Şərq Sahilində nə vaxt açılacağını və uşağını gözləmə siyahısına yazdırıb -ala bilməyəcəklərini soruşaraq sorğu göndərirdilər. Rusczyk deyir: "Ailələr arasında bu cür riyaziyyat dərslərinə iştah hədsiz görünür."

Bir çoxu kök tarlalarında həyatını davam etdirən sürətləndirilmiş riyaziyyat cəmiyyətindəki şagirdlərin valideynləri, dövlət məktəbləri tərəfindən təqdim olunan dayaz və tez-tez qarışıq olan riyaziyyat təlimatlarını tamamlamaq və ya əvəz etmək üçün uşaqlarını bu və ya daha çox proqrama yazdırmışlar. Xüsusilə ibtidai siniflərin sonu və orta məktəb illərində. Bunun üçün səbəbləri var. Əmək Statistikaları Bürosunun məlumatına görə, daxili iqtisadiyyatımızdakı artımın çoxu köklü işlərdən qaynaqlanacaq, bəziləri isə son dərəcə yaxşı maaşlıdır. Kollecin birinci kurs tələbələri bu mesajı eşitmişlər ki, kök sahədə ixtisaslaşmaq istədiklərini söyləyənlərin sayı artıb. Ancaq tükənmə nisbətləri çox yüksəkdir: 2003-2009 -cu illər arasında kök sahədə bir bakalavr təhsili alan tələbələrin 48 faizi başqa bir ixtisasa keçdi və ya təhsildən ayrıldı - bir çoxları uğur qazanmaq üçün lazım olan kəmiyyət təcrübəsinə malik olmadıqlarını gördülər.

Bu uğursuzluğun kökləri ümumiyyətlə ikinci və ya üçüncü siniflərə gedib çıxa bilər, deyir Rus Riyaziyyat Məktəbinin həmtəsisçisi Inessa Rifkin. Amerika Birləşmiş Ştatları. Bu siniflərdə bir çox təhsil mütəxəssisi ağlayır, hətta ən yaxşı məktəblərdə belə, riyaziyyatdan narahat olan zəif təhsilli müəllimlər tərəfindən verilir. 1997 -ci ildə bir vaxtlar Sovet İttifaqında mexanik mühəndis işləyən Rifkin bunu öz gözləri ilə gördü. Zəngin Newton, Massachusetts əyalətində məktəbə gedən uşaqlarına, problemləri daha yaxşı başa düşmədən, qaydaları əzbərləyərək və sonra reseptdəki addımlar kimi izləməklə problemləri həll etməyi öyrədirdilər. "Ev tapşırıqlarına baxırdım və gördüklərim onlara riyaziyyat öyrədilməmişdi" deyən Rifkin, ağır bir rus tələffüzü ilə danışır. "Uşaqlarıma deyərdim:" Qaydaları unut! Düşünün! 'Və deyəcəklər:' Bunu burada öyrətmirlər. Müəllimin bizdən etməsini istədiyi bu deyil. ”” Həmin il o, tanıdığı istedadlı riyaziyyat müəllimi İrina Xavinsonla yemək masasının ətrafında Rus Məktəbi qurdu.

Rus Məktəbinin müəllimləri şagirdlərə hesabda, cəbr və həndəsənin əsaslarında və daha sonra yüksək dərəcəli riyaziyyatda sərbəst danışmağa kömək edir. Hər səviyyədə və yaşlandıqca intensivliyi artdıqca, şagirdlərdən yalnız öyrəndikləri riyaziyyatın yaradıcı istifadəsi ilə həll edilə bilən məntiq problemlərini düşünmələri tələb olunur.

Bensonhurst, Brooklyndə, Rusiyada Riyaziyyat Məktəbi tərəfindən təşkil edilən və ölkə daxilində təxminən 17.500 tələbə qəbul edən bazar günü dərsində fasilə. Məktəbin qurucularından biri, Sovet İttifaqında keçmiş mexanik mühəndis, ABŞ-da riyaziyyat təhsilinin ikinci və ya üçüncü sinifdən səhv getməyə başladığına inanır. (Erin Patrice O'Brien)

Soyuq bir dekabr Bazar günü, Brooklyndəki Bensonhurst məktəbində bir məktəbdə, ikinci sinifdən yeddi şagird, yaxınlarda riyaziyyat yarışlarında medal qazanan Rus Məktəbli şagirdlərini göstərən parlaq bir afişanın önünə keçdi. Müəllimləri İrine Rober, kağızları yarıya bölməklə və tərəzinin hər tərəfinə çəkilər əlavə etməklə onlara əlavə və çıxarmağın konseptual nümunələrini göstərdikləri üçün oturdular. Sadə şeylər. Sonra tələbələr bir tənliyi həll etmək üçün toplama və çıxma üsullarından necə istifadə etdiklərini izah etmək üçün yazı taxtasına gəlirlər. x, bir az daha düşünmək lazımdı. Qısa bir fasilədən sonra Rober hər bir uşağın 49+ (18-3) ifadəsinin nə demək olduğunu izah edən bir hekayə ilə çıxış etməsini istədi. Uşaqlar meyvə, dişlərin tökülməsi və böyüməsi və hamının əylənməsi üçün tualet canavarlarından ibarət hekayələr icad etdilər.

Şagirdlər gülsələr də, izahlarında səthi və ya mükəmməl bir şey yox idi. Rober və sinfi hekayələrin hər birində yer alan məntiqi diqqətlə dinlədi. Bir gənc oğlan, Shawn, düşüncəsinə qarışdıqda, Rober təfəkkürünün səhv olduğu yeri dərhal göstərdi (fermerlər, bol məhsullar və alma yeyən varmintlər haqqında nağıl danışmaqda həvəslə Shawn başladı) 49 almanın başına gələnləri danışaraq, əməliyyat sırası əvvəlcə 18 alma azalmasını təsvir etməyi tələb etdi). Rober onu yumşaq bir şəkildə düzəltdi. Daha sonra uşaqlar 49- (18+3) və 49- (18-3) haqqında da hekayələr danışdılar.

Rifkin müəllimlərini hər səviyyədəki şagirdlərdən, hətta 5 yaşından kiçik şagirdlərdən çətin suallar gözləməyə öyrədir, buna görə də dərslər açıq və zehni bükən mücərrəd arasında bir-birini əvəz edir. "Ən gənc olanlar, təbii olaraq ağılları riyaziyyatı fərqli görürlər" dedi. "Sadə suallar verə bildikləri və sonrakı dəqiqələrdə çox mürəkkəb bir sual verdikləri adi haldır. Ancaq müəllim kifayət qədər riyaziyyatı bilmirsə, o, sadə suala cavab verər və digərini, daha çətinini bağlayar. Uşaqların çətin suallar vermələrini, cansıxıcı olmamaları üçün məşğul olmalarını, erkən yaşlarında cəbr etməyi bacarmalarını istəyirik, həm də bunun nə olduğunu görmək: tənqidi düşünmə vasitəsidir. Müəllimləri bu işdə onlara kömək edə bilmirlərsə, - deyə Rifkin qorxu səviyyəsini ifadə edən sözü axtardı. "Bu xəyanətdir."

F və ya demək olar ki, sivilizasiyanın özü qədər mövcud olan bir mövzu, riyaziyyatı necə yaxşı öyrətmək barədə mütəxəssislər arasında təəccüblü bir mübahisə dərəcəsi qalmaqdadır. Onilliklər ərzində nələr, hansı qaydada, niyə və necə öyrədildiyi üçün alovlu döyüşlər aparılır. Ümumiyyətlə, iki düşmən düşərgəsi var. Bir tərəfdən konseptual biliklərə üstünlük verənlər var - riyaziyyatın dünya ilə necə əlaqəli olduğunu anlamaq - yadda saxlama və "qazma və öldürmə" dedikləri şeylər üzərində. (Bəzi hörmətli riyaziyyat təlimatçıları riyaziyyatda hər hansı bir şeyi əzbərləməyin əks nəticə verdiyini və öyrənmə sevgisini boğduğunu söyləyirlər.) Digər tərəfdən, çarpma cədvəllərinin əzbərlənməsini və buna bənzərlərin səmərəli hesablama üçün lazım olduğunu söyləyənlərdir. Deyirlər ki, şagirdlərə riyaziyyatı idarə edən qaydaları və prosedurları öyrətmək yaxşı təlimin və mürəkkəb riyazi təfəkkürün əsasını təşkil edir. Cümləni tələffüz edirlər qazın və öldürün və buna sadəcə "təcrübə" deməyi üstün tutur.

Common Core State Standartları Təşəbbüsü, müəllimləri "riyazi anlayış" və "prosedur bacarıqları" na eyni dərəcədə əhəmiyyət verməyə çağıraraq, bu mina sahəsindən dar bir yol keçir. Təşəbbüsün nə ilə nəticələnəcəyini bilmək tezdir. Əmin olmaq üçün bu gün əksər şagirdlər riyaziyyatdan çox şey öyrənmirlər: Dördüncü sinif şagirdlərinin yalnız 40 faizi və səkkizinci sinif şagirdlərinin 33 faizi ən azı "bacarıqlı" hesab olunur. 2012-ci ildə beynəlxalq səviyyədə keçirilmiş bir testdə, ABŞ-da 15 yaşında olanların yalnız 9 faizi riyaziyyatda "ən çox qol vuranlar" olaraq qiymətləndirilirdi, Kanadada isə yüzdə 16, Almaniyada yüzdə 17, İsveçrədə yüzdə 21, İsveçdə yüzdə 31 Cənubi Koreya, yüzdə 40 -ı Sinqapurda.

Rus Məktəbi kimi yeni məktəbdənkənar riyaziyyat proqramları tədris planları və tədris üsulları ilə fərqlənir, lakin ortaq əsas elementlərə malikdir. Bəlkə də ən diqqətəlayiq olanı şagirdlərə riyazi haqqında konseptual olaraq düşünməyi öyrətməkdir və sonra bu konseptual bilikləri ətraf aləmi proqnozlaşdırmaq, araşdırmaq və izah etmək üçün bir vasitə kimi istifadə etməsidir. Düşüncə öyrənmə çətinliyi var və yadda saxlanılan düsturların siyahısını tətbiq etmək üçün çox vaxt sərf olunmur. Hesablama sürəti bir fəzilət deyil. ("Cram məktəbləri", riyaziyyat öyrənmək üçün mexaniki, test hazırlığı yanaşması ilə bəzi mühacir icmalarda adi hala gəldi və çoxlu varlı uşaq tərbiyəçiləri də bu yanaşmadan istifadə edirlər, lakin bu yeni dərsdə öyrədilənlərin əksidir. Sürətli öyrənmə proqramı.) Sinif yoldaşları ilə ayaqlaşmaq üçün şagirdlər riyazi faktlarını və düsturlarını tez öyrənirlər, amma bu, nöqtədən daha çox əlavə bir məhsuldur.

Dərslərin mərkəzində olan pedaqoji strategiya, riyazi yanaşmanın nə qədər fərqli ola biləcəyini izah edən "problem həll etmə" olaraq adlandırılır. Problem həll etmə yanaşması uzun müddət keçmiş Sovet İttifaqı ölkələrində və MIT və Cal Tech kimi elit kolleclərdə riyazi təhsilin əsasını təşkil edir. Bu belə işləyir: Müəllimlər, adətən qabiliyyətlərə görə qruplaşdırılmış, müxtəlif yanaşmalardan istifadə etməklə həll edilə bilən az sayda açıq uçlu, çoxşaxəli vəziyyətlərlə şagirdlərin kiçik qruplarını təqdim edirlər.

Budur yeni yaranan riyaziyyat və elm saytı Expii.com-dan bir nümunə:

Verilən variantlar bakteriyalar, bir ladybug, bir it, Einstein, bir zürafa və ya bir kosmik gəmidir. Təlimatçı daha sonra bütün şagirdlərə yollarını düşünərkən məşq edir. Müəllimlərin biliklərini passiv şəkildə mənimsəməli və sonra testdə yenidən qurmalı olan şagirdlərə məlumat verməkdə çətinlik çəkdikləri əksər riyaziyyat dərslərindən fərqli olaraq, problem həll edən dərslər şagirdlərdən bilişli dəzgah mətbuatını icra etməyi tələb edir: araşdırma, fərziyyə, proqnozlaşdırma, təhlil və nəhayət öz riyazi strategiyasını yoxlayır. Məsələ alqoritmləri dəqiq yerinə yetirmək deyil, əlbəttə ki, doğru cavab olsa da (Eynşteyn, yuxarıdakı problemdə). Həqiqətən problemi düşünmək - riyaziyyat haqqında bildiklərinizi yaradıcı şəkildə tətbiq etmək və mümkün həll yollarını tapmaq - daha vacibdir. Adi bir doqquzuncu sinif cəbr dərsində oturmaq və orta məktəbdə problem həll etmə dərsini seyr etmək, uşaqların musiqi notasının əsasları haqqında mühazirə oxumalarını seyr etməkdən, ariya oxuduqlarını eşitmək kimidir. Tosca.

Qabaqcıl Riyaziyyata Giriş Körpüsü iştirakçıları güclü düşüncələri, dözümlülükləri və ünsiyyət bacarıqları ilə seçilirlər, həm də mürəkkəb problemləri həll etməkdən zövq alırlar. Orta sıradan sola doğru saat yönündə: New York City səkkizinci, doqquzuncu və 10-cu sinif şagirdləri Zyan Espinal, Jontae Martin, Jezebel Gomez, Nazmul Hoq, Aicha Keita və William Lawrence. Sol altda: İşçi Oskana James. (Erin Patrice O'Brien)

Təcrübəmdə, New York Riyaziyyat Dərnəyində, Rus Məktəbində, Problemlərin Çözülməsi Sənətinin söhbət otaqlarında və buna bənzər bir veb saytdakı ümumi bir duyğu, həm şagirdlər arasında, həm də müəllimlər arasında mövzu ilə bağlı əsl həyəcandır. özü. Hətta erkən siniflərdə belə müəllimlər dərindən məlumatlı və ehtirasla məşğul olurlar. "Onların bir çoxu riyaziyyatdan istifadə edən sahələrdə işləyir-kimya, meteorologiya və mühəndislik-və part-time dərs deyir" Rifkin deyir. Özləri mövzunu əlçatan və dərindən maraqlı hesab edən insanlardır və bunu çatdırmağa təşviq olunurlar.

Ancaq həyəcan bir yana, pedaqogika çox düşünülmüşdür. Rus Məktəbində dərslər diqqətlə qurulur və hər bir müəllimin dərs planı bir mentor tərəfindən nəzərdən keçirilir və düzəldilir. Müəllimlər ustad müəllimlərin videolarını seyr edərək, şagirdlərin müəyyən anlayışlar haqqında yanlış anlayışlarını aradan qaldırmağa kömək edir. Müəllimlər videokonfrans yolu ilə bir -birinin təlim texnikasını tənqid etmək üçün toplaşırlar.

Bu proqramların bir çoxu, xüsusən də düşərgələr, yarışlar və riyaziyyat dərnəkləri, mövzuya həvəsi olan, lakin tipik bir ergenin bütün yöndəmsizliyi və qeyri -bərabər inkişafı olan tələbələr üçün bənzərsiz bir mədəniyyət və güclü mənsubiyyət hissi yaradır. Bir il sonra riyaziyyat dərnəyinə qatılan David Stoner, "ilk riyaziyyat yarışmasına qatılarkən," 11 yaşında, "qəbiləmin orada olduğunu ilk dəfə başa düşdüm" dedi. Problemlərin həlli sənəti. Yaş, cins və coğrafiyada sərbəst iş birliyi təməl dəyərdir. Sürətləndirilmiş riyaziyyat cəmiyyəti tarixən əsasən kişilər olsa da, qızlar saylarının artmasına cəlb olunur və varlıqlarını hiss edirlər. Uşaqlar, Dominion və Catan sakinləri kimi strateji lövhə oyunları və ya köhnə gözləmə rejiminin yüksək sürətli, çox kartlı bir versiyası olan "böcək evi" şahmatı oynayaraq buxarı havaya sovururlar. Daxili yumor çoxdur. Tipik bir köynək şüarı: √-1 2 3 ∑ π… və ləzzətli idi! (Tərcümə: "Bir az pasta yedim ...") Gələcək Olimpiyaçılar üçün bir məşq meydançası olan Riyaziyyat Olimpiadasının Yaz Proqramında, keçən ilin iyun ayında keçirilən istedad şousundakı hərəkətlərdən biri, taxta poza tutarkən kompüter kodunu inkişaf etdirən bir qrup gənc idi.

Tələbələr nadir bir əminlik dərəcəsi ilə karyera ambisiyalarından danışırlar. Bilirlər ki, əylənmək üçün problem həll etmək, mənfəət üçün problemlərin həllinə gətirib çıxarır. Bağlantı çox birbaşa ola bilər: Texnologiya sənayesinin ən tanınmış şirkətlərindən bəziləri, məsələn, 2012-ci ildə San-Fransiskoda istifadəyə verilən inkişaf etmiş bir riyaziyyat cəmiyyəti saytı olan Brilliant.org-da müntəzəm olaraq çalışırlar. ümumi çəkinmə.

Bu zənginləşdirilmiş siniflərdə tapılan bəzi texnikalardan istifadə edərək dövlət məktəblərində riyaziyyat təhsilini təkmilləşdirmək üçün bir çox istiqamətdə səylər göstərilsə də, öyrənmədə ölçülə bilən qazanc əldə etmək mümkün olmadı.

Riyaziyyat cəmiyyətindəki demək olar ki, hər kəs, mürəkkəb riyazi zehinləri inkişaf etdirmək üçün erkən başlamalı və ibtidai və orta məktəbdə çoxlu düşüncəli, konseptual öyrənmə təcrübələrini əhatə etməli olduğunu söyləyir. Çox yüksək səviyyədə riyaziyyat edə bilən amerikalı tələbələrin nisbəti indikindən daha çox ola bilər. “Hamısı eyni sürətlə öyrənəcəklərmi? ABŞ riyaziyyat komandasının baş məşqçisi Loh deyir ki, yox. "Ancaq sizi əmin edirəm ki, düzgün təlimat və davamlı səylə daha çox amerikalı tələbə ora gedə bilər."

Riyaziyyata meyl göstərən tələbələr, futbol topu ilə usta olan bir uşağın səyahət edən komandaya qoşulması lazım ola biləcəyi kimi, əlavə riyazi imkanlara və digər riyaziyyat həvəskarlarının yanında olmaq şansına ehtiyac duyurlar. Və daha əvvəlkindən daha yaxşıdır: mövzu davamlı olaraq ardıcıl və iyerarxikdir. "Liseyə sürətli riyaziyyat öyrənənlər yetişdirmək üçün cəhd etməyi gözləsəniz," Loh mənə dedi: "Gecikənlər özlərini çox təməl düşüncədən məhrum edəcəklər və kollecə cəmi dörd il qalmış, yetişmək üçün mübarizə aparacaqlar." Bu günlərdə, adi bir orta məktəbdə "riyaziyyatdan yaxşı" olmaqdan, qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətində yer tapmaq üçün hərəkət edə bilən nadir bir şagirddir.

Bütün bunlar qorxunc bir maneə yaradır. Əksər orta sinif valideynləri, 8 və 9 yaşlarında uşaqları üçün idman proqramları və yaz düşərgələri araşdıra bilər, ancaq övladları mübarizə aparmadıqda nadir hallarda əlavə riyaziyyat haqqında düşünürlər. Brilliant.org-un həmtəsisçisi Sue Khim, "Bu proqramlar haqqında bilməli, bu mənbələrə malik bir məhəllədə yaşamalı və ya heç olmasa hara baxacağını bilməlisən" deyir. Proqramların çoxu özəl olduğundan, kasıblar üçün əlçatmazdır. (Bir riyaziyyat dərnəyində bir semestr təxminən 300 dollara başa gələ bilər, bir Rus Məktəbində bir il üçün 3000 dollara qədər və yaşayış riyaziyyatı proqramında dörd həftə, bəlkə də iki dəfə.) Milli nailiyyət məlumatları, riyaziyyat təlimində bu giriş boşluğunu çox açıq şəkildə əks etdirir. Zəngin riyaziyyat vızıltılarının yoxsullara nisbəti iki təmsilçi inkişaf etmiş ölkəni götürmək üçün Cənubi Koreyada 3 ilə 1 və Kanadada 3.7 ilə 1 arasındadır. ABŞ -da bu rəqəm 8 -dən 1 -ə qədərdir. Və riyaziyyatdan qabaqcıl səviyyələrdə qol vuran amerikalı tələbələrin sayı artarkən, bu qazanclar demək olar ki, tamamilə yüksək təhsilli uşaqlarla məhdudlaşır və əsasən yoxsul uşaqları istisna edir. Orta məktəbi bitirdikdə, aşağı gəlirli riyaziyyat öyrənənlərin faizi sıfıra bərabər olur.

New York şəhərində yerləşən qeyri-kommersiya təşkilatı olan Bridge to Advanced Advanced Mathematics (beam) şirkətinin qurucusu və icraçı direktoru Daniel Zaharopol üçün qısamüddətli həll məntiqlidir. "Bilirik ki, riyazi qabiliyyət universaldır və riyaziyyata olan maraq əhalinin payına bərabər dərəcədə yayılır" deyir və "az gəlirli, yüksək performanslı riyaziyyat şagirdlərinin demək olar ki, olmadığını görürük. Beləliklə, bilirik ki, riyaziyyatda yüksək müvəffəqiyyət qazanma potensialına malik olan, lakin səhv valideynlərdən və ya səhv poçt kodundan doğulduqları üçün riyazi düşüncələrini inkişaf etdirmək imkanı olmayan bir çox tələbə var. Onları tapmaq istəyirik. "

Müəllimlər və qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətinin üzvləri tərəfindən yaxından izlənilən bir təcrübədə, riyaziyyat və riyaziyyat üzrə magistr təhsili almadan əvvəl MIT-də riyaziyyat ixtisası alan Zaharopol, hər baharı New York şəhərinin aşağı xidmət göstərən orta məktəblərini ziyarət etməklə keçirir. -gəlirli uşaqlar. Doğru təlimat və bir az dəstəklə, Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında olmasa da, daha az seçici bir yarışmada və riyazi bir dairədə və sonda bir rəqabətdə kök proqramında yer ala biləcək şagirdlər axtarır. kollec.

Daniel Zaharopol (sağ), BEAM-in qurucusu və icraçı direktoru, çox aşağı və orta gəlirli uşaqların inkişaf etmiş təhsil inqilabından kənarda qaldıqlarına inanır. (Erin Patrice O'Brien)

Zaharopol, zəngin riyaziyyatçıların əldə etdiyi hərtərəfli dəstəyi təmin edən proqramına qəbul olmaq üçün ən yaxşı hərtərəfli şagird axtarmır: səkkizinci sinifdən əvvəl yazda üç həftəlik yaşayış riyaziyyat düşərgəsi, məktəbdən sonra gücləndirilmiş təlimat, kömək riyaziyyat dərnəklərinə müraciət etməklə və riyaziyyat yarışmaları üçün məşqçilik etməklə yanaşı, lisey seçimi və kollec ərizələrinə dair əsas məsləhətlər verməklə. Riyaziyyatdan mükəmməl qiymətlər alanlar onun üçün maraqlıdır, ancaq bir məqam üçün. "Məktəbi və hətta riyaziyyat dərsini sevməmələri lazım deyil" deyir. Bunun əvəzinə, müəyyən qabiliyyətlərin birləşdiyi uşaqları axtarır: güclü düşünmə, aydın ünsiyyət, dözüm. Dördüncü, daha təsirsiz bir keyfiyyət çox vacibdir: "Mürəkkəb problemləri həll etməkdən zövq alan uşaqları axtarıram" Zaharopol deyir. "Əslində riyaziyyat etmək onlara sevinc bəxş etməlidir."

Beş il əvvəl, Zaharopol M.S. 343, Cənubi Bronksun kobud bir hissəsindəki qutu görünüşlü bir bina və böyük bir təbəssüm və bir Mohawk olan yeddinci sinif şagirdi Zavier Jenkins ilə oturdu, qurulma haqqında heç bir şey əlverişli deyildi. Uşaqların yalnız yüzdə 13 -ü ingilis dilində, yüzdə 57 -i isə riyaziyyatda performans göstərərkən M.S. 343, sabahkı texnoloq və ya tibb mühəndisi üçün çətin bir inkubator kimi görünürdü.

Ancaq sakit bir söhbətdə Zaharopol, Jenkins'in qardaşlarının və həmyaşıdlarının naxışlara qəribə bir yaxınlıq və rəqəmlərə meylli olduğunu düşündüyünü öyrəndi. Son vaxtlar Jenkins, müəyyən bir xəyal qırıqlığı yaşadığı Zaharopol'a güvəndi.Riyazi tapşırıqlarını dəqiq yerinə yetirə bilərdi, amma darıxırdı.

Zaharopol Jenkinsdən asanlıqla idarə etdiyi sadə hesablamalar etməsini istədi. Sonra Zaharopol Jenkinsə bir tapmaca atdı və nə olacağını gözlədi:

Jenkins xatırlayır: "İlk dəfə mənə asan cavab tapmayan bir riyaziyyat problemi verildi. Əvvəlcə ikisini üçə vuraraq altı corab əldə etdi. Narazı olaraq digər strategiyaları sınamağa başladı.

"Bundan çox ruhlandım" dedi Zaharopol. "Bir çox uşaq düzgün cavabı aldığını düşünür." Bir neçə dəqiqədən sonra Jenkinsə problemi həll etməyin bir yolunu göstərməyi təklif etdi. Otaqdakı enerji dəyişdi. Zaharopol, "Zavier nəinki doğru cavabı verdi" - dörd - "amma bunu çox yaxşı başa düşdü" dedi. "Və təcrübədən zövq aldığı görünürdü." Dörd ay sonra, Jenkins, riyaziyyat müəllimləri, riyaziyyat müəllimləri və ədədlər nəzəriyyəsi, rekursiya və qrafik nəzəriyyəsi üzrə dərs alan Nyu Yorkun yuxarı hissəsindəki Bard College kampusundakı şüa yay proqramında bir yataqxanada yüksələn səkkizinci sinif şagirdləri ilə birlikdə yaşayırdı. ölkənin ən yaxşı universitetlərindən riyaziyyat müəllimləri. Beamdan bəzi məsləhətlər alaraq Microsoft -da təcrübə keçməsinə səbəb olan bir kodlaşdırma proqramına girdi. İndi orta məktəbdə oxuyur, ölkənin ən yaxşı mühəndislik məktəblərinə müraciət etdi.

Beş yaşında olan beam, artıq dörd dəfə artdı-keçən il yay proqramında 80 orta məktəb şagirdini qəbul etdi və şəbəkəsində 250-ə yaxın aşağı gəlirli və yüksək performanslı şagird var. Lakin onun maliyyələşdirilməsi məhdud olaraq qalır. "Bilirik ki, çatmadığımız və bu proqramlara girişi olmayan daha çox az gəlirli uşaqlar var" dedi Zaharopol.

Şüanın, riyaziyyat dərnəklərinin, Rus Məktəbinin və ya Problemlərin Çözülməsi Sənətinin faydalarını orta və aşağı gəlirli şagirdlər də daxil olmaqla daha geniş bir şagird qrupuna çatdıra biləcək bir təşəbbüsün adı artıq var. : dövlət tərəfindən maliyyələşdirilən və ibtidai məktəbdən başlaya biləcək istedadlı və istedadlı proqramlar. Ancaq bu proqramların tarixi doludur. Qəbul meyarları fərqli olsa da, varlı uşaqlara üstünlük verməyə meyllidirlər. Müəllimlər yaradıcılıq əsaslandırmasını deyil, lüğət və ümumi bilikləri ölçmək üçün bəzi standartlaşdırılmış giriş testlərini tövsiyə etmək üçün lobbiçilik edə bilərlər. Bəzi yerlərdə valideynlər övladlarının qəbul imtahanı üçün dərs alması üçün pul ödəyirlər və ya hətta özəl olaraq imtahana girirlər.

Nəticədə, bir çox bu cür proqramlar hələ də mövcud olsa da, onları əsasən varlı ağ və Asiyalı valideynlərin qıt dövlət büdcələrini əlavə zənginləşdirməyə yönəltdikləri bir vasitə olaraq görən kapital düşüncəli məktəb rəhbərləri və siyasətçilər tərəfindən getdikcə daha çox rədd edildi. artıq zənginləşdirilmiş uşaqlar. (Qeyri -adi mənasız etiketin özü - "istedadlı və istedadlı" - məsələlərə kömək etmədi.)

Təxminən 15 il təhsili formalaşdıran "Uşaqlar Arxada Qalmasın" Qanunu, bu proqramların laqeyd qalmasına səbəb oldu. Sürətlə öyrənmə qabiliyyətinə və ya marağına sahib ola biləcək uşaqları görməməzlikdən gəlmək, dövlətlərin diqqətini çətin olan şagirdləri layiqincə yerinə yetirməyə yönəltməyi tələb etdi - nəcib bir məqsəd. Ancaq nəticədə, illərdir yoxsul məhəllələrdəki məktəblərdə bir çox tərbiyəçi, aşağı nəticə göstərən uşaqlara lazerlə diqqət yetirərək, ən parlaq uşaqlarının zehninin boş vəziyyətdə olduğunu irəli sürür. Bəziləri məktəblərində istedadlı uşaqların olduğunu inkar edirdi.

Bu hərəkətlərin məcmu təsiri, əksinə olaraq, sürətləndirilmiş təhsili dövlət məktəblərindən kənarda - özəlləşdirməklə, valideynlərinin pulu olan və bundan faydalanmaq imkanı olan uşaqlara yönəltmək idi. Heç bir mövzuda bu gün riyaziyyatdan daha aydın deyil.

Yaxşı xəbər budur ki, təhsil siyasəti geri dönməyə başlaya bilər. Federal və əyalət qanunvericiləri getdikcə bütün gənclərin varlı məhəllələrdə yüksək qabiliyyətli uşaqlar üçün ayrılmış sürətləndirilmiş öyrənmə imkanlarından faydalana biləcəyi ilə razılaşırlar və bir çox dövlət liseyləri daha qabaqcıl yerləşdirmə sinifləri təklif etmək və qeydiyyatı genişləndirmək üçün məcbur edilmişdir. onlayn kollec kurslarında. Ancaq riyaziyyatı sevməyi öyrənmiş ola biləcək bir çox orta və aşağı gəlirli tələbələr üçün bu imkanlar çox gec gəlir.

Ola bilsin ki, bu yaxınlarda heç bir uşaq geridə qalmayan uşaqları əvəz edən yeni səlahiyyətli Hər bir Tələbə Müvəffəqiyyət Qanunu, bu cür şagirdlərin hər məntəqədə mövcud ola biləcəyini tanımalarını və irəliləyişlərini izləmələrini istəməsi ümidli bir işarədir. Ölkə tarixində ilk dəfə olaraq, qanun, məktəblərə federal dollardan istifadə edərək ilk illərdə az gəlirli, yüksək qabiliyyətli şagirdlərin müayinəsi yollarını sınamaq və müəllimləri onlara xidmət etmək üçün öyrətmək imkanı verir. İbtidai məktəbdə universal seçim yaxşı bir başlanğıc ola bilər. 2005-2007-ci illərdə Florida ştatının Broward County məktəbinin yetkililəri, yoxsul uşaqların və ingilis dilini öyrənənlərin istedadlı proqramlara az cəlb edilməsindən narahat olaraq, bütün ikinci sinif şagirdlərinə, zəngin və kasıblara, şifahi olmayan bir düşünmə testi və yüksək bal toplayanlara verdi. IQ testi. "İstedadlı" statusu meyarları zəifləmədi, lakin sürətlə öyrənmə qabiliyyətinə malik olduğu təsbit edilən uşaqların sayı yüzdə 180 artdı.

Ayrı -ayrı dövlətlərin bu problemi öz üzərinə götürüb -götürməməsi öz qərarlarıdır, lakin müdafiəçilər başlamaq üçün bir kampaniya qurduqlarını söyləyirlər. Bəlkə də, gənc riyaziyyat zehnini inkişaf etdirməkdə bu qədər müvəffəqiyyətli olan qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətinin üzvlərinin addım atması və bunun necə edilə biləcəyini daha çox müəllimə göstərməsi üçün əlverişli zamandır.

Əlaqədar Video

"Çalışmamız lazım olan şey öyrənmə mübarizəsi ilə rahatlaşmaqdır."

* Bu məqalə New York Universitetində bitən proqramın adını daxil etmək üçün yeniləndi.


Riyaziyyat İnqilabı

İnkişaf etmiş riyaziyyatdan üstün olan Amerikalı gənclərin sayı artdı. Niyə?

Keçən ilin iyulunda, axşam saatlarında, 17 yaşında, David Stoner adlı, hündür, yumşaq danışan və dünyanın hər yerindən təxminən 600 digər riyaziyyat vikisi kiçik qruplarda hörülmüş bistro masaları ətrafında yığışıb, aşağı səslərlə danışır və əyləncəli şəkildə təravətləndirir. noutbuklarında brauzerlər. Taylandın Chiang Mai şəhərindəki Lotus Hotel Pang Suan Kaewin mağaralı lobbisindəki hava rütubətli idi, Cənubi Karolinanın yüngül vurğu ilə diqqətlə seçilmiş sözlərini qızışdıran Stoner xatırlayır. Otaqdakı gərginlik, yüksək bahisli bir poker turnirindəki atmosfer kimi, xüsusilə ağır göründü.

Stoner və beş komanda yoldaşı ABŞ -ı 56 -cı Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında təmsil edirdi. Etdiklərini düşündülər yaraşıqlı iki gün davam edən yarışma. Allah bilir, çox məşq etdilər. Stoner, komanda yoldaşları kimi, bir ildən çox çətin bir rejimə tab gətirdi-məktəbdən əvvəl səhər yeməyində çətin problemləri tətbiq etdi və kollec səviyyəsindəki riyaziyyat dərsləri üçün ev tapşırığını tamamladıqdan sonra axşam daha gec problemləri həll etdi. Bəzən, atasının yataq otağına quraşdırdığı böyük quru silmə lövhəsində sübutlar hazırladı. Gecələrin çoxu kimi kitab oxuyaraq özünü yuxuya verirdi Öklid həndəsəsində yeni problemlərDiofantin tənliklərinə giriş.

Yenə də komandasının çoxillik Çin, Rusiya və Cənubi Koreyadan olanlara qarşı necə mübarizə apardığını bilmək çətin idi. "Demək istəyirəm ki, qızıl? Qızıl almaq üçün kifayət qədər yaxşı iş gördükmü? " dedi. "O anda bunu söyləmək çətindi." Birdən foyedə bir qrupun qışqırığı eşidildi, sonra olimpiklər noutbuklarına yaxınlaşdıqca kollektiv bir nəfəs aldı. Stoner öz kompüter ekranında gördüklərini mənimsəməyə çalışarkən, foyedəki səs -küy səs -küydən şənliyə çevrildi. Sonra komanda üzvlərindən biri “ABŞ! ABŞ "və digər olimpiadalıların alqış səsləri daha da gücləndi və nəhayət gurultulu oldu. Stonerin komanda yoldaşlarından biri olan Beaming, çantasından kiçik bir Amerika bayrağını çıxarıb yelləməyə başladı. Stoner gülümsəyirdi. 21 il ərzində ilk dəfə Amerika Birləşmiş Ştatları komandası birinci yeri qazandı. Keçən payız Harvarddakı yataqxanasından danışarkən, indi birinci kursda oxuyan Stoner, komandasının zəfərini sakit məmnuniyyətlə xatırladı. "Həqiqətən də əla bir an idi. Həqiqətən əla. Xüsusilə riyaziyyatı sevirsinizsə. "

Həm də bir sapma deyildi. Əksər siniflərdə görməyəcəksən, milli test ballarının aşağı düşməsinə baxanda bilməyəcəksən, amma bir qrup amerikalı yeniyetmə riyaziyyatda dünya səviyyəli yüksəkliklərə çatır-daha çoxu, hər zamankindən daha müntəzəm. əvvəl Bu fenomen, Riyaziyyat Olimpiadasına ümid bəsləyənlərin çox kənarına çıxır. Tələbələr, onlayn olaraq və ölkənin zəngin sahil şəhərlərində və texnologiya məkanlarında inkişaf etdirilən, demək olar ki, tamamilə dərsdənkənar yeni bir pedaqoji ekosistem tərəfindən istehsal olunur. Bu yerlərdə, sürətlənmiş tələbələr, 10 il əvvəlkindən daha çox şey öyrənir və daha sürətli öyrənirlər-qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətindəki bir çox insanın düşündüyündən daha mürəkkəb materiallarla məşğul olurlar. ABŞ komandasının baş məşqçisi Po-Shen Loh, "Dünya səviyyəli riyaziyyat edə bilən Amerikalı gənclərin dəzgahı, əvvəlkindən xeyli geniş və güclüdür."

Dəyişiklik ən rəqabətli kolleclərdə nəzərə çarpır. Bir növ akademik tərksilah çağırışlarının ölkənin hər yerindəki zəngin cəmiyyətlərdə əks olunmağa başladığı bir zamanda, bir qrup tələbə tam əks istiqamətdə hərəkət edir. "Daha çox birinci kurs tələbələri, Amerika liseylərində ənənəvi olaraq öyrədilənlərin xaricində riyaziyyat mövzuları ilə tanış olan elit kolleclərə gəlirlər" deyir Loh. "Riyaziyyatı yüksək səviyyədə öyrənmək həvəsi olan amerikalı tələbələr üçün," San Francisco Universitetinin riyaziyyat professoru Paul Zeitz deyir, "çox böyük bir şey baş verir. Çox dramatikdir və çox sürətlə gedir. "

Keçmişdə, az sayda orta məktəb şagirdi, Hampshire Kollecinin Riyaziyyat üzrə Tədqiqatları, Massachusetts və ya Ohayo əyalətindəki Ross Riyaziyyat Proqramı kimi ciddi və yüksək seçmə milli yaz riyaziyyat düşərgələrinə qatılmış ola bilər. onilliklər. Ancaq son zamanlarda MathPath, AwesomeMath, MathILy, Idea Math, sparc, Math Zoom və Epsilon Camp kimi adları olan onlarla yeni riyaziyyat zənginləşdirmə düşərgəsi açıldı və qapıları riyaziyyata qabiliyyəti və həvəsi olan uşaqlara daha geniş açdı. mütləq möcüzələr deyil. Silikon Vadisində və Körfəz Bölgəsində riyaziyyat dərnəkləri- bəziləri kiçik kommersiya təşkilatları və ya bir professor tərəfindən idarə olunur və kiçik və orta məktəb riyaziyyat həvəskarlarından ibarət kiçik qruplara aspirantların, müəllimlərin, professorların rəhbərliyi altında problemləri həll etmək imkanı verir. , mühəndislər və proqram dizaynerləri - indi uzun müddət gözləmə siyahıları var. Keçən payız Nyu -Yorkda hit musiqiyə bilet almaq daha asan oldu Hamilton Uşağınızı müəyyən riyaziyyat dərnəklərinə yazdırmaqdansa. 350 şagirdlik New York Math Circle proqramının bəzi dairələri Nyu-York Universitetindən çıxır və təxminən beş saat ərzində dolur.*

Riyaziyyat yarışlarının sayı və populyarlığı da artır. 1998-ci ildə Amerika sahillərinə gələn birinci və 12-ci sinif şagirdləri üçün keçirilən beynəlxalq müsabiqə olan Math Kangaroo-da ABŞ iştirakçılarının sayı 2009-cu ildə 2.576-dan 2015-ci ildə 21.059-a çatdı. 10.000-dən çox orta və orta məktəb şagirdi söhbət otağına girir. Dərsliklər alın və riyazi bilikləri öyrənənlərin veb saytında problemlərin həlli sənəti dərsləri alın. Bu payız, Problem Çözmə Sənətinin qurucusu, 18 il əvvəl maliyyə işini tərk edən keçmiş Riyaziyyat Olimpiadası Richard Rusczyk, Raleigh, North Carolina və Rockville, Maryland bölgələrində iki kərpic və havan mərkəzi açacaq. qabaqcıl riyaziyyata diqqət yetirməklə. İbtidai sinif şagirdləri üçün onlayn bir proqram izləniləcək. Keçən payızda Zeitz, başqa bir riyaziyyat professoru, müəllim və özəl sərmayə meneceri ilə birlikdə, San Franciscoda bənzər bir şəkildə gücləndirilmiş riyaziyyata əsaslanan kiçik bir müstəqil orta məktəb olan Proof School açdı. Açılış dərs ili başlamazdan əvvəl, məktəb səlahiyyətliləri, Valideynlərdən Şərq Sahilində nə vaxt açılacağını və uşağını gözləmə siyahısına yazdırıb -ala bilməyəcəklərini soruşaraq sorğu göndərirdilər. Rusczyk deyir: "Ailələr arasında bu cür riyaziyyat dərslərinə iştah hədsiz görünür."

Bir çoxu kök tarlalarında həyatını davam etdirən sürətləndirilmiş riyaziyyat cəmiyyətindəki şagirdlərin valideynləri, dövlət məktəbləri tərəfindən təqdim olunan dayaz və tez-tez qarışıq olan riyaziyyat təlimatlarını tamamlamaq və ya əvəz etmək üçün uşaqlarını bu və ya daha çox proqrama yazdırmışlar. Xüsusilə ibtidai siniflərin sonu və orta məktəb illərində. Bunun üçün səbəbləri var. Əmək Statistikaları Bürosunun məlumatına görə, daxili iqtisadiyyatımızdakı artımın çoxu köklü işlərdən qaynaqlanacaq, bəziləri isə son dərəcə yaxşı maaşlıdır. Kollecin birinci kurs tələbələri bu mesajı eşitmişlər ki, kök sahədə ixtisaslaşmaq istədiklərini söyləyənlərin sayı artıb. Ancaq tükənmə nisbətləri çox yüksəkdir: 2003-2009 -cu illər arasında kök sahədə bir bakalavr təhsili alan tələbələrin 48 faizi başqa bir ixtisasa keçdi və ya təhsildən ayrıldı - bir çoxları uğur qazanmaq üçün lazım olan kəmiyyət təcrübəsinə malik olmadıqlarını gördülər.

Bu uğursuzluğun kökləri ümumiyyətlə ikinci və ya üçüncü siniflərə gedib çıxa bilər, deyir Rus Riyaziyyat Məktəbinin həmtəsisçisi Inessa Rifkin. Amerika Birləşmiş Ştatları. Bu siniflərdə bir çox təhsil mütəxəssisi ağlayır, hətta ən yaxşı məktəblərdə belə, riyaziyyatdan narahat olan zəif təhsilli müəllimlər tərəfindən verilir. 1997 -ci ildə bir vaxtlar Sovet İttifaqında mexanik mühəndis işləyən Rifkin bunu öz gözləri ilə gördü. Zəngin Newton, Massachusetts əyalətində məktəbə gedən uşaqlarına, problemləri daha yaxşı başa düşmədən, qaydaları əzbərləyərək və sonra reseptdəki addımlar kimi izləməklə problemləri həll etməyi öyrədirdilər. "Ev tapşırıqlarına baxırdım və gördüklərim onlara riyaziyyat öyrədilməmişdi" deyən Rifkin, ağır bir rus tələffüzü ilə danışır. "Uşaqlarıma deyərdim:" Qaydaları unut! Düşünün! 'Və deyəcəklər:' Bunu burada öyrətmirlər. Müəllimin bizdən etməsini istədiyi bu deyil. ”” Həmin il o, tanıdığı istedadlı riyaziyyat müəllimi İrina Xavinsonla yemək masasının ətrafında Rus Məktəbi qurdu.

Rus Məktəbinin müəllimləri şagirdlərə hesabda, cəbr və həndəsənin əsaslarında və daha sonra yüksək dərəcəli riyaziyyatda sərbəst danışmağa kömək edir. Hər səviyyədə və yaşlandıqca intensivliyi artdıqca, şagirdlərdən yalnız öyrəndikləri riyaziyyatın yaradıcı istifadəsi ilə həll edilə bilən məntiq problemlərini düşünmələri tələb olunur.

Bensonhurst, Brooklyndə, Rusiyada Riyaziyyat Məktəbi tərəfindən təşkil edilən və ölkə daxilində təxminən 17.500 tələbə qəbul edən bazar günü dərsində fasilə. Məktəbin qurucularından biri, Sovet İttifaqında keçmiş mexanik mühəndis, ABŞ-da riyaziyyat təhsilinin ikinci və ya üçüncü sinifdən səhv getməyə başladığına inanır. (Erin Patrice O'Brien)

Soyuq bir dekabr Bazar günü, Brooklyndəki Bensonhurst məktəbində bir məktəbdə, ikinci sinifdən yeddi şagird, yaxınlarda riyaziyyat yarışlarında medal qazanan Rus Məktəbli şagirdlərini göstərən parlaq bir afişanın önünə keçdi. Müəllimləri İrine Rober, kağızları yarıya bölməklə və tərəzinin hər tərəfinə çəkilər əlavə etməklə onlara əlavə və çıxarmağın konseptual nümunələrini göstərdikləri üçün oturdular. Sadə şeylər. Sonra tələbələr bir tənliyi həll etmək üçün toplama və çıxma üsullarından necə istifadə etdiklərini izah etmək üçün yazı taxtasına gəlirlər. x, bir az daha düşünmək lazımdı. Qısa bir fasilədən sonra Rober hər bir uşağın 49+ (18-3) ifadəsinin nə demək olduğunu izah edən bir hekayə ilə çıxış etməsini istədi. Uşaqlar meyvə, dişlərin tökülməsi və böyüməsi və hamının əylənməsi üçün tualet canavarlarından ibarət hekayələr icad etdilər.

Şagirdlər gülsələr də, izahlarında səthi və ya mükəmməl bir şey yox idi. Rober və sinfi hekayələrin hər birində yer alan məntiqi diqqətlə dinlədi. Bir gənc oğlan, Shawn, düşüncəsinə qarışdıqda, Rober təfəkkürünün səhv olduğu yeri dərhal göstərdi (fermerlər, bol məhsullar və alma yeyən varmintlər haqqında nağıl danışmaqda həvəslə Shawn başladı) 49 almanın başına gələnləri danışaraq, əməliyyat sırası əvvəlcə 18 alma azalmasını təsvir etməyi tələb etdi). Rober onu yumşaq bir şəkildə düzəltdi. Daha sonra uşaqlar 49- (18+3) və 49- (18-3) haqqında da hekayələr danışdılar.

Rifkin müəllimlərini hər səviyyədəki şagirdlərdən, hətta 5 yaşından kiçik şagirdlərdən çətin suallar gözləməyə öyrədir, buna görə də dərslər açıq və zehni bükən mücərrəd arasında bir-birini əvəz edir. "Ən gənc olanlar, təbii olaraq ağılları riyaziyyatı fərqli görürlər" dedi. "Sadə suallar verə bildikləri və sonrakı dəqiqələrdə çox mürəkkəb bir sual verdikləri adi haldır. Ancaq müəllim kifayət qədər riyaziyyatı bilmirsə, o, sadə suala cavab verər və digərini, daha çətinini bağlayar. Uşaqların çətin suallar vermələrini, cansıxıcı olmamaları üçün məşğul olmalarını, erkən yaşlarında cəbr etməyi bacarmalarını istəyirik, həm də bunun nə olduğunu görmək: tənqidi düşünmə vasitəsidir. Müəllimləri bu işdə onlara kömək edə bilmirlərsə, - deyə Rifkin qorxu səviyyəsini ifadə edən sözü axtardı. "Bu xəyanətdir."

F və ya demək olar ki, sivilizasiyanın özü qədər mövcud olan bir mövzu, riyaziyyatı necə yaxşı öyrətmək barədə mütəxəssislər arasında təəccüblü bir mübahisə dərəcəsi qalmaqdadır. Onilliklər ərzində nələr, hansı qaydada, niyə və necə öyrədildiyi üçün alovlu döyüşlər aparılır. Ümumiyyətlə, iki düşmən düşərgəsi var. Bir tərəfdən konseptual biliklərə üstünlük verənlər var - riyaziyyatın dünya ilə necə əlaqəli olduğunu anlamaq - yadda saxlama və "qazma və öldürmə" dedikləri şeylər üzərində. (Bəzi hörmətli riyaziyyat təlimatçıları riyaziyyatda hər hansı bir şeyi əzbərləməyin əks nəticə verdiyini və öyrənmə sevgisini boğduğunu söyləyirlər.) Digər tərəfdən, çarpma cədvəllərinin əzbərlənməsini və buna bənzərlərin səmərəli hesablama üçün lazım olduğunu söyləyənlərdir. Deyirlər ki, şagirdlərə riyaziyyatı idarə edən qaydaları və prosedurları öyrətmək yaxşı təlimin və mürəkkəb riyazi təfəkkürün əsasını təşkil edir. Cümləni tələffüz edirlər qazın və öldürün və buna sadəcə "təcrübə" deməyi üstün tutur.

Common Core State Standartları Təşəbbüsü, müəllimləri "riyazi anlayış" və "prosedur bacarıqları" na eyni dərəcədə əhəmiyyət verməyə çağıraraq, bu mina sahəsindən dar bir yol keçir. Təşəbbüsün nə ilə nəticələnəcəyini bilmək tezdir. Əmin olmaq üçün bu gün əksər şagirdlər riyaziyyatdan çox şey öyrənmirlər: Dördüncü sinif şagirdlərinin yalnız 40 faizi və səkkizinci sinif şagirdlərinin 33 faizi ən azı "bacarıqlı" hesab olunur. 2012-ci ildə beynəlxalq səviyyədə keçirilmiş bir testdə, ABŞ-da 15 yaşında olanların yalnız 9 faizi riyaziyyatda "ən çox qol vuranlar" olaraq qiymətləndirilirdi, Kanadada isə yüzdə 16, Almaniyada yüzdə 17, İsveçrədə yüzdə 21, İsveçdə yüzdə 31 Cənubi Koreya, yüzdə 40 -ı Sinqapurda.

Rus Məktəbi kimi yeni məktəbdənkənar riyaziyyat proqramları tədris planları və tədris üsulları ilə fərqlənir, lakin ortaq əsas elementlərə malikdir. Bəlkə də ən diqqətəlayiq olanı şagirdlərə riyazi haqqında konseptual olaraq düşünməyi öyrətməkdir və sonra bu konseptual bilikləri ətraf aləmi proqnozlaşdırmaq, araşdırmaq və izah etmək üçün bir vasitə kimi istifadə etməsidir. Düşüncə öyrənmə çətinliyi var və yadda saxlanılan düsturların siyahısını tətbiq etmək üçün çox vaxt sərf olunmur. Hesablama sürəti bir fəzilət deyil. ("Cram məktəbləri", riyaziyyat öyrənmək üçün mexaniki, test hazırlığı yanaşması ilə bəzi mühacir icmalarda adi hala gəldi və çoxlu varlı uşaq tərbiyəçiləri də bu yanaşmadan istifadə edirlər, lakin bu yeni dərsdə öyrədilənlərin əksidir. Sürətli öyrənmə proqramı.) Sinif yoldaşları ilə ayaqlaşmaq üçün şagirdlər riyazi faktlarını və düsturlarını tez öyrənirlər, amma bu, nöqtədən daha çox əlavə bir məhsuldur.

Dərslərin mərkəzində olan pedaqoji strategiya, riyazi yanaşmanın nə qədər fərqli ola biləcəyini izah edən "problem həll etmə" olaraq adlandırılır. Problem həll etmə yanaşması uzun müddət keçmiş Sovet İttifaqı ölkələrində və MIT və Cal Tech kimi elit kolleclərdə riyazi təhsilin əsasını təşkil edir. Bu belə işləyir: Müəllimlər, adətən qabiliyyətlərə görə qruplaşdırılmış, müxtəlif yanaşmalardan istifadə etməklə həll edilə bilən az sayda açıq uçlu, çoxşaxəli vəziyyətlərlə şagirdlərin kiçik qruplarını təqdim edirlər.

Budur yeni yaranan riyaziyyat və elm saytı Expii.com-dan bir nümunə:

Verilən variantlar bakteriyalar, bir ladybug, bir it, Einstein, bir zürafa və ya bir kosmik gəmidir. Təlimatçı daha sonra bütün şagirdlərə yollarını düşünərkən məşq edir. Müəllimlərin biliklərini passiv şəkildə mənimsəməli və sonra testdə yenidən qurmalı olan şagirdlərə məlumat verməkdə çətinlik çəkdikləri əksər riyaziyyat dərslərindən fərqli olaraq, problem həll edən dərslər şagirdlərdən bilişli dəzgah mətbuatını icra etməyi tələb edir: araşdırma, fərziyyə, proqnozlaşdırma, təhlil və nəhayət öz riyazi strategiyasını yoxlayır. Məsələ alqoritmləri dəqiq yerinə yetirmək deyil, əlbəttə ki, doğru cavab olsa da (Eynşteyn, yuxarıdakı problemdə). Həqiqətən problemi düşünmək - riyaziyyat haqqında bildiklərinizi yaradıcı şəkildə tətbiq etmək və mümkün həll yollarını tapmaq - daha vacibdir. Adi bir doqquzuncu sinif cəbr dərsində oturmaq və orta məktəbdə problem həll etmə dərsini seyr etmək, uşaqların musiqi notasının əsasları haqqında mühazirə oxumalarını seyr etməkdən, ariya oxuduqlarını eşitmək kimidir. Tosca.

Qabaqcıl Riyaziyyata Giriş Körpüsü iştirakçıları güclü düşüncələri, dözümlülükləri və ünsiyyət bacarıqları ilə seçilirlər, həm də mürəkkəb problemləri həll etməkdən zövq alırlar. Orta sıradan sola doğru saat yönündə: New York City səkkizinci, doqquzuncu və 10-cu sinif şagirdləri Zyan Espinal, Jontae Martin, Jezebel Gomez, Nazmul Hoq, Aicha Keita və William Lawrence. Sol altda: İşçi Oskana James. (Erin Patrice O'Brien)

Təcrübəmdə, New York Riyaziyyat Dərnəyində, Rus Məktəbində, Problemlərin Çözülməsi Sənətinin söhbət otaqlarında və buna bənzər bir veb saytdakı ümumi bir duyğu, həm şagirdlər arasında, həm də müəllimlər arasında mövzu ilə bağlı əsl həyəcandır. özü. Hətta erkən siniflərdə belə müəllimlər dərindən məlumatlı və ehtirasla məşğul olurlar. "Onların bir çoxu riyaziyyatdan istifadə edən sahələrdə işləyir-kimya, meteorologiya və mühəndislik-və part-time dərs deyir" Rifkin deyir. Özləri mövzunu əlçatan və dərindən maraqlı hesab edən insanlardır və bunu çatdırmağa təşviq olunurlar.

Ancaq həyəcan bir yana, pedaqogika çox düşünülmüşdür. Rus Məktəbində dərslər diqqətlə qurulur və hər bir müəllimin dərs planı bir mentor tərəfindən nəzərdən keçirilir və düzəldilir. Müəllimlər ustad müəllimlərin videolarını seyr edərək, şagirdlərin müəyyən anlayışlar haqqında yanlış anlayışlarını aradan qaldırmağa kömək edir. Müəllimlər videokonfrans yolu ilə bir -birinin təlim texnikasını tənqid etmək üçün toplaşırlar.

Bu proqramların bir çoxu, xüsusən də düşərgələr, yarışlar və riyaziyyat dərnəkləri, mövzuya həvəsi olan, lakin tipik bir ergenin bütün yöndəmsizliyi və qeyri -bərabər inkişafı olan tələbələr üçün bənzərsiz bir mədəniyyət və güclü mənsubiyyət hissi yaradır. Bir il sonra riyaziyyat dərnəyinə qatılan David Stoner, "ilk riyaziyyat yarışmasına qatılarkən," 11 yaşında, "qəbiləmin orada olduğunu ilk dəfə başa düşdüm" dedi. Problemlərin həlli sənəti. Yaş, cins və coğrafiyada sərbəst iş birliyi təməl dəyərdir. Sürətləndirilmiş riyaziyyat cəmiyyəti tarixən əsasən kişilər olsa da, qızlar saylarının artmasına cəlb olunur və varlıqlarını hiss edirlər. Uşaqlar, Dominion və Catan sakinləri kimi strateji lövhə oyunları və ya köhnə gözləmə rejiminin yüksək sürətli, çox kartlı bir versiyası olan "böcək evi" şahmatı oynayaraq buxarı havaya sovururlar. Daxili yumor çoxdur. Tipik bir köynək şüarı: √-1 2 3 ∑ π… və ləzzətli idi! (Tərcümə: "Bir az pasta yedim ...") Gələcək Olimpiyaçılar üçün bir məşq meydançası olan Riyaziyyat Olimpiadasının Yaz Proqramında, keçən ilin iyun ayında keçirilən istedad şousundakı hərəkətlərdən biri, taxta poza tutarkən kompüter kodunu inkişaf etdirən bir qrup gənc idi.

Tələbələr nadir bir əminlik dərəcəsi ilə karyera ambisiyalarından danışırlar. Bilirlər ki, əylənmək üçün problem həll etmək, mənfəət üçün problemlərin həllinə gətirib çıxarır. Bağlantı çox birbaşa ola bilər: Texnologiya sənayesinin ən tanınmış şirkətlərindən bəziləri, məsələn, 2012-ci ildə San-Fransiskoda istifadəyə verilən inkişaf etmiş bir riyaziyyat cəmiyyəti saytı olan Brilliant.org-da müntəzəm olaraq çalışırlar. ümumi çəkinmə.

Bu zənginləşdirilmiş siniflərdə tapılan bəzi texnikalardan istifadə edərək dövlət məktəblərində riyaziyyat təhsilini təkmilləşdirmək üçün bir çox istiqamətdə səylər göstərilsə də, öyrənmədə ölçülə bilən qazanc əldə etmək mümkün olmadı.

Riyaziyyat cəmiyyətindəki demək olar ki, hər kəs, mürəkkəb riyazi zehinləri inkişaf etdirmək üçün erkən başlamalı və ibtidai və orta məktəbdə çoxlu düşüncəli, konseptual öyrənmə təcrübələrini əhatə etməli olduğunu söyləyir. Çox yüksək səviyyədə riyaziyyat edə bilən amerikalı tələbələrin nisbəti indikindən daha çox ola bilər. “Hamısı eyni sürətlə öyrənəcəklərmi? ABŞ riyaziyyat komandasının baş məşqçisi Loh deyir ki, yox. "Ancaq sizi əmin edirəm ki, düzgün təlimat və davamlı səylə daha çox amerikalı tələbə ora gedə bilər."

Riyaziyyata meyl göstərən tələbələr, futbol topu ilə usta olan bir uşağın səyahət edən komandaya qoşulması lazım ola biləcəyi kimi, əlavə riyazi imkanlara və digər riyaziyyat həvəskarlarının yanında olmaq şansına ehtiyac duyurlar. Və daha əvvəlkindən daha yaxşıdır: mövzu davamlı olaraq ardıcıl və iyerarxikdir. "Liseyə sürətli riyaziyyat öyrənənlər yetişdirmək üçün cəhd etməyi gözləsəniz," Loh mənə dedi: "Gecikənlər özlərini çox təməl düşüncədən məhrum edəcəklər və kollecə cəmi dörd il qalmış, yetişmək üçün mübarizə aparacaqlar." Bu günlərdə, adi bir orta məktəbdə "riyaziyyatdan yaxşı" olmaqdan, qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətində yer tapmaq üçün hərəkət edə bilən nadir bir şagirddir.

Bütün bunlar qorxunc bir maneə yaradır. Əksər orta sinif valideynləri, 8 və 9 yaşlarında uşaqları üçün idman proqramları və yaz düşərgələri araşdıra bilər, ancaq övladları mübarizə aparmadıqda nadir hallarda əlavə riyaziyyat haqqında düşünürlər. Brilliant.org-un həmtəsisçisi Sue Khim, "Bu proqramlar haqqında bilməli, bu mənbələrə malik bir məhəllədə yaşamalı və ya heç olmasa hara baxacağını bilməlisən" deyir. Proqramların çoxu özəl olduğundan, kasıblar üçün əlçatmazdır. (Bir riyaziyyat dərnəyində bir semestr təxminən 300 dollara başa gələ bilər, bir Rus Məktəbində bir il üçün 3000 dollara qədər və yaşayış riyaziyyatı proqramında dörd həftə, bəlkə də iki dəfə.) Milli nailiyyət məlumatları, riyaziyyat təlimində bu giriş boşluğunu çox açıq şəkildə əks etdirir. Zəngin riyaziyyat vızıltılarının yoxsullara nisbəti iki təmsilçi inkişaf etmiş ölkəni götürmək üçün Cənubi Koreyada 3 ilə 1 və Kanadada 3.7 ilə 1 arasındadır. ABŞ -da bu rəqəm 8 -dən 1 -ə qədərdir. Və riyaziyyatdan qabaqcıl səviyyələrdə qol vuran amerikalı tələbələrin sayı artarkən, bu qazanclar demək olar ki, tamamilə yüksək təhsilli uşaqlarla məhdudlaşır və əsasən yoxsul uşaqları istisna edir. Orta məktəbi bitirdikdə, aşağı gəlirli riyaziyyat öyrənənlərin faizi sıfıra bərabər olur.

New York şəhərində yerləşən qeyri-kommersiya təşkilatı olan Bridge to Advanced Advanced Mathematics (beam) şirkətinin qurucusu və icraçı direktoru Daniel Zaharopol üçün qısamüddətli həll məntiqlidir. "Bilirik ki, riyazi qabiliyyət universaldır və riyaziyyata olan maraq əhalinin payına bərabər dərəcədə yayılır" deyir və "az gəlirli, yüksək performanslı riyaziyyat şagirdlərinin demək olar ki, olmadığını görürük. Beləliklə, bilirik ki, riyaziyyatda yüksək müvəffəqiyyət qazanma potensialına malik olan, lakin səhv valideynlərdən və ya səhv poçt kodundan doğulduqları üçün riyazi düşüncələrini inkişaf etdirmək imkanı olmayan bir çox tələbə var. Onları tapmaq istəyirik. "

Müəllimlər və qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətinin üzvləri tərəfindən yaxından izlənilən bir təcrübədə, riyaziyyat və riyaziyyat üzrə magistr təhsili almadan əvvəl MIT-də riyaziyyat ixtisası alan Zaharopol, hər baharı New York şəhərinin aşağı xidmət göstərən orta məktəblərini ziyarət etməklə keçirir. -gəlirli uşaqlar. Doğru təlimat və bir az dəstəklə, Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında olmasa da, daha az seçici bir yarışmada və riyazi bir dairədə və sonda bir rəqabətdə kök proqramında yer ala biləcək şagirdlər axtarır. kollec.

Daniel Zaharopol (sağ), BEAM-in qurucusu və icraçı direktoru, çox aşağı və orta gəlirli uşaqların inkişaf etmiş təhsil inqilabından kənarda qaldıqlarına inanır. (Erin Patrice O'Brien)

Zaharopol, zəngin riyaziyyatçıların əldə etdiyi hərtərəfli dəstəyi təmin edən proqramına qəbul olmaq üçün ən yaxşı hərtərəfli şagird axtarmır: səkkizinci sinifdən əvvəl yazda üç həftəlik yaşayış riyaziyyat düşərgəsi, məktəbdən sonra gücləndirilmiş təlimat, kömək riyaziyyat dərnəklərinə müraciət etməklə və riyaziyyat yarışmaları üçün məşqçilik etməklə yanaşı, lisey seçimi və kollec ərizələrinə dair əsas məsləhətlər verməklə. Riyaziyyatdan mükəmməl qiymətlər alanlar onun üçün maraqlıdır, ancaq bir məqam üçün. "Məktəbi və hətta riyaziyyat dərsini sevməmələri lazım deyil" deyir. Bunun əvəzinə, müəyyən qabiliyyətlərin birləşdiyi uşaqları axtarır: güclü düşünmə, aydın ünsiyyət, dözüm. Dördüncü, daha təsirsiz bir keyfiyyət çox vacibdir: "Mürəkkəb problemləri həll etməkdən zövq alan uşaqları axtarıram" Zaharopol deyir. "Əslində riyaziyyat etmək onlara sevinc bəxş etməlidir."

Beş il əvvəl, Zaharopol M.S. 343, Cənubi Bronksun kobud bir hissəsindəki qutu görünüşlü bir bina və böyük bir təbəssüm və bir Mohawk olan yeddinci sinif şagirdi Zavier Jenkins ilə oturdu, qurulma haqqında heç bir şey əlverişli deyildi. Uşaqların yalnız yüzdə 13 -ü ingilis dilində, yüzdə 57 -i isə riyaziyyatda performans göstərərkən M.S. 343, sabahkı texnoloq və ya tibb mühəndisi üçün çətin bir inkubator kimi görünürdü.

Ancaq sakit bir söhbətdə Zaharopol, Jenkins'in qardaşlarının və həmyaşıdlarının naxışlara qəribə bir yaxınlıq və rəqəmlərə meylli olduğunu düşündüyünü öyrəndi. Son vaxtlar Jenkins, müəyyən bir xəyal qırıqlığı yaradan Zaharopol -a güvənirdi. Riyazi tapşırıqlarını dəqiq yerinə yetirə bilirdi, amma artıq darıxırdı.

Zaharopol Jenkinsdən asanlıqla idarə etdiyi sadə hesablamalar etməsini istədi. Sonra Zaharopol Jenkinsə bir tapmaca atdı və nə olacağını gözlədi:

Jenkins xatırlayır: "İlk dəfə mənə asan cavab tapmayan bir riyaziyyat problemi verildi. Əvvəlcə ikisini üçə vuraraq altı corab əldə etdi. Narazı olaraq digər strategiyaları sınamağa başladı.

"Bundan çox ruhlandım" dedi Zaharopol. "Bir çox uşaq düzgün cavabı aldığını düşünür." Bir neçə dəqiqədən sonra Jenkinsə problemi həll etməyin bir yolunu göstərməyi təklif etdi. Otaqdakı enerji dəyişdi. Zaharopol, "Zavier nəinki doğru cavabı verdi" - dörd - "amma bunu çox yaxşı başa düşdü" dedi. "Və təcrübədən zövq aldığı görünürdü." Dörd ay sonra, Jenkins, riyaziyyat müəllimləri, riyaziyyat müəllimləri və ədədlər nəzəriyyəsi, rekursiya və qrafik nəzəriyyəsi üzrə dərs alan Nyu Yorkun yuxarı hissəsindəki Bard College kampusundakı şüa yay proqramında bir yataqxanada yüksələn səkkizinci sinif şagirdləri ilə birlikdə yaşayırdı. ölkənin ən yaxşı universitetlərindən riyaziyyat müəllimləri. Beamdan bəzi məsləhətlər alaraq Microsoft -da təcrübə keçməsinə səbəb olan bir kodlaşdırma proqramına girdi. İndi orta məktəbdə oxuyur, ölkənin ən yaxşı mühəndislik məktəblərinə müraciət etdi.

Beş yaşında olan beam, artıq dörd dəfə artdı-keçən il yay proqramında 80 orta məktəb şagirdini qəbul etdi və şəbəkəsində 250-ə yaxın aşağı gəlirli və yüksək performanslı şagird var. Lakin onun maliyyələşdirilməsi məhdud olaraq qalır. "Bilirik ki, çatmadığımız və bu proqramlara girişi olmayan daha çox az gəlirli uşaqlar var" dedi Zaharopol.

Şüanın, riyaziyyat dərnəklərinin, Rus Məktəbinin və ya Problemlərin Çözülməsi Sənətinin faydalarını orta və aşağı gəlirli şagirdlər də daxil olmaqla daha geniş bir şagird qrupuna çatdıra biləcək bir təşəbbüsün adı artıq var. : dövlət tərəfindən maliyyələşdirilən və ibtidai məktəbdən başlaya biləcək istedadlı və istedadlı proqramlar. Ancaq bu proqramların tarixi doludur. Qəbul meyarları fərqli olsa da, varlı uşaqlara üstünlük verməyə meyllidirlər. Müəllimlər yaradıcılıq əsaslandırmasını deyil, lüğət və ümumi bilikləri ölçmək üçün bəzi standartlaşdırılmış giriş testlərini tövsiyə etmək üçün lobbiçilik edə bilərlər. Bəzi yerlərdə valideynlər övladlarının qəbul imtahanı üçün dərs alması üçün pul ödəyirlər və ya hətta özəl olaraq imtahana girirlər.

Nəticədə, bir çox bu cür proqramlar hələ də mövcud olsa da, onları əsasən varlı ağ və Asiyalı valideynlərin qıt dövlət büdcələrini əlavə zənginləşdirməyə yönəltdikləri bir vasitə olaraq görən kapital düşüncəli məktəb rəhbərləri və siyasətçilər tərəfindən getdikcə daha çox rədd edildi. artıq zənginləşdirilmiş uşaqlar. (Qeyri -adi mənasız etiketin özü - "istedadlı və istedadlı" - məsələlərə kömək etmədi.)

Təxminən 15 il təhsili formalaşdıran "Uşaqlar Arxada Qalmasın" Qanunu, bu proqramların laqeyd qalmasına səbəb oldu. Sürətlə öyrənmə qabiliyyətinə və ya marağına sahib ola biləcək uşaqları görməməzlikdən gəlmək, dövlətlərin diqqətini çətin olan şagirdləri layiqincə yerinə yetirməyə yönəltməyi tələb etdi - nəcib bir məqsəd. Ancaq nəticədə, illərdir yoxsul məhəllələrdəki məktəblərdə bir çox tərbiyəçi, aşağı nəticə göstərən uşaqlara lazerlə diqqət yetirərək, ən parlaq uşaqlarının zehninin boş vəziyyətdə olduğunu irəli sürür. Bəziləri məktəblərində istedadlı uşaqların olduğunu inkar edirdi.

Bu hərəkətlərin məcmu təsiri, əksinə olaraq, sürətləndirilmiş təhsili dövlət məktəblərindən kənarda - özəlləşdirməklə, valideynlərinin pulu olan və bundan faydalanmaq imkanı olan uşaqlara yönəltmək idi. Heç bir mövzuda bu gün riyaziyyatdan daha aydın deyil.

Yaxşı xəbər budur ki, təhsil siyasəti geri dönməyə başlaya bilər. Federal və əyalət qanunvericiləri getdikcə bütün gənclərin varlı məhəllələrdə yüksək qabiliyyətli uşaqlar üçün ayrılmış sürətləndirilmiş öyrənmə imkanlarından faydalana biləcəyi ilə razılaşırlar və bir çox dövlət liseyləri daha qabaqcıl yerləşdirmə sinifləri təklif etmək və qeydiyyatı genişləndirmək üçün məcbur edilmişdir. onlayn kollec kurslarında. Ancaq riyaziyyatı sevməyi öyrənmiş ola biləcək bir çox orta və aşağı gəlirli tələbələr üçün bu imkanlar çox gec gəlir.

Ola bilsin ki, bu yaxınlarda heç bir uşaq geridə qalmayan uşaqları əvəz edən yeni səlahiyyətli Hər bir Tələbə Müvəffəqiyyət Qanunu, bu cür şagirdlərin hər məntəqədə mövcud ola biləcəyini tanımalarını və irəliləyişlərini izləmələrini istəməsi ümidli bir işarədir. Ölkə tarixində ilk dəfə olaraq, qanun, məktəblərə federal dollardan istifadə edərək ilk illərdə az gəlirli, yüksək qabiliyyətli şagirdlərin müayinəsi yollarını sınamaq və müəllimləri onlara xidmət etmək üçün öyrətmək imkanı verir. İbtidai məktəbdə universal seçim yaxşı bir başlanğıc ola bilər. 2005-2007-ci illərdə Florida ştatının Broward County məktəbinin yetkililəri, yoxsul uşaqların və ingilis dilini öyrənənlərin istedadlı proqramlara az cəlb edilməsindən narahat olaraq, bütün ikinci sinif şagirdlərinə, zəngin və kasıblara, şifahi olmayan bir düşünmə testi və yüksək bal toplayanlara verdi. IQ testi. "İstedadlı" statusu meyarları zəifləmədi, lakin sürətlə öyrənmə qabiliyyətinə malik olduğu təsbit edilən uşaqların sayı yüzdə 180 artdı.

Ayrı -ayrı dövlətlərin bu problemi öz üzərinə götürüb -götürməməsi öz qərarlarıdır, lakin müdafiəçilər başlamaq üçün bir kampaniya qurduqlarını söyləyirlər. Bəlkə də, gənc riyaziyyat zehnini inkişaf etdirməkdə bu qədər müvəffəqiyyətli olan qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətinin üzvlərinin addım atması və bunun necə edilə biləcəyini daha çox müəllimə göstərməsi üçün əlverişli zamandır.

Əlaqədar Video

"Çalışmamız lazım olan şey öyrənmə mübarizəsi ilə rahatlaşmaqdır."

* Bu məqalə New York Universitetində bitən proqramın adını daxil etmək üçün yeniləndi.


Riyaziyyat İnqilabı

İnkişaf etmiş riyaziyyatdan üstün olan Amerikalı gənclərin sayı artdı. Niyə?

Keçən ilin iyulunda, axşam saatlarında, 17 yaşında, David Stoner adlı, hündür, yumşaq danışan və dünyanın hər yerindən təxminən 600 digər riyaziyyat vikisi kiçik qruplarda hörülmüş bistro masaları ətrafında yığışıb, aşağı səslərlə danışır və əyləncəli şəkildə təravətləndirir. noutbuklarında brauzerlər. Taylandın Chiang Mai şəhərindəki Lotus Hotel Pang Suan Kaewin mağaralı lobbisindəki hava rütubətli idi, Cənubi Karolinanın yüngül vurğu ilə diqqətlə seçilmiş sözlərini qızışdıran Stoner xatırlayır. Otaqdakı gərginlik, yüksək bahisli bir poker turnirindəki atmosfer kimi, xüsusilə ağır göründü.

Stoner və beş komanda yoldaşı ABŞ -ı 56 -cı Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında təmsil edirdi. Etdiklərini düşündülər yaraşıqlı iki gün davam edən yarışma. Allah bilir, çox məşq etdilər. Stoner, komanda yoldaşları kimi, bir ildən çox çətin bir rejimə tab gətirdi-məktəbdən əvvəl səhər yeməyində çətin problemləri tətbiq etdi və kollec səviyyəsindəki riyaziyyat dərsləri üçün ev tapşırığını tamamladıqdan sonra axşam daha gec problemləri həll etdi. Bəzən, atasının yataq otağına quraşdırdığı böyük quru silmə lövhəsində sübutlar hazırladı. Gecələrin çoxu kimi kitab oxuyaraq özünü yuxuya verirdi Öklid həndəsəsində yeni problemlərDiofantin tənliklərinə giriş.

Yenə də komandasının çoxillik Çin, Rusiya və Cənubi Koreyadan olanlara qarşı necə mübarizə apardığını bilmək çətin idi. "Demək istəyirəm ki, qızıl? Qızıl almaq üçün kifayət qədər yaxşı iş gördükmü? " dedi. "O anda bunu söyləmək çətindi." Birdən foyedə bir qrupun qışqırığı eşidildi, sonra olimpiklər noutbuklarına yaxınlaşdıqca kollektiv bir nəfəs aldı. Stoner öz kompüter ekranında gördüklərini mənimsəməyə çalışarkən, foyedəki səs -küy səs -küydən şənliyə çevrildi. Sonra komanda üzvlərindən biri “ABŞ! ABŞ "və digər olimpiadalıların alqış səsləri daha da gücləndi və nəhayət gurultulu oldu. Stonerin komanda yoldaşlarından biri olan Beaming, çantasından kiçik bir Amerika bayrağını çıxarıb yelləməyə başladı. Stoner gülümsəyirdi. 21 il ərzində ilk dəfə Amerika Birləşmiş Ştatları komandası birinci yeri qazandı. Keçən payız Harvarddakı yataqxanasından danışarkən, indi birinci kursda oxuyan Stoner, komandasının zəfərini sakit məmnuniyyətlə xatırladı. "Həqiqətən də əla bir an idi. Həqiqətən əla. Xüsusilə riyaziyyatı sevirsinizsə. "

Həm də bir sapma deyildi. Əksər siniflərdə görməyəcəksən, milli test ballarının aşağı düşməsinə baxanda bilməyəcəksən, amma bir qrup amerikalı yeniyetmə riyaziyyatda dünya səviyyəli yüksəkliklərə çatır-daha çoxu, hər zamankindən daha müntəzəm. əvvəl Bu fenomen, Riyaziyyat Olimpiadasına ümid bəsləyənlərin çox kənarına çıxır. Tələbələr, onlayn olaraq və ölkənin zəngin sahil şəhərlərində və texnologiya məkanlarında inkişaf etdirilən, demək olar ki, tamamilə dərsdənkənar yeni bir pedaqoji ekosistem tərəfindən istehsal olunur. Bu yerlərdə, sürətlənmiş tələbələr, 10 il əvvəlkindən daha çox şey öyrənir və daha sürətli öyrənirlər-qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətindəki bir çox insanın düşündüyündən daha mürəkkəb materiallarla məşğul olurlar. ABŞ komandasının baş məşqçisi Po-Shen Loh, "Dünya səviyyəli riyaziyyat edə bilən Amerikalı gənclərin dəzgahı, əvvəlkindən xeyli geniş və güclüdür."

Dəyişiklik ən rəqabətli kolleclərdə nəzərə çarpır. Bir növ akademik tərksilah çağırışlarının ölkənin hər yerindəki zəngin cəmiyyətlərdə əks olunmağa başladığı bir zamanda, bir qrup tələbə tam əks istiqamətdə hərəkət edir. "Daha çox birinci kurs tələbələri, Amerika liseylərində ənənəvi olaraq öyrədilənlərin xaricində riyaziyyat mövzuları ilə tanış olan elit kolleclərə gəlirlər" deyir Loh. "Riyaziyyatı yüksək səviyyədə öyrənmək həvəsi olan amerikalı tələbələr üçün," San Francisco Universitetinin riyaziyyat professoru Paul Zeitz deyir, "çox böyük bir şey baş verir. Çox dramatikdir və çox sürətlə gedir. "

Keçmişdə, az sayda orta məktəb şagirdi, Hampshire Kollecinin Riyaziyyat üzrə Tədqiqatları, Massachusetts və ya Ohayo əyalətindəki Ross Riyaziyyat Proqramı kimi ciddi və yüksək seçmə milli yaz riyaziyyat düşərgələrinə qatılmış ola bilər. onilliklər. Ancaq son zamanlarda MathPath, AwesomeMath, MathILy, Idea Math, sparc, Math Zoom və Epsilon Camp kimi adları olan onlarla yeni riyaziyyat zənginləşdirmə düşərgəsi açıldı və qapıları riyaziyyata qabiliyyəti və həvəsi olan uşaqlara daha geniş açdı. mütləq möcüzələr deyil. Silikon Vadisində və Körfəz Bölgəsində riyaziyyat dərnəkləri- bəziləri kiçik kommersiya təşkilatları və ya bir professor tərəfindən idarə olunur və kiçik və orta məktəb riyaziyyat həvəskarlarından ibarət kiçik qruplara aspirantların, müəllimlərin, professorların rəhbərliyi altında problemləri həll etmək imkanı verir. , mühəndislər və proqram dizaynerləri - indi uzun müddət gözləmə siyahıları var. Keçən payız Nyu -Yorkda hit musiqiyə bilet almaq daha asan oldu Hamilton Uşağınızı müəyyən riyaziyyat dərnəklərinə yazdırmaqdansa. 350 şagirdlik New York Math Circle proqramının bəzi dairələri Nyu-York Universitetindən çıxır və təxminən beş saat ərzində dolur.*

Riyaziyyat yarışlarının sayı və populyarlığı da artır. 1998-ci ildə Amerika sahillərinə gələn birinci və 12-ci sinif şagirdləri üçün keçirilən beynəlxalq müsabiqə olan Math Kangaroo-da ABŞ iştirakçılarının sayı 2009-cu ildə 2.576-dan 2015-ci ildə 21.059-a çatdı. 10.000-dən çox orta və orta məktəb şagirdi söhbət otağına girir. Dərsliklər alın və riyazi bilikləri öyrənənlərin veb saytında problemlərin həlli sənəti dərsləri alın. Bu payız, Problem Çözmə Sənətinin qurucusu, 18 il əvvəl maliyyə işini tərk edən keçmiş Riyaziyyat Olimpiadası Richard Rusczyk, Raleigh, North Carolina və Rockville, Maryland bölgələrində iki kərpic və havan mərkəzi açacaq. qabaqcıl riyaziyyata diqqət yetirməklə. İbtidai sinif şagirdləri üçün onlayn bir proqram izləniləcək. Keçən payızda Zeitz, başqa bir riyaziyyat professoru, müəllim və özəl sərmayə meneceri ilə birlikdə, San Franciscoda bənzər bir şəkildə gücləndirilmiş riyaziyyata əsaslanan kiçik bir müstəqil orta məktəb olan Proof School açdı. Açılış dərs ili başlamazdan əvvəl, məktəb səlahiyyətliləri, Valideynlərdən Şərq Sahilində nə vaxt açılacağını və uşağını gözləmə siyahısına yazdırıb -ala bilməyəcəklərini soruşaraq sorğu göndərirdilər. Rusczyk deyir: "Ailələr arasında bu cür riyaziyyat dərslərinə iştah hədsiz görünür."

Bir çoxu kök tarlalarında həyatını davam etdirən sürətləndirilmiş riyaziyyat cəmiyyətindəki şagirdlərin valideynləri, dövlət məktəbləri tərəfindən təqdim olunan dayaz və tez-tez qarışıq olan riyaziyyat təlimatlarını tamamlamaq və ya əvəz etmək üçün uşaqlarını bu və ya daha çox proqrama yazdırmışlar. Xüsusilə ibtidai siniflərin sonu və orta məktəb illərində. Bunun üçün səbəbləri var. Əmək Statistikaları Bürosunun məlumatına görə, daxili iqtisadiyyatımızdakı artımın çoxu köklü işlərdən qaynaqlanacaq, bəziləri isə son dərəcə yaxşı maaşlıdır. Kollecin birinci kurs tələbələri bu mesajı eşitmişlər ki, kök sahədə ixtisaslaşmaq istədiklərini söyləyənlərin sayı artıb. Ancaq tükənmə nisbətləri çox yüksəkdir: 2003-2009 -cu illər arasında kök sahədə bir bakalavr təhsili alan tələbələrin 48 faizi başqa bir ixtisasa keçdi və ya təhsildən ayrıldı - bir çoxları uğur qazanmaq üçün lazım olan kəmiyyət təcrübəsinə malik olmadıqlarını gördülər.

Bu uğursuzluğun kökləri ümumiyyətlə ikinci və ya üçüncü siniflərə gedib çıxa bilər, deyir Rus Riyaziyyat Məktəbinin həmtəsisçisi Inessa Rifkin. Amerika Birləşmiş Ştatları. Bu siniflərdə bir çox təhsil mütəxəssisi ağlayır, hətta ən yaxşı məktəblərdə belə, riyaziyyatdan narahat olan zəif təhsilli müəllimlər tərəfindən verilir. 1997 -ci ildə bir vaxtlar Sovet İttifaqında mexanik mühəndis işləyən Rifkin bunu öz gözləri ilə gördü. Zəngin Newton, Massachusetts əyalətində məktəbə gedən uşaqlarına, problemləri daha yaxşı başa düşmədən, qaydaları əzbərləyərək və sonra reseptdəki addımlar kimi izləməklə problemləri həll etməyi öyrədirdilər. "Ev tapşırıqlarına baxırdım və gördüklərim onlara riyaziyyat öyrədilməmişdi" deyən Rifkin, ağır bir rus tələffüzü ilə danışır. "Uşaqlarıma deyərdim:" Qaydaları unut! Düşünün! 'Və deyəcəklər:' Bunu burada öyrətmirlər. Müəllimin bizdən etməsini istədiyi bu deyil. ”” Həmin il o, tanıdığı istedadlı riyaziyyat müəllimi İrina Xavinsonla yemək masasının ətrafında Rus Məktəbi qurdu.

Rus Məktəbinin müəllimləri şagirdlərə hesabda, cəbr və həndəsənin əsaslarında və daha sonra yüksək dərəcəli riyaziyyatda sərbəst danışmağa kömək edir. Hər səviyyədə və yaşlandıqca intensivliyi artdıqca, şagirdlərdən yalnız öyrəndikləri riyaziyyatın yaradıcı istifadəsi ilə həll edilə bilən məntiq problemlərini düşünmələri tələb olunur.

Bensonhurst, Brooklyndə, Rusiyada Riyaziyyat Məktəbi tərəfindən təşkil edilən və ölkə daxilində təxminən 17.500 tələbə qəbul edən bazar günü dərsində fasilə. Məktəbin qurucularından biri, Sovet İttifaqında keçmiş mexanik mühəndis, ABŞ-da riyaziyyat təhsilinin ikinci və ya üçüncü sinifdən səhv getməyə başladığına inanır. (Erin Patrice O'Brien)

Soyuq bir dekabr Bazar günü, Brooklyndəki Bensonhurst məktəbində bir məktəbdə, ikinci sinifdən yeddi şagird, yaxınlarda riyaziyyat yarışlarında medal qazanan Rus Məktəbli şagirdlərini göstərən parlaq bir afişanın önünə keçdi. Müəllimləri İrine Rober, kağızları yarıya bölməklə və tərəzinin hər tərəfinə çəkilər əlavə etməklə onlara əlavə və çıxarmağın konseptual nümunələrini göstərdikləri üçün oturdular. Sadə şeylər. Sonra tələbələr bir tənliyi həll etmək üçün toplama və çıxma üsullarından necə istifadə etdiklərini izah etmək üçün yazı taxtasına gəlirlər. x, bir az daha düşünmək lazımdı. Qısa bir fasilədən sonra Rober hər bir uşağın 49+ (18-3) ifadəsinin nə demək olduğunu izah edən bir hekayə ilə çıxış etməsini istədi. Uşaqlar meyvə, dişlərin tökülməsi və böyüməsi və hamının əylənməsi üçün tualet canavarlarından ibarət hekayələr icad etdilər.

Şagirdlər gülsələr də, izahlarında səthi və ya mükəmməl bir şey yox idi. Rober və sinfi hekayələrin hər birində yer alan məntiqi diqqətlə dinlədi. Bir gənc oğlan, Shawn, düşüncəsinə qarışdıqda, Rober təfəkkürünün səhv olduğu yeri dərhal göstərdi (fermerlər, bol məhsullar və alma yeyən varmintlər haqqında nağıl danışmaqda həvəslə Shawn başladı) 49 almanın başına gələnləri danışaraq, əməliyyat sırası əvvəlcə 18 alma azalmasını təsvir etməyi tələb etdi). Rober onu yumşaq bir şəkildə düzəltdi. Daha sonra uşaqlar 49- (18+3) və 49- (18-3) haqqında da hekayələr danışdılar.

Rifkin müəllimlərini hər səviyyədəki şagirdlərdən, hətta 5 yaşından kiçik şagirdlərdən çətin suallar gözləməyə öyrədir, buna görə də dərslər açıq və zehni bükən mücərrəd arasında bir-birini əvəz edir. "Ən gənc olanlar, təbii olaraq ağılları riyaziyyatı fərqli görürlər" dedi. "Sadə suallar verə bildikləri və sonrakı dəqiqələrdə çox mürəkkəb bir sual verdikləri adi haldır. Ancaq müəllim kifayət qədər riyaziyyatı bilmirsə, o, sadə suala cavab verər və digərini, daha çətinini bağlayar. Uşaqların çətin suallar vermələrini, cansıxıcı olmamaları üçün məşğul olmalarını, erkən yaşlarında cəbr etməyi bacarmalarını istəyirik, həm də bunun nə olduğunu görmək: tənqidi düşünmə vasitəsidir. Müəllimləri bu işdə onlara kömək edə bilmirlərsə, - deyə Rifkin qorxu səviyyəsini ifadə edən sözü axtardı. "Bu xəyanətdir."

F və ya demək olar ki, sivilizasiyanın özü qədər mövcud olan bir mövzu, riyaziyyatı necə yaxşı öyrətmək barədə mütəxəssislər arasında təəccüblü bir mübahisə dərəcəsi qalmaqdadır. Onilliklər ərzində nələr, hansı qaydada, niyə və necə öyrədildiyi üçün alovlu döyüşlər aparılır. Ümumiyyətlə, iki düşmən düşərgəsi var. Bir tərəfdən konseptual biliklərə üstünlük verənlər var - riyaziyyatın dünya ilə necə əlaqəli olduğunu anlamaq - yadda saxlama və "qazma və öldürmə" dedikləri şeylər üzərində. (Bəzi hörmətli riyaziyyat təlimatçıları riyaziyyatda hər hansı bir şeyi əzbərləməyin əks nəticə verdiyini və öyrənmə sevgisini boğduğunu söyləyirlər.) Digər tərəfdən, çarpma cədvəllərinin əzbərlənməsini və buna bənzərlərin səmərəli hesablama üçün lazım olduğunu söyləyənlərdir. Deyirlər ki, şagirdlərə riyaziyyatı idarə edən qaydaları və prosedurları öyrətmək yaxşı təlimin və mürəkkəb riyazi təfəkkürün əsasını təşkil edir. Cümləni tələffüz edirlər qazın və öldürün və buna sadəcə "təcrübə" deməyi üstün tutur.

Common Core State Standartları Təşəbbüsü, müəllimləri "riyazi anlayış" və "prosedur bacarıqları" na eyni dərəcədə əhəmiyyət verməyə çağıraraq, bu mina sahəsindən dar bir yol keçir. Təşəbbüsün nə ilə nəticələnəcəyini bilmək tezdir. Əmin olmaq üçün bu gün əksər şagirdlər riyaziyyatdan çox şey öyrənmirlər: Dördüncü sinif şagirdlərinin yalnız 40 faizi və səkkizinci sinif şagirdlərinin 33 faizi ən azı "bacarıqlı" hesab olunur. 2012-ci ildə beynəlxalq səviyyədə keçirilmiş bir testdə, ABŞ-da 15 yaşında olanların yalnız 9 faizi riyaziyyatda "ən çox qol vuranlar" olaraq qiymətləndirilirdi, Kanadada isə yüzdə 16, Almaniyada yüzdə 17, İsveçrədə yüzdə 21, İsveçdə yüzdə 31 Cənubi Koreya, yüzdə 40 -ı Sinqapurda.

Rus Məktəbi kimi yeni məktəbdənkənar riyaziyyat proqramları tədris planları və tədris üsulları ilə fərqlənir, lakin ortaq əsas elementlərə malikdir. Bəlkə də ən diqqətəlayiq olanı şagirdlərə riyazi haqqında konseptual olaraq düşünməyi öyrətməkdir və sonra bu konseptual bilikləri ətraf aləmi proqnozlaşdırmaq, araşdırmaq və izah etmək üçün bir vasitə kimi istifadə etməsidir. Düşüncə öyrənmə çətinliyi var və yadda saxlanılan düsturların siyahısını tətbiq etmək üçün çox vaxt sərf olunmur. Hesablama sürəti bir fəzilət deyil. ("Cram məktəbləri", riyaziyyat öyrənmək üçün mexaniki, test hazırlığı yanaşması ilə bəzi mühacir icmalarda adi hala gəldi və çoxlu varlı uşaq tərbiyəçiləri də bu yanaşmadan istifadə edirlər, lakin bu yeni dərsdə öyrədilənlərin əksidir. Sürətli öyrənmə proqramı.) Sinif yoldaşları ilə ayaqlaşmaq üçün şagirdlər riyazi faktlarını və düsturlarını tez öyrənirlər, amma bu, nöqtədən daha çox əlavə bir məhsuldur.

Dərslərin mərkəzində olan pedaqoji strategiya, riyazi yanaşmanın nə qədər fərqli ola biləcəyini izah edən "problem həll etmə" olaraq adlandırılır. Problem həll etmə yanaşması uzun müddət keçmiş Sovet İttifaqı ölkələrində və MIT və Cal Tech kimi elit kolleclərdə riyazi təhsilin əsasını təşkil edir. Bu belə işləyir: Müəllimlər, adətən qabiliyyətlərə görə qruplaşdırılmış, müxtəlif yanaşmalardan istifadə etməklə həll edilə bilən az sayda açıq uçlu, çoxşaxəli vəziyyətlərlə şagirdlərin kiçik qruplarını təqdim edirlər.

Budur yeni yaranan riyaziyyat və elm saytı Expii.com-dan bir nümunə:

Verilən variantlar bakteriyalar, bir ladybug, bir it, Einstein, bir zürafa və ya bir kosmik gəmidir. Təlimatçı daha sonra bütün şagirdlərə yollarını düşünərkən məşq edir. Müəllimlərin biliklərini passiv şəkildə mənimsəməli və sonra testdə yenidən qurmalı olan şagirdlərə məlumat verməkdə çətinlik çəkdikləri əksər riyaziyyat dərslərindən fərqli olaraq, problem həll edən dərslər şagirdlərdən bilişli dəzgah mətbuatını icra etməyi tələb edir: araşdırma, fərziyyə, proqnozlaşdırma, təhlil və nəhayət öz riyazi strategiyasını yoxlayır. Məsələ alqoritmləri dəqiq yerinə yetirmək deyil, əlbəttə ki, doğru cavab olsa da (Eynşteyn, yuxarıdakı problemdə). Həqiqətən problemi düşünmək - riyaziyyat haqqında bildiklərinizi yaradıcı şəkildə tətbiq etmək və mümkün həll yollarını tapmaq - daha vacibdir. Adi bir doqquzuncu sinif cəbr dərsində oturmaq və orta məktəbdə problem həll etmə dərsini seyr etmək, uşaqların musiqi notasının əsasları haqqında mühazirə oxumalarını seyr etməkdən, ariya oxuduqlarını eşitmək kimidir. Tosca.

Qabaqcıl Riyaziyyata Giriş Körpüsü iştirakçıları güclü düşüncələri, dözümlülükləri və ünsiyyət bacarıqları ilə seçilirlər, həm də mürəkkəb problemləri həll etməkdən zövq alırlar. Orta sıradan sola doğru saat yönündə: New York City səkkizinci, doqquzuncu və 10-cu sinif şagirdləri Zyan Espinal, Jontae Martin, Jezebel Gomez, Nazmul Hoq, Aicha Keita və William Lawrence. Sol altda: İşçi Oskana James. (Erin Patrice O'Brien)

Təcrübəmdə, New York Riyaziyyat Dərnəyində, Rus Məktəbində, Problemlərin Çözülməsi Sənətinin söhbət otaqlarında və buna bənzər bir veb saytdakı ümumi bir duyğu, həm şagirdlər arasında, həm də müəllimlər arasında mövzu ilə bağlı əsl həyəcandır. özü. Hətta erkən siniflərdə belə müəllimlər dərindən məlumatlı və ehtirasla məşğul olurlar. "Onların bir çoxu riyaziyyatdan istifadə edən sahələrdə işləyir-kimya, meteorologiya və mühəndislik-və part-time dərs deyir" Rifkin deyir. Özləri mövzunu əlçatan və dərindən maraqlı hesab edən insanlardır və bunu çatdırmağa təşviq olunurlar.

Ancaq həyəcan bir yana, pedaqogika çox düşünülmüşdür. Rus Məktəbində dərslər diqqətlə qurulur və hər bir müəllimin dərs planı bir mentor tərəfindən nəzərdən keçirilir və düzəldilir. Müəllimlər ustad müəllimlərin videolarını seyr edərək, şagirdlərin müəyyən anlayışlar haqqında yanlış anlayışlarını aradan qaldırmağa kömək edir. Müəllimlər videokonfrans yolu ilə bir -birinin təlim texnikasını tənqid etmək üçün toplaşırlar.

Bu proqramların bir çoxu, xüsusən də düşərgələr, yarışlar və riyaziyyat dərnəkləri, mövzuya həvəsi olan, lakin tipik bir ergenin bütün yöndəmsizliyi və qeyri -bərabər inkişafı olan tələbələr üçün bənzərsiz bir mədəniyyət və güclü mənsubiyyət hissi yaradır. Bir il sonra riyaziyyat dərnəyinə qatılan David Stoner, "ilk riyaziyyat yarışmasına qatılarkən," 11 yaşında, "qəbiləmin orada olduğunu ilk dəfə başa düşdüm" dedi. Problemlərin həlli sənəti. Yaş, cins və coğrafiyada sərbəst iş birliyi təməl dəyərdir. Sürətləndirilmiş riyaziyyat cəmiyyəti tarixən əsasən kişilər olsa da, qızlar saylarının artmasına cəlb olunur və varlıqlarını hiss edirlər. Uşaqlar, Dominion və Catan sakinləri kimi strateji lövhə oyunları və ya köhnə gözləmə rejiminin yüksək sürətli, çox kartlı bir versiyası olan "böcək evi" şahmatı oynayaraq buxarı havaya sovururlar. Daxili yumor çoxdur. Tipik bir köynək şüarı: √-1 2 3 ∑ π… və ləzzətli idi! (Tərcümə: "Bir az pasta yedim ...") Gələcək Olimpiyaçılar üçün bir məşq meydançası olan Riyaziyyat Olimpiadasının Yaz Proqramında, keçən ilin iyun ayında keçirilən istedad şousundakı hərəkətlərdən biri, taxta poza tutarkən kompüter kodunu inkişaf etdirən bir qrup gənc idi.

Tələbələr nadir bir əminlik dərəcəsi ilə karyera ambisiyalarından danışırlar. Bilirlər ki, əylənmək üçün problem həll etmək, mənfəət üçün problemlərin həllinə gətirib çıxarır. Bağlantı çox birbaşa ola bilər: Texnologiya sənayesinin ən tanınmış şirkətlərindən bəziləri, məsələn, 2012-ci ildə San-Fransiskoda istifadəyə verilən inkişaf etmiş bir riyaziyyat cəmiyyəti saytı olan Brilliant.org-da müntəzəm olaraq çalışırlar. ümumi çəkinmə.

Bu zənginləşdirilmiş siniflərdə tapılan bəzi texnikalardan istifadə edərək dövlət məktəblərində riyaziyyat təhsilini təkmilləşdirmək üçün bir çox istiqamətdə səylər göstərilsə də, öyrənmədə ölçülə bilən qazanc əldə etmək mümkün olmadı.

Riyaziyyat cəmiyyətindəki demək olar ki, hər kəs, mürəkkəb riyazi zehinləri inkişaf etdirmək üçün erkən başlamalı və ibtidai və orta məktəbdə çoxlu düşüncəli, konseptual öyrənmə təcrübələrini əhatə etməli olduğunu söyləyir. Çox yüksək səviyyədə riyaziyyat edə bilən amerikalı tələbələrin nisbəti indikindən daha çox ola bilər. “Hamısı eyni sürətlə öyrənəcəklərmi? ABŞ riyaziyyat komandasının baş məşqçisi Loh deyir ki, yox. "Ancaq sizi əmin edirəm ki, düzgün təlimat və davamlı səylə daha çox amerikalı tələbə ora gedə bilər."

Riyaziyyata meyl göstərən tələbələr, futbol topu ilə usta olan bir uşağın səyahət edən komandaya qoşulması lazım ola biləcəyi kimi, əlavə riyazi imkanlara və digər riyaziyyat həvəskarlarının yanında olmaq şansına ehtiyac duyurlar. Və daha əvvəlkindən daha yaxşıdır: mövzu davamlı olaraq ardıcıl və iyerarxikdir. "Liseyə sürətli riyaziyyat öyrənənlər yetişdirmək üçün cəhd etməyi gözləsəniz," Loh mənə dedi: "Gecikənlər özlərini çox təməl düşüncədən məhrum edəcəklər və kollecə cəmi dörd il qalmış, yetişmək üçün mübarizə aparacaqlar." Bu günlərdə, adi bir orta məktəbdə "riyaziyyatdan yaxşı" olmaqdan, qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətində yer tapmaq üçün hərəkət edə bilən nadir bir şagirddir.

Bütün bunlar qorxunc bir maneə yaradır. Əksər orta sinif valideynləri, 8 və 9 yaşlarında uşaqları üçün idman proqramları və yaz düşərgələri araşdıra bilər, ancaq övladları mübarizə aparmadıqda nadir hallarda əlavə riyaziyyat haqqında düşünürlər. Brilliant.org-un həmtəsisçisi Sue Khim, "Bu proqramlar haqqında bilməli, bu mənbələrə malik bir məhəllədə yaşamalı və ya heç olmasa hara baxacağını bilməlisən" deyir. Proqramların çoxu özəl olduğundan, kasıblar üçün əlçatmazdır. (Bir riyaziyyat dərnəyində bir semestr təxminən 300 dollara başa gələ bilər, bir Rus Məktəbində bir il üçün 3000 dollara qədər və yaşayış riyaziyyatı proqramında dörd həftə, bəlkə də iki dəfə.) Milli nailiyyət məlumatları, riyaziyyat təlimində bu giriş boşluğunu çox açıq şəkildə əks etdirir. Zəngin riyaziyyat vızıltılarının yoxsullara nisbəti iki təmsilçi inkişaf etmiş ölkəni götürmək üçün Cənubi Koreyada 3 ilə 1 və Kanadada 3.7 ilə 1 arasındadır. ABŞ -da bu rəqəm 8 -dən 1 -ə qədərdir. Və riyaziyyatdan qabaqcıl səviyyələrdə qol vuran amerikalı tələbələrin sayı artarkən, bu qazanclar demək olar ki, tamamilə yüksək təhsilli uşaqlarla məhdudlaşır və əsasən yoxsul uşaqları istisna edir. Orta məktəbi bitirdikdə, aşağı gəlirli riyaziyyat öyrənənlərin faizi sıfıra bərabər olur.

New York şəhərində yerləşən qeyri-kommersiya təşkilatı olan Bridge to Advanced Advanced Mathematics (beam) şirkətinin qurucusu və icraçı direktoru Daniel Zaharopol üçün qısamüddətli həll məntiqlidir. "Bilirik ki, riyazi qabiliyyət universaldır və riyaziyyata olan maraq əhalinin payına bərabər dərəcədə yayılır" deyir və "az gəlirli, yüksək performanslı riyaziyyat şagirdlərinin demək olar ki, olmadığını görürük. Beləliklə, bilirik ki, riyaziyyatda yüksək müvəffəqiyyət qazanma potensialına malik olan, lakin səhv valideynlərdən və ya səhv poçt kodundan doğulduqları üçün riyazi düşüncələrini inkişaf etdirmək imkanı olmayan bir çox tələbə var. Onları tapmaq istəyirik. "

Müəllimlər və qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətinin üzvləri tərəfindən yaxından izlənilən bir təcrübədə, riyaziyyat və riyaziyyat üzrə magistr təhsili almadan əvvəl MIT-də riyaziyyat ixtisası alan Zaharopol, hər baharı New York şəhərinin aşağı xidmət göstərən orta məktəblərini ziyarət etməklə keçirir. -gəlirli uşaqlar. Doğru təlimat və bir az dəstəklə, Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında olmasa da, daha az seçici bir yarışmada və riyazi bir dairədə və sonda bir rəqabətdə kök proqramında yer ala biləcək şagirdlər axtarır. kollec.

Daniel Zaharopol (sağ), BEAM-in qurucusu və icraçı direktoru, çox aşağı və orta gəlirli uşaqların inkişaf etmiş təhsil inqilabından kənarda qaldıqlarına inanır. (Erin Patrice O'Brien)

Zaharopol, zəngin riyaziyyatçıların əldə etdiyi hərtərəfli dəstəyi təmin edən proqramına qəbul olmaq üçün ən yaxşı hərtərəfli şagird axtarmır: səkkizinci sinifdən əvvəl yazda üç həftəlik yaşayış riyaziyyat düşərgəsi, məktəbdən sonra gücləndirilmiş təlimat, kömək riyaziyyat dərnəklərinə müraciət etməklə və riyaziyyat yarışmaları üçün məşqçilik etməklə yanaşı, lisey seçimi və kollec ərizələrinə dair əsas məsləhətlər verməklə. Riyaziyyatdan mükəmməl qiymətlər alanlar onun üçün maraqlıdır, ancaq bir məqam üçün. "Məktəbi və hətta riyaziyyat dərsini sevməmələri lazım deyil" deyir. Bunun əvəzinə, müəyyən qabiliyyətlərin birləşdiyi uşaqları axtarır: güclü düşünmə, aydın ünsiyyət, dözüm. Dördüncü, daha təsirsiz bir keyfiyyət çox vacibdir: "Mürəkkəb problemləri həll etməkdən zövq alan uşaqları axtarıram" Zaharopol deyir. "Əslində riyaziyyat etmək onlara sevinc bəxş etməlidir."

Beş il əvvəl, Zaharopol M.S. 343, Cənubi Bronksun kobud bir hissəsindəki qutu görünüşlü bir bina və böyük bir təbəssüm və bir Mohawk olan yeddinci sinif şagirdi Zavier Jenkins ilə oturdu, qurulma haqqında heç bir şey əlverişli deyildi. Uşaqların yalnız yüzdə 13 -ü ingilis dilində, yüzdə 57 -i isə riyaziyyatda performans göstərərkən M.S. 343, sabahkı texnoloq və ya tibb mühəndisi üçün çətin bir inkubator kimi görünürdü.

Ancaq sakit bir söhbətdə Zaharopol, Jenkins'in qardaşlarının və həmyaşıdlarının naxışlara qəribə bir yaxınlıq və rəqəmlərə meylli olduğunu düşündüyünü öyrəndi. Son vaxtlar Jenkins, müəyyən bir xəyal qırıqlığı yaradan Zaharopol -a güvənirdi. Riyazi tapşırıqlarını dəqiq yerinə yetirə bilirdi, amma artıq darıxırdı.

Zaharopol Jenkinsdən asanlıqla idarə etdiyi sadə hesablamalar etməsini istədi. Sonra Zaharopol Jenkinsə bir tapmaca atdı və nə olacağını gözlədi:

Jenkins xatırlayır: "İlk dəfə mənə asan cavab tapmayan bir riyaziyyat problemi verildi. Əvvəlcə ikisini üçə vuraraq altı corab əldə etdi. Narazı olaraq digər strategiyaları sınamağa başladı.

"Bundan çox ruhlandım" dedi Zaharopol. "Bir çox uşaq düzgün cavabı aldığını düşünür." Bir neçə dəqiqədən sonra Jenkinsə problemi həll etməyin bir yolunu göstərməyi təklif etdi. Otaqdakı enerji dəyişdi. Zaharopol, "Zavier nəinki doğru cavabı verdi" - dörd - "amma bunu çox yaxşı başa düşdü" dedi. "Və təcrübədən zövq aldığı görünürdü." Dörd ay sonra, Jenkins, riyaziyyat müəllimləri, riyaziyyat müəllimləri və ədədlər nəzəriyyəsi, rekursiya və qrafik nəzəriyyəsi üzrə dərs alan Nyu Yorkun yuxarı hissəsindəki Bard College kampusundakı şüa yay proqramında bir yataqxanada yüksələn səkkizinci sinif şagirdləri ilə birlikdə yaşayırdı. ölkənin ən yaxşı universitetlərindən riyaziyyat müəllimləri. Beamdan bəzi məsləhətlər alaraq Microsoft -da təcrübə keçməsinə səbəb olan bir kodlaşdırma proqramına girdi. İndi orta məktəbdə oxuyur, ölkənin ən yaxşı mühəndislik məktəblərinə müraciət etdi.

Beş yaşında olan beam, artıq dörd dəfə artdı-keçən il yay proqramında 80 orta məktəb şagirdini qəbul etdi və şəbəkəsində 250-ə yaxın aşağı gəlirli və yüksək performanslı şagird var. Lakin onun maliyyələşdirilməsi məhdud olaraq qalır. "Bilirik ki, çatmadığımız və bu proqramlara girişi olmayan daha çox az gəlirli uşaqlar var" dedi Zaharopol.

Şüanın, riyaziyyat dərnəklərinin, Rus Məktəbinin və ya Problemlərin Çözülməsi Sənətinin faydalarını orta və aşağı gəlirli şagirdlər də daxil olmaqla daha geniş bir şagird qrupuna çatdıra biləcək bir təşəbbüsün adı artıq var. : dövlət tərəfindən maliyyələşdirilən və ibtidai məktəbdən başlaya biləcək istedadlı və istedadlı proqramlar. Ancaq bu proqramların tarixi doludur. Qəbul meyarları fərqli olsa da, varlı uşaqlara üstünlük verməyə meyllidirlər. Müəllimlər yaradıcılıq əsaslandırmasını deyil, lüğət və ümumi bilikləri ölçmək üçün bəzi standartlaşdırılmış giriş testlərini tövsiyə etmək üçün lobbiçilik edə bilərlər. Bəzi yerlərdə valideynlər övladlarının qəbul imtahanı üçün dərs alması üçün pul ödəyirlər və ya hətta özəl olaraq imtahana girirlər.

Nəticədə, bir çox bu cür proqramlar hələ də mövcud olsa da, onları əsasən varlı ağ və Asiyalı valideynlərin qıt dövlət büdcələrini əlavə zənginləşdirməyə yönəltdikləri bir vasitə olaraq görən kapital düşüncəli məktəb rəhbərləri və siyasətçilər tərəfindən getdikcə daha çox rədd edildi. artıq zənginləşdirilmiş uşaqlar. (Qeyri -adi mənasız etiketin özü - "istedadlı və istedadlı" - məsələlərə kömək etmədi.)

Təxminən 15 il təhsili formalaşdıran "Uşaqlar Arxada Qalmasın" Qanunu, bu proqramların laqeyd qalmasına səbəb oldu. Sürətlə öyrənmə qabiliyyətinə və ya marağına sahib ola biləcək uşaqları görməməzlikdən gəlmək, dövlətlərin diqqətini çətin olan şagirdləri layiqincə yerinə yetirməyə yönəltməyi tələb etdi - nəcib bir məqsəd. Ancaq nəticədə, illərdir yoxsul məhəllələrdəki məktəblərdə bir çox tərbiyəçi, aşağı nəticə göstərən uşaqlara lazerlə diqqət yetirərək, ən parlaq uşaqlarının zehninin boş vəziyyətdə olduğunu irəli sürür. Bəziləri məktəblərində istedadlı uşaqların olduğunu inkar edirdi.

Bu hərəkətlərin məcmu təsiri, əksinə olaraq, sürətləndirilmiş təhsili dövlət məktəblərindən kənarda - özəlləşdirməklə, valideynlərinin pulu olan və bundan faydalanmaq imkanı olan uşaqlara yönəltmək idi. Heç bir mövzuda bu gün riyaziyyatdan daha aydın deyil.

Yaxşı xəbər budur ki, təhsil siyasəti geri dönməyə başlaya bilər. Federal və əyalət qanunvericiləri getdikcə bütün gənclərin varlı məhəllələrdə yüksək qabiliyyətli uşaqlar üçün ayrılmış sürətləndirilmiş öyrənmə imkanlarından faydalana biləcəyi ilə razılaşırlar və bir çox dövlət liseyləri daha qabaqcıl yerləşdirmə sinifləri təklif etmək və qeydiyyatı genişləndirmək üçün məcbur edilmişdir. onlayn kollec kurslarında. Ancaq riyaziyyatı sevməyi öyrənmiş ola biləcək bir çox orta və aşağı gəlirli tələbələr üçün bu imkanlar çox gec gəlir.

Ola bilsin ki, bu yaxınlarda heç bir uşaq geridə qalmayan uşaqları əvəz edən yeni səlahiyyətli Hər bir Tələbə Müvəffəqiyyət Qanunu, bu cür şagirdlərin hər məntəqədə mövcud ola biləcəyini tanımalarını və irəliləyişlərini izləmələrini istəməsi ümidli bir işarədir. Ölkə tarixində ilk dəfə olaraq, qanun, məktəblərə federal dollardan istifadə edərək ilk illərdə az gəlirli, yüksək qabiliyyətli şagirdlərin müayinəsi yollarını sınamaq və müəllimləri onlara xidmət etmək üçün öyrətmək imkanı verir. İbtidai məktəbdə universal seçim yaxşı bir başlanğıc ola bilər. 2005-2007-ci illərdə Florida ştatının Broward County məktəbinin yetkililəri, yoxsul uşaqların və ingilis dilini öyrənənlərin istedadlı proqramlara az cəlb edilməsindən narahat olaraq, bütün ikinci sinif şagirdlərinə, zəngin və kasıblara, şifahi olmayan bir düşünmə testi və yüksək bal toplayanlara verdi. IQ testi. "İstedadlı" statusu meyarları zəifləmədi, lakin sürətlə öyrənmə qabiliyyətinə malik olduğu təsbit edilən uşaqların sayı yüzdə 180 artdı.

Ayrı -ayrı dövlətlərin bu problemi öz üzərinə götürüb -götürməməsi öz qərarlarıdır, lakin müdafiəçilər başlamaq üçün bir kampaniya qurduqlarını söyləyirlər. Bəlkə də, gənc riyaziyyat zehnini inkişaf etdirməkdə bu qədər müvəffəqiyyətli olan qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətinin üzvlərinin addım atması və bunun necə edilə biləcəyini daha çox müəllimə göstərməsi üçün əlverişli zamandır.

Əlaqədar Video

"Çalışmamız lazım olan şey öyrənmə mübarizəsi ilə rahatlaşmaqdır."

* Bu məqalə New York Universitetində bitən proqramın adını daxil etmək üçün yeniləndi.


Riyaziyyat İnqilabı

İnkişaf etmiş riyaziyyatdan üstün olan Amerikalı gənclərin sayı artdı. Niyə?

Keçən ilin iyulunda, axşam saatlarında, 17 yaşında, David Stoner adlı, hündür, yumşaq danışan və dünyanın hər yerindən təxminən 600 digər riyaziyyat vikisi kiçik qruplarda hörülmüş bistro masaları ətrafında yığışıb, aşağı səslərlə danışır və əyləncəli şəkildə təravətləndirir. noutbuklarında brauzerlər. Taylandın Chiang Mai şəhərindəki Lotus Hotel Pang Suan Kaewin mağaralı lobbisindəki hava rütubətli idi, Cənubi Karolinanın yüngül vurğu ilə diqqətlə seçilmiş sözlərini qızışdıran Stoner xatırlayır. Otaqdakı gərginlik, yüksək bahisli bir poker turnirindəki atmosfer kimi, xüsusilə ağır göründü.

Stoner və beş komanda yoldaşı ABŞ -ı 56 -cı Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında təmsil edirdi. Etdiklərini düşündülər yaraşıqlı iki gün davam edən yarışma. Allah bilir, çox məşq etdilər. Stoner, komanda yoldaşları kimi, bir ildən çox çətin bir rejimə tab gətirdi-məktəbdən əvvəl səhər yeməyində çətin problemləri tətbiq etdi və kollec səviyyəsindəki riyaziyyat dərsləri üçün ev tapşırığını tamamladıqdan sonra axşam daha gec problemləri həll etdi. Bəzən, atasının yataq otağına quraşdırdığı böyük quru silmə lövhəsində sübutlar hazırladı. Gecələrin çoxu kimi kitab oxuyaraq özünü yuxuya verirdi Öklid həndəsəsində yeni problemlərDiofantin tənliklərinə giriş.

Yenə də komandasının çoxillik Çin, Rusiya və Cənubi Koreyadan olanlara qarşı necə mübarizə apardığını bilmək çətin idi. "Demək istəyirəm ki, qızıl? Qızıl almaq üçün kifayət qədər yaxşı iş gördükmü? " dedi. "O anda bunu söyləmək çətindi." Birdən foyedə bir qrupun qışqırığı eşidildi, sonra olimpiklər noutbuklarına yaxınlaşdıqca kollektiv bir nəfəs aldı. Stoner öz kompüter ekranında gördüklərini mənimsəməyə çalışarkən, foyedəki səs -küy səs -küydən şənliyə çevrildi. Sonra komanda üzvlərindən biri “ABŞ! ABŞ "və digər olimpiadalıların alqış səsləri daha da gücləndi və nəhayət gurultulu oldu. Stonerin komanda yoldaşlarından biri olan Beaming, çantasından kiçik bir Amerika bayrağını çıxarıb yelləməyə başladı. Stoner gülümsəyirdi. 21 il ərzində ilk dəfə Amerika Birləşmiş Ştatları komandası birinci yeri qazandı. Keçən payız Harvarddakı yataqxanasından danışarkən, indi birinci kursda oxuyan Stoner, komandasının zəfərini sakit məmnuniyyətlə xatırladı. "Həqiqətən də əla bir an idi. Həqiqətən əla. Xüsusilə riyaziyyatı sevirsinizsə. "

Həm də bir sapma deyildi. Əksər siniflərdə görməyəcəksən, milli test ballarının aşağı düşməsinə baxanda bilməyəcəksən, amma bir qrup amerikalı yeniyetmə riyaziyyatda dünya səviyyəli yüksəkliklərə çatır-daha çoxu, hər zamankindən daha müntəzəm. əvvəl Bu fenomen, Riyaziyyat Olimpiadasına ümid bəsləyənlərin çox kənarına çıxır. Tələbələr, onlayn olaraq və ölkənin zəngin sahil şəhərlərində və texnologiya məkanlarında inkişaf etdirilən, demək olar ki, tamamilə dərsdənkənar yeni bir pedaqoji ekosistem tərəfindən istehsal olunur. Bu yerlərdə, sürətlənmiş tələbələr, 10 il əvvəlkindən daha çox şey öyrənir və daha sürətli öyrənirlər-qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətindəki bir çox insanın düşündüyündən daha mürəkkəb materiallarla məşğul olurlar. ABŞ komandasının baş məşqçisi Po-Shen Loh, "Dünya səviyyəli riyaziyyat edə bilən Amerikalı gənclərin dəzgahı, əvvəlkindən xeyli geniş və güclüdür."

Dəyişiklik ən rəqabətli kolleclərdə nəzərə çarpır. Bir növ akademik tərksilah çağırışlarının ölkənin hər yerindəki zəngin cəmiyyətlərdə əks olunmağa başladığı bir zamanda, bir qrup tələbə tam əks istiqamətdə hərəkət edir. "Daha çox birinci kurs tələbələri, Amerika liseylərində ənənəvi olaraq öyrədilənlərin xaricində riyaziyyat mövzuları ilə tanış olan elit kolleclərə gəlirlər" deyir Loh. "Riyaziyyatı yüksək səviyyədə öyrənmək həvəsi olan amerikalı tələbələr üçün," San Francisco Universitetinin riyaziyyat professoru Paul Zeitz deyir, "çox böyük bir şey baş verir. Çox dramatikdir və çox sürətlə gedir. "

Keçmişdə, az sayda orta məktəb şagirdi, Hampshire Kollecinin Riyaziyyat üzrə Tədqiqatları, Massachusetts və ya Ohayo əyalətindəki Ross Riyaziyyat Proqramı kimi ciddi və yüksək seçmə milli yaz riyaziyyat düşərgələrinə qatılmış ola bilər. onilliklər. Ancaq son zamanlarda MathPath, AwesomeMath, MathILy, Idea Math, sparc, Math Zoom və Epsilon Camp kimi adları olan onlarla yeni riyaziyyat zənginləşdirmə düşərgəsi açıldı və qapıları riyaziyyata qabiliyyəti və həvəsi olan uşaqlara daha geniş açdı. mütləq möcüzələr deyil. Silikon Vadisində və Körfəz Bölgəsində riyaziyyat dərnəkləri- bəziləri kiçik kommersiya təşkilatları və ya bir professor tərəfindən idarə olunur və kiçik və orta məktəb riyaziyyat həvəskarlarından ibarət kiçik qruplara aspirantların, müəllimlərin, professorların rəhbərliyi altında problemləri həll etmək imkanı verir. , mühəndislər və proqram dizaynerləri - indi uzun müddət gözləmə siyahıları var. Keçən payız Nyu -Yorkda hit musiqiyə bilet almaq daha asan oldu Hamilton Uşağınızı müəyyən riyaziyyat dərnəklərinə yazdırmaqdansa. 350 şagirdlik New York Math Circle proqramının bəzi dairələri Nyu-York Universitetindən çıxır və təxminən beş saat ərzində dolur.*

Riyaziyyat yarışlarının sayı və populyarlığı da artır. 1998-ci ildə Amerika sahillərinə gələn birinci və 12-ci sinif şagirdləri üçün keçirilən beynəlxalq müsabiqə olan Math Kangaroo-da ABŞ iştirakçılarının sayı 2009-cu ildə 2.576-dan 2015-ci ildə 21.059-a çatdı. 10.000-dən çox orta və orta məktəb şagirdi söhbət otağına girir. Dərsliklər alın və riyazi bilikləri öyrənənlərin veb saytında problemlərin həlli sənəti dərsləri alın. Bu payız, Problem Çözmə Sənətinin qurucusu, 18 il əvvəl maliyyə işini tərk edən keçmiş Riyaziyyat Olimpiadası Richard Rusczyk, Raleigh, North Carolina və Rockville, Maryland bölgələrində iki kərpic və havan mərkəzi açacaq. qabaqcıl riyaziyyata diqqət yetirməklə. İbtidai sinif şagirdləri üçün onlayn bir proqram izləniləcək. Keçən payızda Zeitz, başqa bir riyaziyyat professoru, müəllim və özəl sərmayə meneceri ilə birlikdə, San Franciscoda bənzər bir şəkildə gücləndirilmiş riyaziyyata əsaslanan kiçik bir müstəqil orta məktəb olan Proof School açdı. Açılış dərs ili başlamazdan əvvəl, məktəb səlahiyyətliləri, Valideynlərdən Şərq Sahilində nə vaxt açılacağını və uşağını gözləmə siyahısına yazdırıb -ala bilməyəcəklərini soruşaraq sorğu göndərirdilər. Rusczyk deyir: "Ailələr arasında bu cür riyaziyyat dərslərinə iştah hədsiz görünür."

Bir çoxu kök tarlalarında həyatını davam etdirən sürətləndirilmiş riyaziyyat cəmiyyətindəki şagirdlərin valideynləri, dövlət məktəbləri tərəfindən təqdim olunan dayaz və tez-tez qarışıq olan riyaziyyat təlimatlarını tamamlamaq və ya əvəz etmək üçün uşaqlarını bu və ya daha çox proqrama yazdırmışlar. Xüsusilə ibtidai siniflərin sonu və orta məktəb illərində. Bunun üçün səbəbləri var. Əmək Statistikaları Bürosunun məlumatına görə, daxili iqtisadiyyatımızdakı artımın çoxu köklü işlərdən qaynaqlanacaq, bəziləri isə son dərəcə yaxşı maaşlıdır.Kollecin birinci kurs tələbələri bu mesajı eşitmişlər ki, kök sahədə ixtisaslaşmaq istədiklərini söyləyənlərin sayı artıb. Ancaq tükənmə nisbətləri çox yüksəkdir: 2003-2009 -cu illər arasında kök sahədə bir bakalavr təhsili alan tələbələrin 48 faizi başqa bir ixtisasa keçdi və ya təhsildən ayrıldı - bir çoxları uğur qazanmaq üçün lazım olan kəmiyyət təcrübəsinə malik olmadıqlarını gördülər.

Bu uğursuzluğun kökləri ümumiyyətlə ikinci və ya üçüncü siniflərə gedib çıxa bilər, deyir Rus Riyaziyyat Məktəbinin həmtəsisçisi Inessa Rifkin. Amerika Birləşmiş Ştatları. Bu siniflərdə bir çox təhsil mütəxəssisi ağlayır, hətta ən yaxşı məktəblərdə belə, riyaziyyatdan narahat olan zəif təhsilli müəllimlər tərəfindən verilir. 1997 -ci ildə bir vaxtlar Sovet İttifaqında mexanik mühəndis işləyən Rifkin bunu öz gözləri ilə gördü. Zəngin Newton, Massachusetts əyalətində məktəbə gedən uşaqlarına, problemləri daha yaxşı başa düşmədən, qaydaları əzbərləyərək və sonra reseptdəki addımlar kimi izləməklə problemləri həll etməyi öyrədirdilər. "Ev tapşırıqlarına baxırdım və gördüklərim onlara riyaziyyat öyrədilməmişdi" deyən Rifkin, ağır bir rus tələffüzü ilə danışır. "Uşaqlarıma deyərdim:" Qaydaları unut! Düşünün! 'Və deyəcəklər:' Bunu burada öyrətmirlər. Müəllimin bizdən etməsini istədiyi bu deyil. ”” Həmin il o, tanıdığı istedadlı riyaziyyat müəllimi İrina Xavinsonla yemək masasının ətrafında Rus Məktəbi qurdu.

Rus Məktəbinin müəllimləri şagirdlərə hesabda, cəbr və həndəsənin əsaslarında və daha sonra yüksək dərəcəli riyaziyyatda sərbəst danışmağa kömək edir. Hər səviyyədə və yaşlandıqca intensivliyi artdıqca, şagirdlərdən yalnız öyrəndikləri riyaziyyatın yaradıcı istifadəsi ilə həll edilə bilən məntiq problemlərini düşünmələri tələb olunur.

Bensonhurst, Brooklyndə, Rusiyada Riyaziyyat Məktəbi tərəfindən təşkil edilən və ölkə daxilində təxminən 17.500 tələbə qəbul edən bazar günü dərsində fasilə. Məktəbin qurucularından biri, Sovet İttifaqında keçmiş mexanik mühəndis, ABŞ-da riyaziyyat təhsilinin ikinci və ya üçüncü sinifdən səhv getməyə başladığına inanır. (Erin Patrice O'Brien)

Soyuq bir dekabr Bazar günü, Brooklyndəki Bensonhurst məktəbində bir məktəbdə, ikinci sinifdən yeddi şagird, yaxınlarda riyaziyyat yarışlarında medal qazanan Rus Məktəbli şagirdlərini göstərən parlaq bir afişanın önünə keçdi. Müəllimləri İrine Rober, kağızları yarıya bölməklə və tərəzinin hər tərəfinə çəkilər əlavə etməklə onlara əlavə və çıxarmağın konseptual nümunələrini göstərdikləri üçün oturdular. Sadə şeylər. Sonra tələbələr bir tənliyi həll etmək üçün toplama və çıxma üsullarından necə istifadə etdiklərini izah etmək üçün yazı taxtasına gəlirlər. x, bir az daha düşünmək lazımdı. Qısa bir fasilədən sonra Rober hər bir uşağın 49+ (18-3) ifadəsinin nə demək olduğunu izah edən bir hekayə ilə çıxış etməsini istədi. Uşaqlar meyvə, dişlərin tökülməsi və böyüməsi və hamının əylənməsi üçün tualet canavarlarından ibarət hekayələr icad etdilər.

Şagirdlər gülsələr də, izahlarında səthi və ya mükəmməl bir şey yox idi. Rober və sinfi hekayələrin hər birində yer alan məntiqi diqqətlə dinlədi. Bir gənc oğlan, Shawn, düşüncəsinə qarışdıqda, Rober təfəkkürünün səhv olduğu yeri dərhal göstərdi (fermerlər, bol məhsullar və alma yeyən varmintlər haqqında nağıl danışmaqda həvəslə Shawn başladı) 49 almanın başına gələnləri danışaraq, əməliyyat sırası əvvəlcə 18 alma azalmasını təsvir etməyi tələb etdi). Rober onu yumşaq bir şəkildə düzəltdi. Daha sonra uşaqlar 49- (18+3) və 49- (18-3) haqqında da hekayələr danışdılar.

Rifkin müəllimlərini hər səviyyədəki şagirdlərdən, hətta 5 yaşından kiçik şagirdlərdən çətin suallar gözləməyə öyrədir, buna görə də dərslər açıq və zehni bükən mücərrəd arasında bir-birini əvəz edir. "Ən gənc olanlar, təbii olaraq ağılları riyaziyyatı fərqli görürlər" dedi. "Sadə suallar verə bildikləri və sonrakı dəqiqələrdə çox mürəkkəb bir sual verdikləri adi haldır. Ancaq müəllim kifayət qədər riyaziyyatı bilmirsə, o, sadə suala cavab verər və digərini, daha çətinini bağlayar. Uşaqların çətin suallar vermələrini, cansıxıcı olmamaları üçün məşğul olmalarını, erkən yaşlarında cəbr etməyi bacarmalarını istəyirik, həm də bunun nə olduğunu görmək: tənqidi düşünmə vasitəsidir. Müəllimləri bu işdə onlara kömək edə bilmirlərsə, - deyə Rifkin qorxu səviyyəsini ifadə edən sözü axtardı. "Bu xəyanətdir."

F və ya demək olar ki, sivilizasiyanın özü qədər mövcud olan bir mövzu, riyaziyyatı necə yaxşı öyrətmək barədə mütəxəssislər arasında təəccüblü bir mübahisə dərəcəsi qalmaqdadır. Onilliklər ərzində nələr, hansı qaydada, niyə və necə öyrədildiyi üçün alovlu döyüşlər aparılır. Ümumiyyətlə, iki düşmən düşərgəsi var. Bir tərəfdən konseptual biliklərə üstünlük verənlər var - riyaziyyatın dünya ilə necə əlaqəli olduğunu anlamaq - yadda saxlama və "qazma və öldürmə" dedikləri şeylər üzərində. (Bəzi hörmətli riyaziyyat təlimatçıları riyaziyyatda hər hansı bir şeyi əzbərləməyin əks nəticə verdiyini və öyrənmə sevgisini boğduğunu söyləyirlər.) Digər tərəfdən, çarpma cədvəllərinin əzbərlənməsini və buna bənzərlərin səmərəli hesablama üçün lazım olduğunu söyləyənlərdir. Deyirlər ki, şagirdlərə riyaziyyatı idarə edən qaydaları və prosedurları öyrətmək yaxşı təlimin və mürəkkəb riyazi təfəkkürün əsasını təşkil edir. Cümləni tələffüz edirlər qazın və öldürün və buna sadəcə "təcrübə" deməyi üstün tutur.

Common Core State Standartları Təşəbbüsü, müəllimləri "riyazi anlayış" və "prosedur bacarıqları" na eyni dərəcədə əhəmiyyət verməyə çağıraraq, bu mina sahəsindən dar bir yol keçir. Təşəbbüsün nə ilə nəticələnəcəyini bilmək tezdir. Əmin olmaq üçün bu gün əksər şagirdlər riyaziyyatdan çox şey öyrənmirlər: Dördüncü sinif şagirdlərinin yalnız 40 faizi və səkkizinci sinif şagirdlərinin 33 faizi ən azı "bacarıqlı" hesab olunur. 2012-ci ildə beynəlxalq səviyyədə keçirilmiş bir testdə, ABŞ-da 15 yaşında olanların yalnız 9 faizi riyaziyyatda "ən çox qol vuranlar" olaraq qiymətləndirilirdi, Kanadada isə yüzdə 16, Almaniyada yüzdə 17, İsveçrədə yüzdə 21, İsveçdə yüzdə 31 Cənubi Koreya, yüzdə 40 -ı Sinqapurda.

Rus Məktəbi kimi yeni məktəbdənkənar riyaziyyat proqramları tədris planları və tədris üsulları ilə fərqlənir, lakin ortaq əsas elementlərə malikdir. Bəlkə də ən diqqətəlayiq olanı şagirdlərə riyazi haqqında konseptual olaraq düşünməyi öyrətməkdir və sonra bu konseptual bilikləri ətraf aləmi proqnozlaşdırmaq, araşdırmaq və izah etmək üçün bir vasitə kimi istifadə etməsidir. Düşüncə öyrənmə çətinliyi var və yadda saxlanılan düsturların siyahısını tətbiq etmək üçün çox vaxt sərf olunmur. Hesablama sürəti bir fəzilət deyil. ("Cram məktəbləri", riyaziyyat öyrənmək üçün mexaniki, test hazırlığı yanaşması ilə bəzi mühacir icmalarda adi hala gəldi və çoxlu varlı uşaq tərbiyəçiləri də bu yanaşmadan istifadə edirlər, lakin bu yeni dərsdə öyrədilənlərin əksidir. Sürətli öyrənmə proqramı.) Sinif yoldaşları ilə ayaqlaşmaq üçün şagirdlər riyazi faktlarını və düsturlarını tez öyrənirlər, amma bu, nöqtədən daha çox əlavə bir məhsuldur.

Dərslərin mərkəzində olan pedaqoji strategiya, riyazi yanaşmanın nə qədər fərqli ola biləcəyini izah edən "problem həll etmə" olaraq adlandırılır. Problem həll etmə yanaşması uzun müddət keçmiş Sovet İttifaqı ölkələrində və MIT və Cal Tech kimi elit kolleclərdə riyazi təhsilin əsasını təşkil edir. Bu belə işləyir: Müəllimlər, adətən qabiliyyətlərə görə qruplaşdırılmış, müxtəlif yanaşmalardan istifadə etməklə həll edilə bilən az sayda açıq uçlu, çoxşaxəli vəziyyətlərlə şagirdlərin kiçik qruplarını təqdim edirlər.

Budur yeni yaranan riyaziyyat və elm saytı Expii.com-dan bir nümunə:

Verilən variantlar bakteriyalar, bir ladybug, bir it, Einstein, bir zürafa və ya bir kosmik gəmidir. Təlimatçı daha sonra bütün şagirdlərə yollarını düşünərkən məşq edir. Müəllimlərin biliklərini passiv şəkildə mənimsəməli və sonra testdə yenidən qurmalı olan şagirdlərə məlumat verməkdə çətinlik çəkdikləri əksər riyaziyyat dərslərindən fərqli olaraq, problem həll edən dərslər şagirdlərdən bilişli dəzgah mətbuatını icra etməyi tələb edir: araşdırma, fərziyyə, proqnozlaşdırma, təhlil və nəhayət öz riyazi strategiyasını yoxlayır. Məsələ alqoritmləri dəqiq yerinə yetirmək deyil, əlbəttə ki, doğru cavab olsa da (Eynşteyn, yuxarıdakı problemdə). Həqiqətən problemi düşünmək - riyaziyyat haqqında bildiklərinizi yaradıcı şəkildə tətbiq etmək və mümkün həll yollarını tapmaq - daha vacibdir. Adi bir doqquzuncu sinif cəbr dərsində oturmaq və orta məktəbdə problem həll etmə dərsini seyr etmək, uşaqların musiqi notasının əsasları haqqında mühazirə oxumalarını seyr etməkdən, ariya oxuduqlarını eşitmək kimidir. Tosca.

Qabaqcıl Riyaziyyata Giriş Körpüsü iştirakçıları güclü düşüncələri, dözümlülükləri və ünsiyyət bacarıqları ilə seçilirlər, həm də mürəkkəb problemləri həll etməkdən zövq alırlar. Orta sıradan sola doğru saat yönündə: New York City səkkizinci, doqquzuncu və 10-cu sinif şagirdləri Zyan Espinal, Jontae Martin, Jezebel Gomez, Nazmul Hoq, Aicha Keita və William Lawrence. Sol altda: İşçi Oskana James. (Erin Patrice O'Brien)

Təcrübəmdə, New York Riyaziyyat Dərnəyində, Rus Məktəbində, Problemlərin Çözülməsi Sənətinin söhbət otaqlarında və buna bənzər bir veb saytdakı ümumi bir duyğu, həm şagirdlər arasında, həm də müəllimlər arasında mövzu ilə bağlı əsl həyəcandır. özü. Hətta erkən siniflərdə belə müəllimlər dərindən məlumatlı və ehtirasla məşğul olurlar. "Onların bir çoxu riyaziyyatdan istifadə edən sahələrdə işləyir-kimya, meteorologiya və mühəndislik-və part-time dərs deyir" Rifkin deyir. Özləri mövzunu əlçatan və dərindən maraqlı hesab edən insanlardır və bunu çatdırmağa təşviq olunurlar.

Ancaq həyəcan bir yana, pedaqogika çox düşünülmüşdür. Rus Məktəbində dərslər diqqətlə qurulur və hər bir müəllimin dərs planı bir mentor tərəfindən nəzərdən keçirilir və düzəldilir. Müəllimlər ustad müəllimlərin videolarını seyr edərək, şagirdlərin müəyyən anlayışlar haqqında yanlış anlayışlarını aradan qaldırmağa kömək edir. Müəllimlər videokonfrans yolu ilə bir -birinin təlim texnikasını tənqid etmək üçün toplaşırlar.

Bu proqramların bir çoxu, xüsusən də düşərgələr, yarışlar və riyaziyyat dərnəkləri, mövzuya həvəsi olan, lakin tipik bir ergenin bütün yöndəmsizliyi və qeyri -bərabər inkişafı olan tələbələr üçün bənzərsiz bir mədəniyyət və güclü mənsubiyyət hissi yaradır. Bir il sonra riyaziyyat dərnəyinə qatılan David Stoner, "ilk riyaziyyat yarışmasına qatılarkən," 11 yaşında, "qəbiləmin orada olduğunu ilk dəfə başa düşdüm" dedi. Problemlərin həlli sənəti. Yaş, cins və coğrafiyada sərbəst iş birliyi təməl dəyərdir. Sürətləndirilmiş riyaziyyat cəmiyyəti tarixən əsasən kişilər olsa da, qızlar saylarının artmasına cəlb olunur və varlıqlarını hiss edirlər. Uşaqlar, Dominion və Catan sakinləri kimi strateji lövhə oyunları və ya köhnə gözləmə rejiminin yüksək sürətli, çox kartlı bir versiyası olan "böcək evi" şahmatı oynayaraq buxarı havaya sovururlar. Daxili yumor çoxdur. Tipik bir köynək şüarı: √-1 2 3 ∑ π… və ləzzətli idi! (Tərcümə: "Bir az pasta yedim ...") Gələcək Olimpiyaçılar üçün bir məşq meydançası olan Riyaziyyat Olimpiadasının Yaz Proqramında, keçən ilin iyun ayında keçirilən istedad şousundakı hərəkətlərdən biri, taxta poza tutarkən kompüter kodunu inkişaf etdirən bir qrup gənc idi.

Tələbələr nadir bir əminlik dərəcəsi ilə karyera ambisiyalarından danışırlar. Bilirlər ki, əylənmək üçün problem həll etmək, mənfəət üçün problemlərin həllinə gətirib çıxarır. Bağlantı çox birbaşa ola bilər: Texnologiya sənayesinin ən tanınmış şirkətlərindən bəziləri, məsələn, 2012-ci ildə San-Fransiskoda istifadəyə verilən inkişaf etmiş bir riyaziyyat cəmiyyəti saytı olan Brilliant.org-da müntəzəm olaraq çalışırlar. ümumi çəkinmə.

Bu zənginləşdirilmiş siniflərdə tapılan bəzi texnikalardan istifadə edərək dövlət məktəblərində riyaziyyat təhsilini təkmilləşdirmək üçün bir çox istiqamətdə səylər göstərilsə də, öyrənmədə ölçülə bilən qazanc əldə etmək mümkün olmadı.

Riyaziyyat cəmiyyətindəki demək olar ki, hər kəs, mürəkkəb riyazi zehinləri inkişaf etdirmək üçün erkən başlamalı və ibtidai və orta məktəbdə çoxlu düşüncəli, konseptual öyrənmə təcrübələrini əhatə etməli olduğunu söyləyir. Çox yüksək səviyyədə riyaziyyat edə bilən amerikalı tələbələrin nisbəti indikindən daha çox ola bilər. “Hamısı eyni sürətlə öyrənəcəklərmi? ABŞ riyaziyyat komandasının baş məşqçisi Loh deyir ki, yox. "Ancaq sizi əmin edirəm ki, düzgün təlimat və davamlı səylə daha çox amerikalı tələbə ora gedə bilər."

Riyaziyyata meyl göstərən tələbələr, futbol topu ilə usta olan bir uşağın səyahət edən komandaya qoşulması lazım ola biləcəyi kimi, əlavə riyazi imkanlara və digər riyaziyyat həvəskarlarının yanında olmaq şansına ehtiyac duyurlar. Və daha əvvəlkindən daha yaxşıdır: mövzu davamlı olaraq ardıcıl və iyerarxikdir. "Liseyə sürətli riyaziyyat öyrənənlər yetişdirmək üçün cəhd etməyi gözləsəniz," Loh mənə dedi: "Gecikənlər özlərini çox təməl düşüncədən məhrum edəcəklər və kollecə cəmi dörd il qalmış, yetişmək üçün mübarizə aparacaqlar." Bu günlərdə, adi bir orta məktəbdə "riyaziyyatdan yaxşı" olmaqdan, qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətində yer tapmaq üçün hərəkət edə bilən nadir bir şagirddir.

Bütün bunlar qorxunc bir maneə yaradır. Əksər orta sinif valideynləri, 8 və 9 yaşlarında uşaqları üçün idman proqramları və yaz düşərgələri araşdıra bilər, ancaq övladları mübarizə aparmadıqda nadir hallarda əlavə riyaziyyat haqqında düşünürlər. Brilliant.org-un həmtəsisçisi Sue Khim, "Bu proqramlar haqqında bilməli, bu mənbələrə malik bir məhəllədə yaşamalı və ya heç olmasa hara baxacağını bilməlisən" deyir. Proqramların çoxu özəl olduğundan, kasıblar üçün əlçatmazdır. (Bir riyaziyyat dərnəyində bir semestr təxminən 300 dollara başa gələ bilər, bir Rus Məktəbində bir il üçün 3000 dollara qədər və yaşayış riyaziyyatı proqramında dörd həftə, bəlkə də iki dəfə.) Milli nailiyyət məlumatları, riyaziyyat təlimində bu giriş boşluğunu çox açıq şəkildə əks etdirir. Zəngin riyaziyyat vızıltılarının yoxsullara nisbəti iki təmsilçi inkişaf etmiş ölkəni götürmək üçün Cənubi Koreyada 3 ilə 1 və Kanadada 3.7 ilə 1 arasındadır. ABŞ -da bu rəqəm 8 -dən 1 -ə qədərdir. Və riyaziyyatdan qabaqcıl səviyyələrdə qol vuran amerikalı tələbələrin sayı artarkən, bu qazanclar demək olar ki, tamamilə yüksək təhsilli uşaqlarla məhdudlaşır və əsasən yoxsul uşaqları istisna edir. Orta məktəbi bitirdikdə, aşağı gəlirli riyaziyyat öyrənənlərin faizi sıfıra bərabər olur.

New York şəhərində yerləşən qeyri-kommersiya təşkilatı olan Bridge to Advanced Advanced Mathematics (beam) şirkətinin qurucusu və icraçı direktoru Daniel Zaharopol üçün qısamüddətli həll məntiqlidir. "Bilirik ki, riyazi qabiliyyət universaldır və riyaziyyata olan maraq əhalinin payına bərabər dərəcədə yayılır" deyir və "az gəlirli, yüksək performanslı riyaziyyat şagirdlərinin demək olar ki, olmadığını görürük. Beləliklə, bilirik ki, riyaziyyatda yüksək müvəffəqiyyət qazanma potensialına malik olan, lakin səhv valideynlərdən və ya səhv poçt kodundan doğulduqları üçün riyazi düşüncələrini inkişaf etdirmək imkanı olmayan bir çox tələbə var. Onları tapmaq istəyirik. "

Müəllimlər və qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətinin üzvləri tərəfindən yaxından izlənilən bir təcrübədə, riyaziyyat və riyaziyyat üzrə magistr təhsili almadan əvvəl MIT-də riyaziyyat ixtisası alan Zaharopol, hər baharı New York şəhərinin aşağı xidmət göstərən orta məktəblərini ziyarət etməklə keçirir. -gəlirli uşaqlar. Doğru təlimat və bir az dəstəklə, Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında olmasa da, daha az seçici bir yarışmada və riyazi bir dairədə və sonda bir rəqabətdə kök proqramında yer ala biləcək şagirdlər axtarır. kollec.

Daniel Zaharopol (sağ), BEAM-in qurucusu və icraçı direktoru, çox aşağı və orta gəlirli uşaqların inkişaf etmiş təhsil inqilabından kənarda qaldıqlarına inanır. (Erin Patrice O'Brien)

Zaharopol, zəngin riyaziyyatçıların əldə etdiyi hərtərəfli dəstəyi təmin edən proqramına qəbul olmaq üçün ən yaxşı hərtərəfli şagird axtarmır: səkkizinci sinifdən əvvəl yazda üç həftəlik yaşayış riyaziyyat düşərgəsi, məktəbdən sonra gücləndirilmiş təlimat, kömək riyaziyyat dərnəklərinə müraciət etməklə və riyaziyyat yarışmaları üçün məşqçilik etməklə yanaşı, lisey seçimi və kollec ərizələrinə dair əsas məsləhətlər verməklə. Riyaziyyatdan mükəmməl qiymətlər alanlar onun üçün maraqlıdır, ancaq bir məqam üçün. "Məktəbi və hətta riyaziyyat dərsini sevməmələri lazım deyil" deyir. Bunun əvəzinə, müəyyən qabiliyyətlərin birləşdiyi uşaqları axtarır: güclü düşünmə, aydın ünsiyyət, dözüm. Dördüncü, daha təsirsiz bir keyfiyyət çox vacibdir: "Mürəkkəb problemləri həll etməkdən zövq alan uşaqları axtarıram" Zaharopol deyir. "Əslində riyaziyyat etmək onlara sevinc bəxş etməlidir."

Beş il əvvəl, Zaharopol M.S. 343, Cənubi Bronksun kobud bir hissəsindəki qutu görünüşlü bir bina və böyük bir təbəssüm və bir Mohawk olan yeddinci sinif şagirdi Zavier Jenkins ilə oturdu, qurulma haqqında heç bir şey əlverişli deyildi. Uşaqların yalnız yüzdə 13 -ü ingilis dilində, yüzdə 57 -i isə riyaziyyatda performans göstərərkən M.S. 343, sabahkı texnoloq və ya tibb mühəndisi üçün çətin bir inkubator kimi görünürdü.

Ancaq sakit bir söhbətdə Zaharopol, Jenkins'in qardaşlarının və həmyaşıdlarının naxışlara qəribə bir yaxınlıq və rəqəmlərə meylli olduğunu düşündüyünü öyrəndi. Son vaxtlar Jenkins, müəyyən bir xəyal qırıqlığı yaradan Zaharopol -a güvənirdi. Riyazi tapşırıqlarını dəqiq yerinə yetirə bilirdi, amma artıq darıxırdı.

Zaharopol Jenkinsdən asanlıqla idarə etdiyi sadə hesablamalar etməsini istədi. Sonra Zaharopol Jenkinsə bir tapmaca atdı və nə olacağını gözlədi:

Jenkins xatırlayır: "İlk dəfə mənə asan cavab tapmayan bir riyaziyyat problemi verildi. Əvvəlcə ikisini üçə vuraraq altı corab əldə etdi. Narazı olaraq digər strategiyaları sınamağa başladı.

"Bundan çox ruhlandım" dedi Zaharopol. "Bir çox uşaq düzgün cavabı aldığını düşünür." Bir neçə dəqiqədən sonra Jenkinsə problemi həll etməyin bir yolunu göstərməyi təklif etdi. Otaqdakı enerji dəyişdi. Zaharopol, "Zavier nəinki doğru cavabı verdi" - dörd - "amma bunu çox yaxşı başa düşdü" dedi."Və təcrübədən zövq aldığı görünürdü." Dörd ay sonra, Jenkins, riyaziyyat müəllimləri, riyaziyyat müəllimləri və ədədlər nəzəriyyəsi, rekursiya və qrafik nəzəriyyəsi üzrə dərs alan Nyu Yorkun yuxarı hissəsindəki Bard College kampusundakı şüa yay proqramında bir yataqxanada yüksələn səkkizinci sinif şagirdləri ilə birlikdə yaşayırdı. ölkənin ən yaxşı universitetlərindən riyaziyyat müəllimləri. Beamdan bəzi məsləhətlər alaraq Microsoft -da təcrübə keçməsinə səbəb olan bir kodlaşdırma proqramına girdi. İndi orta məktəbdə oxuyur, ölkənin ən yaxşı mühəndislik məktəblərinə müraciət etdi.

Beş yaşında olan beam, artıq dörd dəfə artdı-keçən il yay proqramında 80 orta məktəb şagirdini qəbul etdi və şəbəkəsində 250-ə yaxın aşağı gəlirli və yüksək performanslı şagird var. Lakin onun maliyyələşdirilməsi məhdud olaraq qalır. "Bilirik ki, çatmadığımız və bu proqramlara girişi olmayan daha çox az gəlirli uşaqlar var" dedi Zaharopol.

Şüanın, riyaziyyat dərnəklərinin, Rus Məktəbinin və ya Problemlərin Çözülməsi Sənətinin faydalarını orta və aşağı gəlirli şagirdlər də daxil olmaqla daha geniş bir şagird qrupuna çatdıra biləcək bir təşəbbüsün adı artıq var. : dövlət tərəfindən maliyyələşdirilən və ibtidai məktəbdən başlaya biləcək istedadlı və istedadlı proqramlar. Ancaq bu proqramların tarixi doludur. Qəbul meyarları fərqli olsa da, varlı uşaqlara üstünlük verməyə meyllidirlər. Müəllimlər yaradıcılıq əsaslandırmasını deyil, lüğət və ümumi bilikləri ölçmək üçün bəzi standartlaşdırılmış giriş testlərini tövsiyə etmək üçün lobbiçilik edə bilərlər. Bəzi yerlərdə valideynlər övladlarının qəbul imtahanı üçün dərs alması üçün pul ödəyirlər və ya hətta özəl olaraq imtahana girirlər.

Nəticədə, bir çox bu cür proqramlar hələ də mövcud olsa da, onları əsasən varlı ağ və Asiyalı valideynlərin qıt dövlət büdcələrini əlavə zənginləşdirməyə yönəltdikləri bir vasitə olaraq görən kapital düşüncəli məktəb rəhbərləri və siyasətçilər tərəfindən getdikcə daha çox rədd edildi. artıq zənginləşdirilmiş uşaqlar. (Qeyri -adi mənasız etiketin özü - "istedadlı və istedadlı" - məsələlərə kömək etmədi.)

Təxminən 15 il təhsili formalaşdıran "Uşaqlar Arxada Qalmasın" Qanunu, bu proqramların laqeyd qalmasına səbəb oldu. Sürətlə öyrənmə qabiliyyətinə və ya marağına sahib ola biləcək uşaqları görməməzlikdən gəlmək, dövlətlərin diqqətini çətin olan şagirdləri layiqincə yerinə yetirməyə yönəltməyi tələb etdi - nəcib bir məqsəd. Ancaq nəticədə, illərdir yoxsul məhəllələrdəki məktəblərdə bir çox tərbiyəçi, aşağı nəticə göstərən uşaqlara lazerlə diqqət yetirərək, ən parlaq uşaqlarının zehninin boş vəziyyətdə olduğunu irəli sürür. Bəziləri məktəblərində istedadlı uşaqların olduğunu inkar edirdi.

Bu hərəkətlərin məcmu təsiri, əksinə olaraq, sürətləndirilmiş təhsili dövlət məktəblərindən kənarda - özəlləşdirməklə, valideynlərinin pulu olan və bundan faydalanmaq imkanı olan uşaqlara yönəltmək idi. Heç bir mövzuda bu gün riyaziyyatdan daha aydın deyil.

Yaxşı xəbər budur ki, təhsil siyasəti geri dönməyə başlaya bilər. Federal və əyalət qanunvericiləri getdikcə bütün gənclərin varlı məhəllələrdə yüksək qabiliyyətli uşaqlar üçün ayrılmış sürətləndirilmiş öyrənmə imkanlarından faydalana biləcəyi ilə razılaşırlar və bir çox dövlət liseyləri daha qabaqcıl yerləşdirmə sinifləri təklif etmək və qeydiyyatı genişləndirmək üçün məcbur edilmişdir. onlayn kollec kurslarında. Ancaq riyaziyyatı sevməyi öyrənmiş ola biləcək bir çox orta və aşağı gəlirli tələbələr üçün bu imkanlar çox gec gəlir.

Ola bilsin ki, bu yaxınlarda heç bir uşaq geridə qalmayan uşaqları əvəz edən yeni səlahiyyətli Hər bir Tələbə Müvəffəqiyyət Qanunu, bu cür şagirdlərin hər məntəqədə mövcud ola biləcəyini tanımalarını və irəliləyişlərini izləmələrini istəməsi ümidli bir işarədir. Ölkə tarixində ilk dəfə olaraq, qanun, məktəblərə federal dollardan istifadə edərək ilk illərdə az gəlirli, yüksək qabiliyyətli şagirdlərin müayinəsi yollarını sınamaq və müəllimləri onlara xidmət etmək üçün öyrətmək imkanı verir. İbtidai məktəbdə universal seçim yaxşı bir başlanğıc ola bilər. 2005-2007-ci illərdə Florida ştatının Broward County məktəbinin yetkililəri, yoxsul uşaqların və ingilis dilini öyrənənlərin istedadlı proqramlara az cəlb edilməsindən narahat olaraq, bütün ikinci sinif şagirdlərinə, zəngin və kasıblara, şifahi olmayan bir düşünmə testi və yüksək bal toplayanlara verdi. IQ testi. "İstedadlı" statusu meyarları zəifləmədi, lakin sürətlə öyrənmə qabiliyyətinə malik olduğu təsbit edilən uşaqların sayı yüzdə 180 artdı.

Ayrı -ayrı dövlətlərin bu problemi öz üzərinə götürüb -götürməməsi öz qərarlarıdır, lakin müdafiəçilər başlamaq üçün bir kampaniya qurduqlarını söyləyirlər. Bəlkə də, gənc riyaziyyat zehnini inkişaf etdirməkdə bu qədər müvəffəqiyyətli olan qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətinin üzvlərinin addım atması və bunun necə edilə biləcəyini daha çox müəllimə göstərməsi üçün əlverişli zamandır.

Əlaqədar Video

"Çalışmamız lazım olan şey öyrənmə mübarizəsi ilə rahatlaşmaqdır."

* Bu məqalə New York Universitetində bitən proqramın adını daxil etmək üçün yeniləndi.


Riyaziyyat İnqilabı

İnkişaf etmiş riyaziyyatdan üstün olan Amerikalı gənclərin sayı artdı. Niyə?

Keçən ilin iyulunda, axşam saatlarında, 17 yaşında, David Stoner adlı, hündür, yumşaq danışan və dünyanın hər yerindən təxminən 600 digər riyaziyyat vikisi kiçik qruplarda hörülmüş bistro masaları ətrafında yığışıb, aşağı səslərlə danışır və əyləncəli şəkildə təravətləndirir. noutbuklarında brauzerlər. Taylandın Chiang Mai şəhərindəki Lotus Hotel Pang Suan Kaewin mağaralı lobbisindəki hava rütubətli idi, Cənubi Karolinanın yüngül vurğu ilə diqqətlə seçilmiş sözlərini qızışdıran Stoner xatırlayır. Otaqdakı gərginlik, yüksək bahisli bir poker turnirindəki atmosfer kimi, xüsusilə ağır göründü.

Stoner və beş komanda yoldaşı ABŞ -ı 56 -cı Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında təmsil edirdi. Etdiklərini düşündülər yaraşıqlı iki gün davam edən yarışma. Allah bilir, çox məşq etdilər. Stoner, komanda yoldaşları kimi, bir ildən çox çətin bir rejimə tab gətirdi-məktəbdən əvvəl səhər yeməyində çətin problemləri tətbiq etdi və kollec səviyyəsindəki riyaziyyat dərsləri üçün ev tapşırığını tamamladıqdan sonra axşam daha gec problemləri həll etdi. Bəzən, atasının yataq otağına quraşdırdığı böyük quru silmə lövhəsində sübutlar hazırladı. Gecələrin çoxu kimi kitab oxuyaraq özünü yuxuya verirdi Öklid həndəsəsində yeni problemlərDiofantin tənliklərinə giriş.

Yenə də komandasının çoxillik Çin, Rusiya və Cənubi Koreyadan olanlara qarşı necə mübarizə apardığını bilmək çətin idi. "Demək istəyirəm ki, qızıl? Qızıl almaq üçün kifayət qədər yaxşı iş gördükmü? " dedi. "O anda bunu söyləmək çətindi." Birdən foyedə bir qrupun qışqırığı eşidildi, sonra olimpiklər noutbuklarına yaxınlaşdıqca kollektiv bir nəfəs aldı. Stoner öz kompüter ekranında gördüklərini mənimsəməyə çalışarkən, foyedəki səs -küy səs -küydən şənliyə çevrildi. Sonra komanda üzvlərindən biri “ABŞ! ABŞ "və digər olimpiadalıların alqış səsləri daha da gücləndi və nəhayət gurultulu oldu. Stonerin komanda yoldaşlarından biri olan Beaming, çantasından kiçik bir Amerika bayrağını çıxarıb yelləməyə başladı. Stoner gülümsəyirdi. 21 il ərzində ilk dəfə Amerika Birləşmiş Ştatları komandası birinci yeri qazandı. Keçən payız Harvarddakı yataqxanasından danışarkən, indi birinci kursda oxuyan Stoner, komandasının zəfərini sakit məmnuniyyətlə xatırladı. "Həqiqətən də əla bir an idi. Həqiqətən əla. Xüsusilə riyaziyyatı sevirsinizsə. "

Həm də bir sapma deyildi. Əksər siniflərdə görməyəcəksən, milli test ballarının aşağı düşməsinə baxanda bilməyəcəksən, amma bir qrup amerikalı yeniyetmə riyaziyyatda dünya səviyyəli yüksəkliklərə çatır-daha çoxu, hər zamankindən daha müntəzəm. əvvəl Bu fenomen, Riyaziyyat Olimpiadasına ümid bəsləyənlərin çox kənarına çıxır. Tələbələr, onlayn olaraq və ölkənin zəngin sahil şəhərlərində və texnologiya məkanlarında inkişaf etdirilən, demək olar ki, tamamilə dərsdənkənar yeni bir pedaqoji ekosistem tərəfindən istehsal olunur. Bu yerlərdə, sürətlənmiş tələbələr, 10 il əvvəlkindən daha çox şey öyrənir və daha sürətli öyrənirlər-qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətindəki bir çox insanın düşündüyündən daha mürəkkəb materiallarla məşğul olurlar. ABŞ komandasının baş məşqçisi Po-Shen Loh, "Dünya səviyyəli riyaziyyat edə bilən Amerikalı gənclərin dəzgahı, əvvəlkindən xeyli geniş və güclüdür."

Dəyişiklik ən rəqabətli kolleclərdə nəzərə çarpır. Bir növ akademik tərksilah çağırışlarının ölkənin hər yerindəki zəngin cəmiyyətlərdə əks olunmağa başladığı bir zamanda, bir qrup tələbə tam əks istiqamətdə hərəkət edir. "Daha çox birinci kurs tələbələri, Amerika liseylərində ənənəvi olaraq öyrədilənlərin xaricində riyaziyyat mövzuları ilə tanış olan elit kolleclərə gəlirlər" deyir Loh. "Riyaziyyatı yüksək səviyyədə öyrənmək həvəsi olan amerikalı tələbələr üçün," San Francisco Universitetinin riyaziyyat professoru Paul Zeitz deyir, "çox böyük bir şey baş verir. Çox dramatikdir və çox sürətlə gedir. "

Keçmişdə, az sayda orta məktəb şagirdi, Hampshire Kollecinin Riyaziyyat üzrə Tədqiqatları, Massachusetts və ya Ohayo əyalətindəki Ross Riyaziyyat Proqramı kimi ciddi və yüksək seçmə milli yaz riyaziyyat düşərgələrinə qatılmış ola bilər. onilliklər. Ancaq son zamanlarda MathPath, AwesomeMath, MathILy, Idea Math, sparc, Math Zoom və Epsilon Camp kimi adları olan onlarla yeni riyaziyyat zənginləşdirmə düşərgəsi açıldı və qapıları riyaziyyata qabiliyyəti və həvəsi olan uşaqlara daha geniş açdı. mütləq möcüzələr deyil. Silikon Vadisində və Körfəz Bölgəsində riyaziyyat dərnəkləri- bəziləri kiçik kommersiya təşkilatları və ya bir professor tərəfindən idarə olunur və kiçik və orta məktəb riyaziyyat həvəskarlarından ibarət kiçik qruplara aspirantların, müəllimlərin, professorların rəhbərliyi altında problemləri həll etmək imkanı verir. , mühəndislər və proqram dizaynerləri - indi uzun müddət gözləmə siyahıları var. Keçən payız Nyu -Yorkda hit musiqiyə bilet almaq daha asan oldu Hamilton Uşağınızı müəyyən riyaziyyat dərnəklərinə yazdırmaqdansa. 350 şagirdlik New York Math Circle proqramının bəzi dairələri Nyu-York Universitetindən çıxır və təxminən beş saat ərzində dolur.*

Riyaziyyat yarışlarının sayı və populyarlığı da artır. 1998-ci ildə Amerika sahillərinə gələn birinci və 12-ci sinif şagirdləri üçün keçirilən beynəlxalq müsabiqə olan Math Kangaroo-da ABŞ iştirakçılarının sayı 2009-cu ildə 2.576-dan 2015-ci ildə 21.059-a çatdı. 10.000-dən çox orta və orta məktəb şagirdi söhbət otağına girir. Dərsliklər alın və riyazi bilikləri öyrənənlərin veb saytında problemlərin həlli sənəti dərsləri alın. Bu payız, Problem Çözmə Sənətinin qurucusu, 18 il əvvəl maliyyə işini tərk edən keçmiş Riyaziyyat Olimpiadası Richard Rusczyk, Raleigh, North Carolina və Rockville, Maryland bölgələrində iki kərpic və havan mərkəzi açacaq. qabaqcıl riyaziyyata diqqət yetirməklə. İbtidai sinif şagirdləri üçün onlayn bir proqram izləniləcək. Keçən payızda Zeitz, başqa bir riyaziyyat professoru, müəllim və özəl sərmayə meneceri ilə birlikdə, San Franciscoda bənzər bir şəkildə gücləndirilmiş riyaziyyata əsaslanan kiçik bir müstəqil orta məktəb olan Proof School açdı. Açılış dərs ili başlamazdan əvvəl, məktəb səlahiyyətliləri, Valideynlərdən Şərq Sahilində nə vaxt açılacağını və uşağını gözləmə siyahısına yazdırıb -ala bilməyəcəklərini soruşaraq sorğu göndərirdilər. Rusczyk deyir: "Ailələr arasında bu cür riyaziyyat dərslərinə iştah hədsiz görünür."

Bir çoxu kök tarlalarında həyatını davam etdirən sürətləndirilmiş riyaziyyat cəmiyyətindəki şagirdlərin valideynləri, dövlət məktəbləri tərəfindən təqdim olunan dayaz və tez-tez qarışıq olan riyaziyyat təlimatlarını tamamlamaq və ya əvəz etmək üçün uşaqlarını bu və ya daha çox proqrama yazdırmışlar. Xüsusilə ibtidai siniflərin sonu və orta məktəb illərində. Bunun üçün səbəbləri var. Əmək Statistikaları Bürosunun məlumatına görə, daxili iqtisadiyyatımızdakı artımın çoxu köklü işlərdən qaynaqlanacaq, bəziləri isə son dərəcə yaxşı maaşlıdır. Kollecin birinci kurs tələbələri bu mesajı eşitmişlər ki, kök sahədə ixtisaslaşmaq istədiklərini söyləyənlərin sayı artıb. Ancaq tükənmə nisbətləri çox yüksəkdir: 2003-2009 -cu illər arasında kök sahədə bir bakalavr təhsili alan tələbələrin 48 faizi başqa bir ixtisasa keçdi və ya təhsildən ayrıldı - bir çoxları uğur qazanmaq üçün lazım olan kəmiyyət təcrübəsinə malik olmadıqlarını gördülər.

Bu uğursuzluğun kökləri ümumiyyətlə ikinci və ya üçüncü siniflərə gedib çıxa bilər, deyir Rus Riyaziyyat Məktəbinin həmtəsisçisi Inessa Rifkin. Amerika Birləşmiş Ştatları. Bu siniflərdə bir çox təhsil mütəxəssisi ağlayır, hətta ən yaxşı məktəblərdə belə, riyaziyyatdan narahat olan zəif təhsilli müəllimlər tərəfindən verilir. 1997 -ci ildə bir vaxtlar Sovet İttifaqında mexanik mühəndis işləyən Rifkin bunu öz gözləri ilə gördü. Zəngin Newton, Massachusetts əyalətində məktəbə gedən uşaqlarına, problemləri daha yaxşı başa düşmədən, qaydaları əzbərləyərək və sonra reseptdəki addımlar kimi izləməklə problemləri həll etməyi öyrədirdilər. "Ev tapşırıqlarına baxırdım və gördüklərim onlara riyaziyyat öyrədilməmişdi" deyən Rifkin, ağır bir rus tələffüzü ilə danışır. "Uşaqlarıma deyərdim:" Qaydaları unut! Düşünün! 'Və deyəcəklər:' Bunu burada öyrətmirlər. Müəllimin bizdən etməsini istədiyi bu deyil. ”” Həmin il o, tanıdığı istedadlı riyaziyyat müəllimi İrina Xavinsonla yemək masasının ətrafında Rus Məktəbi qurdu.

Rus Məktəbinin müəllimləri şagirdlərə hesabda, cəbr və həndəsənin əsaslarında və daha sonra yüksək dərəcəli riyaziyyatda sərbəst danışmağa kömək edir. Hər səviyyədə və yaşlandıqca intensivliyi artdıqca, şagirdlərdən yalnız öyrəndikləri riyaziyyatın yaradıcı istifadəsi ilə həll edilə bilən məntiq problemlərini düşünmələri tələb olunur.

Bensonhurst, Brooklyndə, Rusiyada Riyaziyyat Məktəbi tərəfindən təşkil edilən və ölkə daxilində təxminən 17.500 tələbə qəbul edən bazar günü dərsində fasilə. Məktəbin qurucularından biri, Sovet İttifaqında keçmiş mexanik mühəndis, ABŞ-da riyaziyyat təhsilinin ikinci və ya üçüncü sinifdən səhv getməyə başladığına inanır. (Erin Patrice O'Brien)

Soyuq bir dekabr Bazar günü, Brooklyndəki Bensonhurst məktəbində bir məktəbdə, ikinci sinifdən yeddi şagird, yaxınlarda riyaziyyat yarışlarında medal qazanan Rus Məktəbli şagirdlərini göstərən parlaq bir afişanın önünə keçdi. Müəllimləri İrine Rober, kağızları yarıya bölməklə və tərəzinin hər tərəfinə çəkilər əlavə etməklə onlara əlavə və çıxarmağın konseptual nümunələrini göstərdikləri üçün oturdular. Sadə şeylər. Sonra tələbələr bir tənliyi həll etmək üçün toplama və çıxma üsullarından necə istifadə etdiklərini izah etmək üçün yazı taxtasına gəlirlər. x, bir az daha düşünmək lazımdı. Qısa bir fasilədən sonra Rober hər bir uşağın 49+ (18-3) ifadəsinin nə demək olduğunu izah edən bir hekayə ilə çıxış etməsini istədi. Uşaqlar meyvə, dişlərin tökülməsi və böyüməsi və hamının əylənməsi üçün tualet canavarlarından ibarət hekayələr icad etdilər.

Şagirdlər gülsələr də, izahlarında səthi və ya mükəmməl bir şey yox idi. Rober və sinfi hekayələrin hər birində yer alan məntiqi diqqətlə dinlədi. Bir gənc oğlan, Shawn, düşüncəsinə qarışdıqda, Rober təfəkkürünün səhv olduğu yeri dərhal göstərdi (fermerlər, bol məhsullar və alma yeyən varmintlər haqqında nağıl danışmaqda həvəslə Shawn başladı) 49 almanın başına gələnləri danışaraq, əməliyyat sırası əvvəlcə 18 alma azalmasını təsvir etməyi tələb etdi). Rober onu yumşaq bir şəkildə düzəltdi. Daha sonra uşaqlar 49- (18+3) və 49- (18-3) haqqında da hekayələr danışdılar.

Rifkin müəllimlərini hər səviyyədəki şagirdlərdən, hətta 5 yaşından kiçik şagirdlərdən çətin suallar gözləməyə öyrədir, buna görə də dərslər açıq və zehni bükən mücərrəd arasında bir-birini əvəz edir. "Ən gənc olanlar, təbii olaraq ağılları riyaziyyatı fərqli görürlər" dedi. "Sadə suallar verə bildikləri və sonrakı dəqiqələrdə çox mürəkkəb bir sual verdikləri adi haldır. Ancaq müəllim kifayət qədər riyaziyyatı bilmirsə, o, sadə suala cavab verər və digərini, daha çətinini bağlayar. Uşaqların çətin suallar vermələrini, cansıxıcı olmamaları üçün məşğul olmalarını, erkən yaşlarında cəbr etməyi bacarmalarını istəyirik, həm də bunun nə olduğunu görmək: tənqidi düşünmə vasitəsidir. Müəllimləri bu işdə onlara kömək edə bilmirlərsə, - deyə Rifkin qorxu səviyyəsini ifadə edən sözü axtardı. "Bu xəyanətdir."

F və ya demək olar ki, sivilizasiyanın özü qədər mövcud olan bir mövzu, riyaziyyatı necə yaxşı öyrətmək barədə mütəxəssislər arasında təəccüblü bir mübahisə dərəcəsi qalmaqdadır. Onilliklər ərzində nələr, hansı qaydada, niyə və necə öyrədildiyi üçün alovlu döyüşlər aparılır. Ümumiyyətlə, iki düşmən düşərgəsi var. Bir tərəfdən konseptual biliklərə üstünlük verənlər var - riyaziyyatın dünya ilə necə əlaqəli olduğunu anlamaq - yadda saxlama və "qazma və öldürmə" dedikləri şeylər üzərində. (Bəzi hörmətli riyaziyyat təlimatçıları riyaziyyatda hər hansı bir şeyi əzbərləməyin əks nəticə verdiyini və öyrənmə sevgisini boğduğunu söyləyirlər.) Digər tərəfdən, çarpma cədvəllərinin əzbərlənməsini və buna bənzərlərin səmərəli hesablama üçün lazım olduğunu söyləyənlərdir. Deyirlər ki, şagirdlərə riyaziyyatı idarə edən qaydaları və prosedurları öyrətmək yaxşı təlimin və mürəkkəb riyazi təfəkkürün əsasını təşkil edir. Cümləni tələffüz edirlər qazın və öldürün və buna sadəcə "təcrübə" deməyi üstün tutur.

Common Core State Standartları Təşəbbüsü, müəllimləri "riyazi anlayış" və "prosedur bacarıqları" na eyni dərəcədə əhəmiyyət verməyə çağıraraq, bu mina sahəsindən dar bir yol keçir. Təşəbbüsün nə ilə nəticələnəcəyini bilmək tezdir. Əmin olmaq üçün bu gün əksər şagirdlər riyaziyyatdan çox şey öyrənmirlər: Dördüncü sinif şagirdlərinin yalnız 40 faizi və səkkizinci sinif şagirdlərinin 33 faizi ən azı "bacarıqlı" hesab olunur. 2012-ci ildə beynəlxalq səviyyədə keçirilmiş bir testdə, ABŞ-da 15 yaşında olanların yalnız 9 faizi riyaziyyatda "ən çox qol vuranlar" olaraq qiymətləndirilirdi, Kanadada isə yüzdə 16, Almaniyada yüzdə 17, İsveçrədə yüzdə 21, İsveçdə yüzdə 31 Cənubi Koreya, yüzdə 40 -ı Sinqapurda.

Rus Məktəbi kimi yeni məktəbdənkənar riyaziyyat proqramları tədris planları və tədris üsulları ilə fərqlənir, lakin ortaq əsas elementlərə malikdir.Bəlkə də ən diqqətəlayiq olanı şagirdlərə riyazi haqqında konseptual olaraq düşünməyi öyrətməkdir və sonra bu konseptual bilikləri ətraf aləmi proqnozlaşdırmaq, araşdırmaq və izah etmək üçün bir vasitə kimi istifadə etməsidir. Düşüncə öyrənmə çətinliyi var və yadda saxlanılan düsturların siyahısını tətbiq etmək üçün çox vaxt sərf olunmur. Hesablama sürəti bir fəzilət deyil. ("Cram məktəbləri", riyaziyyat öyrənmək üçün mexaniki, test hazırlığı yanaşması ilə bəzi mühacir icmalarda adi hala gəldi və çoxlu varlı uşaq tərbiyəçiləri də bu yanaşmadan istifadə edirlər, lakin bu yeni dərsdə öyrədilənlərin əksidir. Sürətli öyrənmə proqramı.) Sinif yoldaşları ilə ayaqlaşmaq üçün şagirdlər riyazi faktlarını və düsturlarını tez öyrənirlər, amma bu, nöqtədən daha çox əlavə bir məhsuldur.

Dərslərin mərkəzində olan pedaqoji strategiya, riyazi yanaşmanın nə qədər fərqli ola biləcəyini izah edən "problem həll etmə" olaraq adlandırılır. Problem həll etmə yanaşması uzun müddət keçmiş Sovet İttifaqı ölkələrində və MIT və Cal Tech kimi elit kolleclərdə riyazi təhsilin əsasını təşkil edir. Bu belə işləyir: Müəllimlər, adətən qabiliyyətlərə görə qruplaşdırılmış, müxtəlif yanaşmalardan istifadə etməklə həll edilə bilən az sayda açıq uçlu, çoxşaxəli vəziyyətlərlə şagirdlərin kiçik qruplarını təqdim edirlər.

Budur yeni yaranan riyaziyyat və elm saytı Expii.com-dan bir nümunə:

Verilən variantlar bakteriyalar, bir ladybug, bir it, Einstein, bir zürafa və ya bir kosmik gəmidir. Təlimatçı daha sonra bütün şagirdlərə yollarını düşünərkən məşq edir. Müəllimlərin biliklərini passiv şəkildə mənimsəməli və sonra testdə yenidən qurmalı olan şagirdlərə məlumat verməkdə çətinlik çəkdikləri əksər riyaziyyat dərslərindən fərqli olaraq, problem həll edən dərslər şagirdlərdən bilişli dəzgah mətbuatını icra etməyi tələb edir: araşdırma, fərziyyə, proqnozlaşdırma, təhlil və nəhayət öz riyazi strategiyasını yoxlayır. Məsələ alqoritmləri dəqiq yerinə yetirmək deyil, əlbəttə ki, doğru cavab olsa da (Eynşteyn, yuxarıdakı problemdə). Həqiqətən problemi düşünmək - riyaziyyat haqqında bildiklərinizi yaradıcı şəkildə tətbiq etmək və mümkün həll yollarını tapmaq - daha vacibdir. Adi bir doqquzuncu sinif cəbr dərsində oturmaq və orta məktəbdə problem həll etmə dərsini seyr etmək, uşaqların musiqi notasının əsasları haqqında mühazirə oxumalarını seyr etməkdən, ariya oxuduqlarını eşitmək kimidir. Tosca.

Qabaqcıl Riyaziyyata Giriş Körpüsü iştirakçıları güclü düşüncələri, dözümlülükləri və ünsiyyət bacarıqları ilə seçilirlər, həm də mürəkkəb problemləri həll etməkdən zövq alırlar. Orta sıradan sola doğru saat yönündə: New York City səkkizinci, doqquzuncu və 10-cu sinif şagirdləri Zyan Espinal, Jontae Martin, Jezebel Gomez, Nazmul Hoq, Aicha Keita və William Lawrence. Sol altda: İşçi Oskana James. (Erin Patrice O'Brien)

Təcrübəmdə, New York Riyaziyyat Dərnəyində, Rus Məktəbində, Problemlərin Çözülməsi Sənətinin söhbət otaqlarında və buna bənzər bir veb saytdakı ümumi bir duyğu, həm şagirdlər arasında, həm də müəllimlər arasında mövzu ilə bağlı əsl həyəcandır. özü. Hətta erkən siniflərdə belə müəllimlər dərindən məlumatlı və ehtirasla məşğul olurlar. "Onların bir çoxu riyaziyyatdan istifadə edən sahələrdə işləyir-kimya, meteorologiya və mühəndislik-və part-time dərs deyir" Rifkin deyir. Özləri mövzunu əlçatan və dərindən maraqlı hesab edən insanlardır və bunu çatdırmağa təşviq olunurlar.

Ancaq həyəcan bir yana, pedaqogika çox düşünülmüşdür. Rus Məktəbində dərslər diqqətlə qurulur və hər bir müəllimin dərs planı bir mentor tərəfindən nəzərdən keçirilir və düzəldilir. Müəllimlər ustad müəllimlərin videolarını seyr edərək, şagirdlərin müəyyən anlayışlar haqqında yanlış anlayışlarını aradan qaldırmağa kömək edir. Müəllimlər videokonfrans yolu ilə bir -birinin təlim texnikasını tənqid etmək üçün toplaşırlar.

Bu proqramların bir çoxu, xüsusən də düşərgələr, yarışlar və riyaziyyat dərnəkləri, mövzuya həvəsi olan, lakin tipik bir ergenin bütün yöndəmsizliyi və qeyri -bərabər inkişafı olan tələbələr üçün bənzərsiz bir mədəniyyət və güclü mənsubiyyət hissi yaradır. Bir il sonra riyaziyyat dərnəyinə qatılan David Stoner, "ilk riyaziyyat yarışmasına qatılarkən," 11 yaşında, "qəbiləmin orada olduğunu ilk dəfə başa düşdüm" dedi. Problemlərin həlli sənəti. Yaş, cins və coğrafiyada sərbəst iş birliyi təməl dəyərdir. Sürətləndirilmiş riyaziyyat cəmiyyəti tarixən əsasən kişilər olsa da, qızlar saylarının artmasına cəlb olunur və varlıqlarını hiss edirlər. Uşaqlar, Dominion və Catan sakinləri kimi strateji lövhə oyunları və ya köhnə gözləmə rejiminin yüksək sürətli, çox kartlı bir versiyası olan "böcək evi" şahmatı oynayaraq buxarı havaya sovururlar. Daxili yumor çoxdur. Tipik bir köynək şüarı: √-1 2 3 ∑ π… və ləzzətli idi! (Tərcümə: "Bir az pasta yedim ...") Gələcək Olimpiyaçılar üçün bir məşq meydançası olan Riyaziyyat Olimpiadasının Yaz Proqramında, keçən ilin iyun ayında keçirilən istedad şousundakı hərəkətlərdən biri, taxta poza tutarkən kompüter kodunu inkişaf etdirən bir qrup gənc idi.

Tələbələr nadir bir əminlik dərəcəsi ilə karyera ambisiyalarından danışırlar. Bilirlər ki, əylənmək üçün problem həll etmək, mənfəət üçün problemlərin həllinə gətirib çıxarır. Bağlantı çox birbaşa ola bilər: Texnologiya sənayesinin ən tanınmış şirkətlərindən bəziləri, məsələn, 2012-ci ildə San-Fransiskoda istifadəyə verilən inkişaf etmiş bir riyaziyyat cəmiyyəti saytı olan Brilliant.org-da müntəzəm olaraq çalışırlar. ümumi çəkinmə.

Bu zənginləşdirilmiş siniflərdə tapılan bəzi texnikalardan istifadə edərək dövlət məktəblərində riyaziyyat təhsilini təkmilləşdirmək üçün bir çox istiqamətdə səylər göstərilsə də, öyrənmədə ölçülə bilən qazanc əldə etmək mümkün olmadı.

Riyaziyyat cəmiyyətindəki demək olar ki, hər kəs, mürəkkəb riyazi zehinləri inkişaf etdirmək üçün erkən başlamalı və ibtidai və orta məktəbdə çoxlu düşüncəli, konseptual öyrənmə təcrübələrini əhatə etməli olduğunu söyləyir. Çox yüksək səviyyədə riyaziyyat edə bilən amerikalı tələbələrin nisbəti indikindən daha çox ola bilər. “Hamısı eyni sürətlə öyrənəcəklərmi? ABŞ riyaziyyat komandasının baş məşqçisi Loh deyir ki, yox. "Ancaq sizi əmin edirəm ki, düzgün təlimat və davamlı səylə daha çox amerikalı tələbə ora gedə bilər."

Riyaziyyata meyl göstərən tələbələr, futbol topu ilə usta olan bir uşağın səyahət edən komandaya qoşulması lazım ola biləcəyi kimi, əlavə riyazi imkanlara və digər riyaziyyat həvəskarlarının yanında olmaq şansına ehtiyac duyurlar. Və daha əvvəlkindən daha yaxşıdır: mövzu davamlı olaraq ardıcıl və iyerarxikdir. "Liseyə sürətli riyaziyyat öyrənənlər yetişdirmək üçün cəhd etməyi gözləsəniz," Loh mənə dedi: "Gecikənlər özlərini çox təməl düşüncədən məhrum edəcəklər və kollecə cəmi dörd il qalmış, yetişmək üçün mübarizə aparacaqlar." Bu günlərdə, adi bir orta məktəbdə "riyaziyyatdan yaxşı" olmaqdan, qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətində yer tapmaq üçün hərəkət edə bilən nadir bir şagirddir.

Bütün bunlar qorxunc bir maneə yaradır. Əksər orta sinif valideynləri, 8 və 9 yaşlarında uşaqları üçün idman proqramları və yaz düşərgələri araşdıra bilər, ancaq övladları mübarizə aparmadıqda nadir hallarda əlavə riyaziyyat haqqında düşünürlər. Brilliant.org-un həmtəsisçisi Sue Khim, "Bu proqramlar haqqında bilməli, bu mənbələrə malik bir məhəllədə yaşamalı və ya heç olmasa hara baxacağını bilməlisən" deyir. Proqramların çoxu özəl olduğundan, kasıblar üçün əlçatmazdır. (Bir riyaziyyat dərnəyində bir semestr təxminən 300 dollara başa gələ bilər, bir Rus Məktəbində bir il üçün 3000 dollara qədər və yaşayış riyaziyyatı proqramında dörd həftə, bəlkə də iki dəfə.) Milli nailiyyət məlumatları, riyaziyyat təlimində bu giriş boşluğunu çox açıq şəkildə əks etdirir. Zəngin riyaziyyat vızıltılarının yoxsullara nisbəti iki təmsilçi inkişaf etmiş ölkəni götürmək üçün Cənubi Koreyada 3 ilə 1 və Kanadada 3.7 ilə 1 arasındadır. ABŞ -da bu rəqəm 8 -dən 1 -ə qədərdir. Və riyaziyyatdan qabaqcıl səviyyələrdə qol vuran amerikalı tələbələrin sayı artarkən, bu qazanclar demək olar ki, tamamilə yüksək təhsilli uşaqlarla məhdudlaşır və əsasən yoxsul uşaqları istisna edir. Orta məktəbi bitirdikdə, aşağı gəlirli riyaziyyat öyrənənlərin faizi sıfıra bərabər olur.

New York şəhərində yerləşən qeyri-kommersiya təşkilatı olan Bridge to Advanced Advanced Mathematics (beam) şirkətinin qurucusu və icraçı direktoru Daniel Zaharopol üçün qısamüddətli həll məntiqlidir. "Bilirik ki, riyazi qabiliyyət universaldır və riyaziyyata olan maraq əhalinin payına bərabər dərəcədə yayılır" deyir və "az gəlirli, yüksək performanslı riyaziyyat şagirdlərinin demək olar ki, olmadığını görürük. Beləliklə, bilirik ki, riyaziyyatda yüksək müvəffəqiyyət qazanma potensialına malik olan, lakin səhv valideynlərdən və ya səhv poçt kodundan doğulduqları üçün riyazi düşüncələrini inkişaf etdirmək imkanı olmayan bir çox tələbə var. Onları tapmaq istəyirik. "

Müəllimlər və qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətinin üzvləri tərəfindən yaxından izlənilən bir təcrübədə, riyaziyyat və riyaziyyat üzrə magistr təhsili almadan əvvəl MIT-də riyaziyyat ixtisası alan Zaharopol, hər baharı New York şəhərinin aşağı xidmət göstərən orta məktəblərini ziyarət etməklə keçirir. -gəlirli uşaqlar. Doğru təlimat və bir az dəstəklə, Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında olmasa da, daha az seçici bir yarışmada və riyazi bir dairədə və sonda bir rəqabətdə kök proqramında yer ala biləcək şagirdlər axtarır. kollec.

Daniel Zaharopol (sağ), BEAM-in qurucusu və icraçı direktoru, çox aşağı və orta gəlirli uşaqların inkişaf etmiş təhsil inqilabından kənarda qaldıqlarına inanır. (Erin Patrice O'Brien)

Zaharopol, zəngin riyaziyyatçıların əldə etdiyi hərtərəfli dəstəyi təmin edən proqramına qəbul olmaq üçün ən yaxşı hərtərəfli şagird axtarmır: səkkizinci sinifdən əvvəl yazda üç həftəlik yaşayış riyaziyyat düşərgəsi, məktəbdən sonra gücləndirilmiş təlimat, kömək riyaziyyat dərnəklərinə müraciət etməklə və riyaziyyat yarışmaları üçün məşqçilik etməklə yanaşı, lisey seçimi və kollec ərizələrinə dair əsas məsləhətlər verməklə. Riyaziyyatdan mükəmməl qiymətlər alanlar onun üçün maraqlıdır, ancaq bir məqam üçün. "Məktəbi və hətta riyaziyyat dərsini sevməmələri lazım deyil" deyir. Bunun əvəzinə, müəyyən qabiliyyətlərin birləşdiyi uşaqları axtarır: güclü düşünmə, aydın ünsiyyət, dözüm. Dördüncü, daha təsirsiz bir keyfiyyət çox vacibdir: "Mürəkkəb problemləri həll etməkdən zövq alan uşaqları axtarıram" Zaharopol deyir. "Əslində riyaziyyat etmək onlara sevinc bəxş etməlidir."

Beş il əvvəl, Zaharopol M.S. 343, Cənubi Bronksun kobud bir hissəsindəki qutu görünüşlü bir bina və böyük bir təbəssüm və bir Mohawk olan yeddinci sinif şagirdi Zavier Jenkins ilə oturdu, qurulma haqqında heç bir şey əlverişli deyildi. Uşaqların yalnız yüzdə 13 -ü ingilis dilində, yüzdə 57 -i isə riyaziyyatda performans göstərərkən M.S. 343, sabahkı texnoloq və ya tibb mühəndisi üçün çətin bir inkubator kimi görünürdü.

Ancaq sakit bir söhbətdə Zaharopol, Jenkins'in qardaşlarının və həmyaşıdlarının naxışlara qəribə bir yaxınlıq və rəqəmlərə meylli olduğunu düşündüyünü öyrəndi. Son vaxtlar Jenkins, müəyyən bir xəyal qırıqlığı yaradan Zaharopol -a güvənirdi. Riyazi tapşırıqlarını dəqiq yerinə yetirə bilirdi, amma artıq darıxırdı.

Zaharopol Jenkinsdən asanlıqla idarə etdiyi sadə hesablamalar etməsini istədi. Sonra Zaharopol Jenkinsə bir tapmaca atdı və nə olacağını gözlədi:

Jenkins xatırlayır: "İlk dəfə mənə asan cavab tapmayan bir riyaziyyat problemi verildi. Əvvəlcə ikisini üçə vuraraq altı corab əldə etdi. Narazı olaraq digər strategiyaları sınamağa başladı.

"Bundan çox ruhlandım" dedi Zaharopol. "Bir çox uşaq düzgün cavabı aldığını düşünür." Bir neçə dəqiqədən sonra Jenkinsə problemi həll etməyin bir yolunu göstərməyi təklif etdi. Otaqdakı enerji dəyişdi. Zaharopol, "Zavier nəinki doğru cavabı verdi" - dörd - "amma bunu çox yaxşı başa düşdü" dedi. "Və təcrübədən zövq aldığı görünürdü." Dörd ay sonra, Jenkins, riyaziyyat müəllimləri, riyaziyyat müəllimləri və ədədlər nəzəriyyəsi, rekursiya və qrafik nəzəriyyəsi üzrə dərs alan Nyu Yorkun yuxarı hissəsindəki Bard College kampusundakı şüa yay proqramında bir yataqxanada yüksələn səkkizinci sinif şagirdləri ilə birlikdə yaşayırdı. ölkənin ən yaxşı universitetlərindən riyaziyyat müəllimləri. Beamdan bəzi məsləhətlər alaraq Microsoft -da təcrübə keçməsinə səbəb olan bir kodlaşdırma proqramına girdi. İndi orta məktəbdə oxuyur, ölkənin ən yaxşı mühəndislik məktəblərinə müraciət etdi.

Beş yaşında olan beam, artıq dörd dəfə artdı-keçən il yay proqramında 80 orta məktəb şagirdini qəbul etdi və şəbəkəsində 250-ə yaxın aşağı gəlirli və yüksək performanslı şagird var. Lakin onun maliyyələşdirilməsi məhdud olaraq qalır. "Bilirik ki, çatmadığımız və bu proqramlara girişi olmayan daha çox az gəlirli uşaqlar var" dedi Zaharopol.

Şüanın, riyaziyyat dərnəklərinin, Rus Məktəbinin və ya Problemlərin Çözülməsi Sənətinin faydalarını orta və aşağı gəlirli şagirdlər də daxil olmaqla daha geniş bir şagird qrupuna çatdıra biləcək bir təşəbbüsün adı artıq var. : dövlət tərəfindən maliyyələşdirilən və ibtidai məktəbdən başlaya biləcək istedadlı və istedadlı proqramlar. Ancaq bu proqramların tarixi doludur. Qəbul meyarları fərqli olsa da, varlı uşaqlara üstünlük verməyə meyllidirlər. Müəllimlər yaradıcılıq əsaslandırmasını deyil, lüğət və ümumi bilikləri ölçmək üçün bəzi standartlaşdırılmış giriş testlərini tövsiyə etmək üçün lobbiçilik edə bilərlər. Bəzi yerlərdə valideynlər övladlarının qəbul imtahanı üçün dərs alması üçün pul ödəyirlər və ya hətta özəl olaraq imtahana girirlər.

Nəticədə, bir çox bu cür proqramlar hələ də mövcud olsa da, onları əsasən varlı ağ və Asiyalı valideynlərin qıt dövlət büdcələrini əlavə zənginləşdirməyə yönəltdikləri bir vasitə olaraq görən kapital düşüncəli məktəb rəhbərləri və siyasətçilər tərəfindən getdikcə daha çox rədd edildi. artıq zənginləşdirilmiş uşaqlar. (Qeyri -adi mənasız etiketin özü - "istedadlı və istedadlı" - məsələlərə kömək etmədi.)

Təxminən 15 il təhsili formalaşdıran "Uşaqlar Arxada Qalmasın" Qanunu, bu proqramların laqeyd qalmasına səbəb oldu. Sürətlə öyrənmə qabiliyyətinə və ya marağına sahib ola biləcək uşaqları görməməzlikdən gəlmək, dövlətlərin diqqətini çətin olan şagirdləri layiqincə yerinə yetirməyə yönəltməyi tələb etdi - nəcib bir məqsəd. Ancaq nəticədə, illərdir yoxsul məhəllələrdəki məktəblərdə bir çox tərbiyəçi, aşağı nəticə göstərən uşaqlara lazerlə diqqət yetirərək, ən parlaq uşaqlarının zehninin boş vəziyyətdə olduğunu irəli sürür. Bəziləri məktəblərində istedadlı uşaqların olduğunu inkar edirdi.

Bu hərəkətlərin məcmu təsiri, əksinə olaraq, sürətləndirilmiş təhsili dövlət məktəblərindən kənarda - özəlləşdirməklə, valideynlərinin pulu olan və bundan faydalanmaq imkanı olan uşaqlara yönəltmək idi. Heç bir mövzuda bu gün riyaziyyatdan daha aydın deyil.

Yaxşı xəbər budur ki, təhsil siyasəti geri dönməyə başlaya bilər. Federal və əyalət qanunvericiləri getdikcə bütün gənclərin varlı məhəllələrdə yüksək qabiliyyətli uşaqlar üçün ayrılmış sürətləndirilmiş öyrənmə imkanlarından faydalana biləcəyi ilə razılaşırlar və bir çox dövlət liseyləri daha qabaqcıl yerləşdirmə sinifləri təklif etmək və qeydiyyatı genişləndirmək üçün məcbur edilmişdir. onlayn kollec kurslarında. Ancaq riyaziyyatı sevməyi öyrənmiş ola biləcək bir çox orta və aşağı gəlirli tələbələr üçün bu imkanlar çox gec gəlir.

Ola bilsin ki, bu yaxınlarda heç bir uşaq geridə qalmayan uşaqları əvəz edən yeni səlahiyyətli Hər bir Tələbə Müvəffəqiyyət Qanunu, bu cür şagirdlərin hər məntəqədə mövcud ola biləcəyini tanımalarını və irəliləyişlərini izləmələrini istəməsi ümidli bir işarədir. Ölkə tarixində ilk dəfə olaraq, qanun, məktəblərə federal dollardan istifadə edərək ilk illərdə az gəlirli, yüksək qabiliyyətli şagirdlərin müayinəsi yollarını sınamaq və müəllimləri onlara xidmət etmək üçün öyrətmək imkanı verir. İbtidai məktəbdə universal seçim yaxşı bir başlanğıc ola bilər. 2005-2007-ci illərdə Florida ştatının Broward County məktəbinin yetkililəri, yoxsul uşaqların və ingilis dilini öyrənənlərin istedadlı proqramlara az cəlb edilməsindən narahat olaraq, bütün ikinci sinif şagirdlərinə, zəngin və kasıblara, şifahi olmayan bir düşünmə testi və yüksək bal toplayanlara verdi. IQ testi. "İstedadlı" statusu meyarları zəifləmədi, lakin sürətlə öyrənmə qabiliyyətinə malik olduğu təsbit edilən uşaqların sayı yüzdə 180 artdı.

Ayrı -ayrı dövlətlərin bu problemi öz üzərinə götürüb -götürməməsi öz qərarlarıdır, lakin müdafiəçilər başlamaq üçün bir kampaniya qurduqlarını söyləyirlər. Bəlkə də, gənc riyaziyyat zehnini inkişaf etdirməkdə bu qədər müvəffəqiyyətli olan qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətinin üzvlərinin addım atması və bunun necə edilə biləcəyini daha çox müəllimə göstərməsi üçün əlverişli zamandır.

Əlaqədar Video

"Çalışmamız lazım olan şey öyrənmə mübarizəsi ilə rahatlaşmaqdır."

* Bu məqalə New York Universitetində bitən proqramın adını daxil etmək üçün yeniləndi.


Riyaziyyat İnqilabı

İnkişaf etmiş riyaziyyatdan üstün olan Amerikalı gənclərin sayı artdı. Niyə?

Keçən ilin iyulunda, axşam saatlarında, 17 yaşında, David Stoner adlı, hündür, yumşaq danışan və dünyanın hər yerindən təxminən 600 digər riyaziyyat vikisi kiçik qruplarda hörülmüş bistro masaları ətrafında yığışıb, aşağı səslərlə danışır və əyləncəli şəkildə təravətləndirir. noutbuklarında brauzerlər. Taylandın Chiang Mai şəhərindəki Lotus Hotel Pang Suan Kaewin mağaralı lobbisindəki hava rütubətli idi, Cənubi Karolinanın yüngül vurğu ilə diqqətlə seçilmiş sözlərini qızışdıran Stoner xatırlayır. Otaqdakı gərginlik, yüksək bahisli bir poker turnirindəki atmosfer kimi, xüsusilə ağır göründü.

Stoner və beş komanda yoldaşı ABŞ -ı 56 -cı Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında təmsil edirdi. Etdiklərini düşündülər yaraşıqlı iki gün davam edən yarışma. Allah bilir, çox məşq etdilər. Stoner, komanda yoldaşları kimi, bir ildən çox çətin bir rejimə tab gətirdi-məktəbdən əvvəl səhər yeməyində çətin problemləri tətbiq etdi və kollec səviyyəsindəki riyaziyyat dərsləri üçün ev tapşırığını tamamladıqdan sonra axşam daha gec problemləri həll etdi. Bəzən, atasının yataq otağına quraşdırdığı böyük quru silmə lövhəsində sübutlar hazırladı. Gecələrin çoxu kimi kitab oxuyaraq özünü yuxuya verirdi Öklid həndəsəsində yeni problemlərDiofantin tənliklərinə giriş.

Yenə də komandasının çoxillik Çin, Rusiya və Cənubi Koreyadan olanlara qarşı necə mübarizə apardığını bilmək çətin idi. "Demək istəyirəm ki, qızıl? Qızıl almaq üçün kifayət qədər yaxşı iş gördükmü? " dedi."O anda bunu söyləmək çətindi." Birdən foyedə bir qrupun qışqırığı eşidildi, sonra olimpiklər noutbuklarına yaxınlaşdıqca kollektiv bir nəfəs aldı. Stoner öz kompüter ekranında gördüklərini mənimsəməyə çalışarkən, foyedəki səs -küy səs -küydən şənliyə çevrildi. Sonra komanda üzvlərindən biri “ABŞ! ABŞ "və digər olimpiadalıların alqış səsləri daha da gücləndi və nəhayət gurultulu oldu. Stonerin komanda yoldaşlarından biri olan Beaming, çantasından kiçik bir Amerika bayrağını çıxarıb yelləməyə başladı. Stoner gülümsəyirdi. 21 il ərzində ilk dəfə Amerika Birləşmiş Ştatları komandası birinci yeri qazandı. Keçən payız Harvarddakı yataqxanasından danışarkən, indi birinci kursda oxuyan Stoner, komandasının zəfərini sakit məmnuniyyətlə xatırladı. "Həqiqətən də əla bir an idi. Həqiqətən əla. Xüsusilə riyaziyyatı sevirsinizsə. "

Həm də bir sapma deyildi. Əksər siniflərdə görməyəcəksən, milli test ballarının aşağı düşməsinə baxanda bilməyəcəksən, amma bir qrup amerikalı yeniyetmə riyaziyyatda dünya səviyyəli yüksəkliklərə çatır-daha çoxu, hər zamankindən daha müntəzəm. əvvəl Bu fenomen, Riyaziyyat Olimpiadasına ümid bəsləyənlərin çox kənarına çıxır. Tələbələr, onlayn olaraq və ölkənin zəngin sahil şəhərlərində və texnologiya məkanlarında inkişaf etdirilən, demək olar ki, tamamilə dərsdənkənar yeni bir pedaqoji ekosistem tərəfindən istehsal olunur. Bu yerlərdə, sürətlənmiş tələbələr, 10 il əvvəlkindən daha çox şey öyrənir və daha sürətli öyrənirlər-qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətindəki bir çox insanın düşündüyündən daha mürəkkəb materiallarla məşğul olurlar. ABŞ komandasının baş məşqçisi Po-Shen Loh, "Dünya səviyyəli riyaziyyat edə bilən Amerikalı gənclərin dəzgahı, əvvəlkindən xeyli geniş və güclüdür."

Dəyişiklik ən rəqabətli kolleclərdə nəzərə çarpır. Bir növ akademik tərksilah çağırışlarının ölkənin hər yerindəki zəngin cəmiyyətlərdə əks olunmağa başladığı bir zamanda, bir qrup tələbə tam əks istiqamətdə hərəkət edir. "Daha çox birinci kurs tələbələri, Amerika liseylərində ənənəvi olaraq öyrədilənlərin xaricində riyaziyyat mövzuları ilə tanış olan elit kolleclərə gəlirlər" deyir Loh. "Riyaziyyatı yüksək səviyyədə öyrənmək həvəsi olan amerikalı tələbələr üçün," San Francisco Universitetinin riyaziyyat professoru Paul Zeitz deyir, "çox böyük bir şey baş verir. Çox dramatikdir və çox sürətlə gedir. "

Keçmişdə, az sayda orta məktəb şagirdi, Hampshire Kollecinin Riyaziyyat üzrə Tədqiqatları, Massachusetts və ya Ohayo əyalətindəki Ross Riyaziyyat Proqramı kimi ciddi və yüksək seçmə milli yaz riyaziyyat düşərgələrinə qatılmış ola bilər. onilliklər. Ancaq son zamanlarda MathPath, AwesomeMath, MathILy, Idea Math, sparc, Math Zoom və Epsilon Camp kimi adları olan onlarla yeni riyaziyyat zənginləşdirmə düşərgəsi açıldı və qapıları riyaziyyata qabiliyyəti və həvəsi olan uşaqlara daha geniş açdı. mütləq möcüzələr deyil. Silikon Vadisində və Körfəz Bölgəsində riyaziyyat dərnəkləri- bəziləri kiçik kommersiya təşkilatları və ya bir professor tərəfindən idarə olunur və kiçik və orta məktəb riyaziyyat həvəskarlarından ibarət kiçik qruplara aspirantların, müəllimlərin, professorların rəhbərliyi altında problemləri həll etmək imkanı verir. , mühəndislər və proqram dizaynerləri - indi uzun müddət gözləmə siyahıları var. Keçən payız Nyu -Yorkda hit musiqiyə bilet almaq daha asan oldu Hamilton Uşağınızı müəyyən riyaziyyat dərnəklərinə yazdırmaqdansa. 350 şagirdlik New York Math Circle proqramının bəzi dairələri Nyu-York Universitetindən çıxır və təxminən beş saat ərzində dolur.*

Riyaziyyat yarışlarının sayı və populyarlığı da artır. 1998-ci ildə Amerika sahillərinə gələn birinci və 12-ci sinif şagirdləri üçün keçirilən beynəlxalq müsabiqə olan Math Kangaroo-da ABŞ iştirakçılarının sayı 2009-cu ildə 2.576-dan 2015-ci ildə 21.059-a çatdı. 10.000-dən çox orta və orta məktəb şagirdi söhbət otağına girir. Dərsliklər alın və riyazi bilikləri öyrənənlərin veb saytında problemlərin həlli sənəti dərsləri alın. Bu payız, Problem Çözmə Sənətinin qurucusu, 18 il əvvəl maliyyə işini tərk edən keçmiş Riyaziyyat Olimpiadası Richard Rusczyk, Raleigh, North Carolina və Rockville, Maryland bölgələrində iki kərpic və havan mərkəzi açacaq. qabaqcıl riyaziyyata diqqət yetirməklə. İbtidai sinif şagirdləri üçün onlayn bir proqram izləniləcək. Keçən payızda Zeitz, başqa bir riyaziyyat professoru, müəllim və özəl sərmayə meneceri ilə birlikdə, San Franciscoda bənzər bir şəkildə gücləndirilmiş riyaziyyata əsaslanan kiçik bir müstəqil orta məktəb olan Proof School açdı. Açılış dərs ili başlamazdan əvvəl, məktəb səlahiyyətliləri, Valideynlərdən Şərq Sahilində nə vaxt açılacağını və uşağını gözləmə siyahısına yazdırıb -ala bilməyəcəklərini soruşaraq sorğu göndərirdilər. Rusczyk deyir: "Ailələr arasında bu cür riyaziyyat dərslərinə iştah hədsiz görünür."

Bir çoxu kök tarlalarında həyatını davam etdirən sürətləndirilmiş riyaziyyat cəmiyyətindəki şagirdlərin valideynləri, dövlət məktəbləri tərəfindən təqdim olunan dayaz və tez-tez qarışıq olan riyaziyyat təlimatlarını tamamlamaq və ya əvəz etmək üçün uşaqlarını bu və ya daha çox proqrama yazdırmışlar. Xüsusilə ibtidai siniflərin sonu və orta məktəb illərində. Bunun üçün səbəbləri var. Əmək Statistikaları Bürosunun məlumatına görə, daxili iqtisadiyyatımızdakı artımın çoxu köklü işlərdən qaynaqlanacaq, bəziləri isə son dərəcə yaxşı maaşlıdır. Kollecin birinci kurs tələbələri bu mesajı eşitmişlər ki, kök sahədə ixtisaslaşmaq istədiklərini söyləyənlərin sayı artıb. Ancaq tükənmə nisbətləri çox yüksəkdir: 2003-2009 -cu illər arasında kök sahədə bir bakalavr təhsili alan tələbələrin 48 faizi başqa bir ixtisasa keçdi və ya təhsildən ayrıldı - bir çoxları uğur qazanmaq üçün lazım olan kəmiyyət təcrübəsinə malik olmadıqlarını gördülər.

Bu uğursuzluğun kökləri ümumiyyətlə ikinci və ya üçüncü siniflərə gedib çıxa bilər, deyir Rus Riyaziyyat Məktəbinin həmtəsisçisi Inessa Rifkin. Amerika Birləşmiş Ştatları. Bu siniflərdə bir çox təhsil mütəxəssisi ağlayır, hətta ən yaxşı məktəblərdə belə, riyaziyyatdan narahat olan zəif təhsilli müəllimlər tərəfindən verilir. 1997 -ci ildə bir vaxtlar Sovet İttifaqında mexanik mühəndis işləyən Rifkin bunu öz gözləri ilə gördü. Zəngin Newton, Massachusetts əyalətində məktəbə gedən uşaqlarına, problemləri daha yaxşı başa düşmədən, qaydaları əzbərləyərək və sonra reseptdəki addımlar kimi izləməklə problemləri həll etməyi öyrədirdilər. "Ev tapşırıqlarına baxırdım və gördüklərim onlara riyaziyyat öyrədilməmişdi" deyən Rifkin, ağır bir rus tələffüzü ilə danışır. "Uşaqlarıma deyərdim:" Qaydaları unut! Düşünün! 'Və deyəcəklər:' Bunu burada öyrətmirlər. Müəllimin bizdən etməsini istədiyi bu deyil. ”” Həmin il o, tanıdığı istedadlı riyaziyyat müəllimi İrina Xavinsonla yemək masasının ətrafında Rus Məktəbi qurdu.

Rus Məktəbinin müəllimləri şagirdlərə hesabda, cəbr və həndəsənin əsaslarında və daha sonra yüksək dərəcəli riyaziyyatda sərbəst danışmağa kömək edir. Hər səviyyədə və yaşlandıqca intensivliyi artdıqca, şagirdlərdən yalnız öyrəndikləri riyaziyyatın yaradıcı istifadəsi ilə həll edilə bilən məntiq problemlərini düşünmələri tələb olunur.

Bensonhurst, Brooklyndə, Rusiyada Riyaziyyat Məktəbi tərəfindən təşkil edilən və ölkə daxilində təxminən 17.500 tələbə qəbul edən bazar günü dərsində fasilə. Məktəbin qurucularından biri, Sovet İttifaqında keçmiş mexanik mühəndis, ABŞ-da riyaziyyat təhsilinin ikinci və ya üçüncü sinifdən səhv getməyə başladığına inanır. (Erin Patrice O'Brien)

Soyuq bir dekabr Bazar günü, Brooklyndəki Bensonhurst məktəbində bir məktəbdə, ikinci sinifdən yeddi şagird, yaxınlarda riyaziyyat yarışlarında medal qazanan Rus Məktəbli şagirdlərini göstərən parlaq bir afişanın önünə keçdi. Müəllimləri İrine Rober, kağızları yarıya bölməklə və tərəzinin hər tərəfinə çəkilər əlavə etməklə onlara əlavə və çıxarmağın konseptual nümunələrini göstərdikləri üçün oturdular. Sadə şeylər. Sonra tələbələr bir tənliyi həll etmək üçün toplama və çıxma üsullarından necə istifadə etdiklərini izah etmək üçün yazı taxtasına gəlirlər. x, bir az daha düşünmək lazımdı. Qısa bir fasilədən sonra Rober hər bir uşağın 49+ (18-3) ifadəsinin nə demək olduğunu izah edən bir hekayə ilə çıxış etməsini istədi. Uşaqlar meyvə, dişlərin tökülməsi və böyüməsi və hamının əylənməsi üçün tualet canavarlarından ibarət hekayələr icad etdilər.

Şagirdlər gülsələr də, izahlarında səthi və ya mükəmməl bir şey yox idi. Rober və sinfi hekayələrin hər birində yer alan məntiqi diqqətlə dinlədi. Bir gənc oğlan, Shawn, düşüncəsinə qarışdıqda, Rober təfəkkürünün səhv olduğu yeri dərhal göstərdi (fermerlər, bol məhsullar və alma yeyən varmintlər haqqında nağıl danışmaqda həvəslə Shawn başladı) 49 almanın başına gələnləri danışaraq, əməliyyat sırası əvvəlcə 18 alma azalmasını təsvir etməyi tələb etdi). Rober onu yumşaq bir şəkildə düzəltdi. Daha sonra uşaqlar 49- (18+3) və 49- (18-3) haqqında da hekayələr danışdılar.

Rifkin müəllimlərini hər səviyyədəki şagirdlərdən, hətta 5 yaşından kiçik şagirdlərdən çətin suallar gözləməyə öyrədir, buna görə də dərslər açıq və zehni bükən mücərrəd arasında bir-birini əvəz edir. "Ən gənc olanlar, təbii olaraq ağılları riyaziyyatı fərqli görürlər" dedi. "Sadə suallar verə bildikləri və sonrakı dəqiqələrdə çox mürəkkəb bir sual verdikləri adi haldır. Ancaq müəllim kifayət qədər riyaziyyatı bilmirsə, o, sadə suala cavab verər və digərini, daha çətinini bağlayar. Uşaqların çətin suallar vermələrini, cansıxıcı olmamaları üçün məşğul olmalarını, erkən yaşlarında cəbr etməyi bacarmalarını istəyirik, həm də bunun nə olduğunu görmək: tənqidi düşünmə vasitəsidir. Müəllimləri bu işdə onlara kömək edə bilmirlərsə, - deyə Rifkin qorxu səviyyəsini ifadə edən sözü axtardı. "Bu xəyanətdir."

F və ya demək olar ki, sivilizasiyanın özü qədər mövcud olan bir mövzu, riyaziyyatı necə yaxşı öyrətmək barədə mütəxəssislər arasında təəccüblü bir mübahisə dərəcəsi qalmaqdadır. Onilliklər ərzində nələr, hansı qaydada, niyə və necə öyrədildiyi üçün alovlu döyüşlər aparılır. Ümumiyyətlə, iki düşmən düşərgəsi var. Bir tərəfdən konseptual biliklərə üstünlük verənlər var - riyaziyyatın dünya ilə necə əlaqəli olduğunu anlamaq - yadda saxlama və "qazma və öldürmə" dedikləri şeylər üzərində. (Bəzi hörmətli riyaziyyat təlimatçıları riyaziyyatda hər hansı bir şeyi əzbərləməyin əks nəticə verdiyini və öyrənmə sevgisini boğduğunu söyləyirlər.) Digər tərəfdən, çarpma cədvəllərinin əzbərlənməsini və buna bənzərlərin səmərəli hesablama üçün lazım olduğunu söyləyənlərdir. Deyirlər ki, şagirdlərə riyaziyyatı idarə edən qaydaları və prosedurları öyrətmək yaxşı təlimin və mürəkkəb riyazi təfəkkürün əsasını təşkil edir. Cümləni tələffüz edirlər qazın və öldürün və buna sadəcə "təcrübə" deməyi üstün tutur.

Common Core State Standartları Təşəbbüsü, müəllimləri "riyazi anlayış" və "prosedur bacarıqları" na eyni dərəcədə əhəmiyyət verməyə çağıraraq, bu mina sahəsindən dar bir yol keçir. Təşəbbüsün nə ilə nəticələnəcəyini bilmək tezdir. Əmin olmaq üçün bu gün əksər şagirdlər riyaziyyatdan çox şey öyrənmirlər: Dördüncü sinif şagirdlərinin yalnız 40 faizi və səkkizinci sinif şagirdlərinin 33 faizi ən azı "bacarıqlı" hesab olunur. 2012-ci ildə beynəlxalq səviyyədə keçirilmiş bir testdə, ABŞ-da 15 yaşında olanların yalnız 9 faizi riyaziyyatda "ən çox qol vuranlar" olaraq qiymətləndirilirdi, Kanadada isə yüzdə 16, Almaniyada yüzdə 17, İsveçrədə yüzdə 21, İsveçdə yüzdə 31 Cənubi Koreya, yüzdə 40 -ı Sinqapurda.

Rus Məktəbi kimi yeni məktəbdənkənar riyaziyyat proqramları tədris planları və tədris üsulları ilə fərqlənir, lakin ortaq əsas elementlərə malikdir. Bəlkə də ən diqqətəlayiq olanı şagirdlərə riyazi haqqında konseptual olaraq düşünməyi öyrətməkdir və sonra bu konseptual bilikləri ətraf aləmi proqnozlaşdırmaq, araşdırmaq və izah etmək üçün bir vasitə kimi istifadə etməsidir. Düşüncə öyrənmə çətinliyi var və yadda saxlanılan düsturların siyahısını tətbiq etmək üçün çox vaxt sərf olunmur. Hesablama sürəti bir fəzilət deyil. ("Cram məktəbləri", riyaziyyat öyrənmək üçün mexaniki, test hazırlığı yanaşması ilə bəzi mühacir icmalarda adi hala gəldi və çoxlu varlı uşaq tərbiyəçiləri də bu yanaşmadan istifadə edirlər, lakin bu yeni dərsdə öyrədilənlərin əksidir. Sürətli öyrənmə proqramı.) Sinif yoldaşları ilə ayaqlaşmaq üçün şagirdlər riyazi faktlarını və düsturlarını tez öyrənirlər, amma bu, nöqtədən daha çox əlavə bir məhsuldur.

Dərslərin mərkəzində olan pedaqoji strategiya, riyazi yanaşmanın nə qədər fərqli ola biləcəyini izah edən "problem həll etmə" olaraq adlandırılır. Problem həll etmə yanaşması uzun müddət keçmiş Sovet İttifaqı ölkələrində və MIT və Cal Tech kimi elit kolleclərdə riyazi təhsilin əsasını təşkil edir. Bu belə işləyir: Müəllimlər, adətən qabiliyyətlərə görə qruplaşdırılmış, müxtəlif yanaşmalardan istifadə etməklə həll edilə bilən az sayda açıq uçlu, çoxşaxəli vəziyyətlərlə şagirdlərin kiçik qruplarını təqdim edirlər.

Budur yeni yaranan riyaziyyat və elm saytı Expii.com-dan bir nümunə:

Verilən variantlar bakteriyalar, bir ladybug, bir it, Einstein, bir zürafa və ya bir kosmik gəmidir. Təlimatçı daha sonra bütün şagirdlərə yollarını düşünərkən məşq edir. Müəllimlərin biliklərini passiv şəkildə mənimsəməli və sonra testdə yenidən qurmalı olan şagirdlərə məlumat verməkdə çətinlik çəkdikləri əksər riyaziyyat dərslərindən fərqli olaraq, problem həll edən dərslər şagirdlərdən bilişli dəzgah mətbuatını icra etməyi tələb edir: araşdırma, fərziyyə, proqnozlaşdırma, təhlil və nəhayət öz riyazi strategiyasını yoxlayır. Məsələ alqoritmləri dəqiq yerinə yetirmək deyil, əlbəttə ki, doğru cavab olsa da (Eynşteyn, yuxarıdakı problemdə). Həqiqətən problemi düşünmək - riyaziyyat haqqında bildiklərinizi yaradıcı şəkildə tətbiq etmək və mümkün həll yollarını tapmaq - daha vacibdir. Adi bir doqquzuncu sinif cəbr dərsində oturmaq və orta məktəbdə problem həll etmə dərsini seyr etmək, uşaqların musiqi notasının əsasları haqqında mühazirə oxumalarını seyr etməkdən, ariya oxuduqlarını eşitmək kimidir. Tosca.

Qabaqcıl Riyaziyyata Giriş Körpüsü iştirakçıları güclü düşüncələri, dözümlülükləri və ünsiyyət bacarıqları ilə seçilirlər, həm də mürəkkəb problemləri həll etməkdən zövq alırlar. Orta sıradan sola doğru saat yönündə: New York City səkkizinci, doqquzuncu və 10-cu sinif şagirdləri Zyan Espinal, Jontae Martin, Jezebel Gomez, Nazmul Hoq, Aicha Keita və William Lawrence. Sol altda: İşçi Oskana James. (Erin Patrice O'Brien)

Təcrübəmdə, New York Riyaziyyat Dərnəyində, Rus Məktəbində, Problemlərin Çözülməsi Sənətinin söhbət otaqlarında və buna bənzər bir veb saytdakı ümumi bir duyğu, həm şagirdlər arasında, həm də müəllimlər arasında mövzu ilə bağlı əsl həyəcandır. özü. Hətta erkən siniflərdə belə müəllimlər dərindən məlumatlı və ehtirasla məşğul olurlar. "Onların bir çoxu riyaziyyatdan istifadə edən sahələrdə işləyir-kimya, meteorologiya və mühəndislik-və part-time dərs deyir" Rifkin deyir. Özləri mövzunu əlçatan və dərindən maraqlı hesab edən insanlardır və bunu çatdırmağa təşviq olunurlar.

Ancaq həyəcan bir yana, pedaqogika çox düşünülmüşdür. Rus Məktəbində dərslər diqqətlə qurulur və hər bir müəllimin dərs planı bir mentor tərəfindən nəzərdən keçirilir və düzəldilir. Müəllimlər ustad müəllimlərin videolarını seyr edərək, şagirdlərin müəyyən anlayışlar haqqında yanlış anlayışlarını aradan qaldırmağa kömək edir. Müəllimlər videokonfrans yolu ilə bir -birinin təlim texnikasını tənqid etmək üçün toplaşırlar.

Bu proqramların bir çoxu, xüsusən də düşərgələr, yarışlar və riyaziyyat dərnəkləri, mövzuya həvəsi olan, lakin tipik bir ergenin bütün yöndəmsizliyi və qeyri -bərabər inkişafı olan tələbələr üçün bənzərsiz bir mədəniyyət və güclü mənsubiyyət hissi yaradır. Bir il sonra riyaziyyat dərnəyinə qatılan David Stoner, "ilk riyaziyyat yarışmasına qatılarkən," 11 yaşında, "qəbiləmin orada olduğunu ilk dəfə başa düşdüm" dedi. Problemlərin həlli sənəti. Yaş, cins və coğrafiyada sərbəst iş birliyi təməl dəyərdir. Sürətləndirilmiş riyaziyyat cəmiyyəti tarixən əsasən kişilər olsa da, qızlar saylarının artmasına cəlb olunur və varlıqlarını hiss edirlər. Uşaqlar, Dominion və Catan sakinləri kimi strateji lövhə oyunları və ya köhnə gözləmə rejiminin yüksək sürətli, çox kartlı bir versiyası olan "böcək evi" şahmatı oynayaraq buxarı havaya sovururlar. Daxili yumor çoxdur. Tipik bir köynək şüarı: √-1 2 3 ∑ π… və ləzzətli idi! (Tərcümə: "Bir az pasta yedim ...") Gələcək Olimpiyaçılar üçün bir məşq meydançası olan Riyaziyyat Olimpiadasının Yaz Proqramında, keçən ilin iyun ayında keçirilən istedad şousundakı hərəkətlərdən biri, taxta poza tutarkən kompüter kodunu inkişaf etdirən bir qrup gənc idi.

Tələbələr nadir bir əminlik dərəcəsi ilə karyera ambisiyalarından danışırlar. Bilirlər ki, əylənmək üçün problem həll etmək, mənfəət üçün problemlərin həllinə gətirib çıxarır. Bağlantı çox birbaşa ola bilər: Texnologiya sənayesinin ən tanınmış şirkətlərindən bəziləri, məsələn, 2012-ci ildə San-Fransiskoda istifadəyə verilən inkişaf etmiş bir riyaziyyat cəmiyyəti saytı olan Brilliant.org-da müntəzəm olaraq çalışırlar. ümumi çəkinmə.

Bu zənginləşdirilmiş siniflərdə tapılan bəzi texnikalardan istifadə edərək dövlət məktəblərində riyaziyyat təhsilini təkmilləşdirmək üçün bir çox istiqamətdə səylər göstərilsə də, öyrənmədə ölçülə bilən qazanc əldə etmək mümkün olmadı.

Riyaziyyat cəmiyyətindəki demək olar ki, hər kəs, mürəkkəb riyazi zehinləri inkişaf etdirmək üçün erkən başlamalı və ibtidai və orta məktəbdə çoxlu düşüncəli, konseptual öyrənmə təcrübələrini əhatə etməli olduğunu söyləyir. Çox yüksək səviyyədə riyaziyyat edə bilən amerikalı tələbələrin nisbəti indikindən daha çox ola bilər. “Hamısı eyni sürətlə öyrənəcəklərmi? ABŞ riyaziyyat komandasının baş məşqçisi Loh deyir ki, yox. "Ancaq sizi əmin edirəm ki, düzgün təlimat və davamlı səylə daha çox amerikalı tələbə ora gedə bilər."

Riyaziyyata meyl göstərən tələbələr, futbol topu ilə usta olan bir uşağın səyahət edən komandaya qoşulması lazım ola biləcəyi kimi, əlavə riyazi imkanlara və digər riyaziyyat həvəskarlarının yanında olmaq şansına ehtiyac duyurlar.Və daha əvvəlkindən daha yaxşıdır: mövzu davamlı olaraq ardıcıl və iyerarxikdir. "Liseyə sürətli riyaziyyat öyrənənlər yetişdirmək üçün cəhd etməyi gözləsəniz," Loh mənə dedi: "Gecikənlər özlərini çox təməl düşüncədən məhrum edəcəklər və kollecə cəmi dörd il qalmış, yetişmək üçün mübarizə aparacaqlar." Bu günlərdə, adi bir orta məktəbdə "riyaziyyatdan yaxşı" olmaqdan, qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətində yer tapmaq üçün hərəkət edə bilən nadir bir şagirddir.

Bütün bunlar qorxunc bir maneə yaradır. Əksər orta sinif valideynləri, 8 və 9 yaşlarında uşaqları üçün idman proqramları və yaz düşərgələri araşdıra bilər, ancaq övladları mübarizə aparmadıqda nadir hallarda əlavə riyaziyyat haqqında düşünürlər. Brilliant.org-un həmtəsisçisi Sue Khim, "Bu proqramlar haqqında bilməli, bu mənbələrə malik bir məhəllədə yaşamalı və ya heç olmasa hara baxacağını bilməlisən" deyir. Proqramların çoxu özəl olduğundan, kasıblar üçün əlçatmazdır. (Bir riyaziyyat dərnəyində bir semestr təxminən 300 dollara başa gələ bilər, bir Rus Məktəbində bir il üçün 3000 dollara qədər və yaşayış riyaziyyatı proqramında dörd həftə, bəlkə də iki dəfə.) Milli nailiyyət məlumatları, riyaziyyat təlimində bu giriş boşluğunu çox açıq şəkildə əks etdirir. Zəngin riyaziyyat vızıltılarının yoxsullara nisbəti iki təmsilçi inkişaf etmiş ölkəni götürmək üçün Cənubi Koreyada 3 ilə 1 və Kanadada 3.7 ilə 1 arasındadır. ABŞ -da bu rəqəm 8 -dən 1 -ə qədərdir. Və riyaziyyatdan qabaqcıl səviyyələrdə qol vuran amerikalı tələbələrin sayı artarkən, bu qazanclar demək olar ki, tamamilə yüksək təhsilli uşaqlarla məhdudlaşır və əsasən yoxsul uşaqları istisna edir. Orta məktəbi bitirdikdə, aşağı gəlirli riyaziyyat öyrənənlərin faizi sıfıra bərabər olur.

New York şəhərində yerləşən qeyri-kommersiya təşkilatı olan Bridge to Advanced Advanced Mathematics (beam) şirkətinin qurucusu və icraçı direktoru Daniel Zaharopol üçün qısamüddətli həll məntiqlidir. "Bilirik ki, riyazi qabiliyyət universaldır və riyaziyyata olan maraq əhalinin payına bərabər dərəcədə yayılır" deyir və "az gəlirli, yüksək performanslı riyaziyyat şagirdlərinin demək olar ki, olmadığını görürük. Beləliklə, bilirik ki, riyaziyyatda yüksək müvəffəqiyyət qazanma potensialına malik olan, lakin səhv valideynlərdən və ya səhv poçt kodundan doğulduqları üçün riyazi düşüncələrini inkişaf etdirmək imkanı olmayan bir çox tələbə var. Onları tapmaq istəyirik. "

Müəllimlər və qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətinin üzvləri tərəfindən yaxından izlənilən bir təcrübədə, riyaziyyat və riyaziyyat üzrə magistr təhsili almadan əvvəl MIT-də riyaziyyat ixtisası alan Zaharopol, hər baharı New York şəhərinin aşağı xidmət göstərən orta məktəblərini ziyarət etməklə keçirir. -gəlirli uşaqlar. Doğru təlimat və bir az dəstəklə, Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında olmasa da, daha az seçici bir yarışmada və riyazi bir dairədə və sonda bir rəqabətdə kök proqramında yer ala biləcək şagirdlər axtarır. kollec.

Daniel Zaharopol (sağ), BEAM-in qurucusu və icraçı direktoru, çox aşağı və orta gəlirli uşaqların inkişaf etmiş təhsil inqilabından kənarda qaldıqlarına inanır. (Erin Patrice O'Brien)

Zaharopol, zəngin riyaziyyatçıların əldə etdiyi hərtərəfli dəstəyi təmin edən proqramına qəbul olmaq üçün ən yaxşı hərtərəfli şagird axtarmır: səkkizinci sinifdən əvvəl yazda üç həftəlik yaşayış riyaziyyat düşərgəsi, məktəbdən sonra gücləndirilmiş təlimat, kömək riyaziyyat dərnəklərinə müraciət etməklə və riyaziyyat yarışmaları üçün məşqçilik etməklə yanaşı, lisey seçimi və kollec ərizələrinə dair əsas məsləhətlər verməklə. Riyaziyyatdan mükəmməl qiymətlər alanlar onun üçün maraqlıdır, ancaq bir məqam üçün. "Məktəbi və hətta riyaziyyat dərsini sevməmələri lazım deyil" deyir. Bunun əvəzinə, müəyyən qabiliyyətlərin birləşdiyi uşaqları axtarır: güclü düşünmə, aydın ünsiyyət, dözüm. Dördüncü, daha təsirsiz bir keyfiyyət çox vacibdir: "Mürəkkəb problemləri həll etməkdən zövq alan uşaqları axtarıram" Zaharopol deyir. "Əslində riyaziyyat etmək onlara sevinc bəxş etməlidir."

Beş il əvvəl, Zaharopol M.S. 343, Cənubi Bronksun kobud bir hissəsindəki qutu görünüşlü bir bina və böyük bir təbəssüm və bir Mohawk olan yeddinci sinif şagirdi Zavier Jenkins ilə oturdu, qurulma haqqında heç bir şey əlverişli deyildi. Uşaqların yalnız yüzdə 13 -ü ingilis dilində, yüzdə 57 -i isə riyaziyyatda performans göstərərkən M.S. 343, sabahkı texnoloq və ya tibb mühəndisi üçün çətin bir inkubator kimi görünürdü.

Ancaq sakit bir söhbətdə Zaharopol, Jenkins'in qardaşlarının və həmyaşıdlarının naxışlara qəribə bir yaxınlıq və rəqəmlərə meylli olduğunu düşündüyünü öyrəndi. Son vaxtlar Jenkins, müəyyən bir xəyal qırıqlığı yaradan Zaharopol -a güvənirdi. Riyazi tapşırıqlarını dəqiq yerinə yetirə bilirdi, amma artıq darıxırdı.

Zaharopol Jenkinsdən asanlıqla idarə etdiyi sadə hesablamalar etməsini istədi. Sonra Zaharopol Jenkinsə bir tapmaca atdı və nə olacağını gözlədi:

Jenkins xatırlayır: "İlk dəfə mənə asan cavab tapmayan bir riyaziyyat problemi verildi. Əvvəlcə ikisini üçə vuraraq altı corab əldə etdi. Narazı olaraq digər strategiyaları sınamağa başladı.

"Bundan çox ruhlandım" dedi Zaharopol. "Bir çox uşaq düzgün cavabı aldığını düşünür." Bir neçə dəqiqədən sonra Jenkinsə problemi həll etməyin bir yolunu göstərməyi təklif etdi. Otaqdakı enerji dəyişdi. Zaharopol, "Zavier nəinki doğru cavabı verdi" - dörd - "amma bunu çox yaxşı başa düşdü" dedi. "Və təcrübədən zövq aldığı görünürdü." Dörd ay sonra, Jenkins, riyaziyyat müəllimləri, riyaziyyat müəllimləri və ədədlər nəzəriyyəsi, rekursiya və qrafik nəzəriyyəsi üzrə dərs alan Nyu Yorkun yuxarı hissəsindəki Bard College kampusundakı şüa yay proqramında bir yataqxanada yüksələn səkkizinci sinif şagirdləri ilə birlikdə yaşayırdı. ölkənin ən yaxşı universitetlərindən riyaziyyat müəllimləri. Beamdan bəzi məsləhətlər alaraq Microsoft -da təcrübə keçməsinə səbəb olan bir kodlaşdırma proqramına girdi. İndi orta məktəbdə oxuyur, ölkənin ən yaxşı mühəndislik məktəblərinə müraciət etdi.

Beş yaşında olan beam, artıq dörd dəfə artdı-keçən il yay proqramında 80 orta məktəb şagirdini qəbul etdi və şəbəkəsində 250-ə yaxın aşağı gəlirli və yüksək performanslı şagird var. Lakin onun maliyyələşdirilməsi məhdud olaraq qalır. "Bilirik ki, çatmadığımız və bu proqramlara girişi olmayan daha çox az gəlirli uşaqlar var" dedi Zaharopol.

Şüanın, riyaziyyat dərnəklərinin, Rus Məktəbinin və ya Problemlərin Çözülməsi Sənətinin faydalarını orta və aşağı gəlirli şagirdlər də daxil olmaqla daha geniş bir şagird qrupuna çatdıra biləcək bir təşəbbüsün adı artıq var. : dövlət tərəfindən maliyyələşdirilən və ibtidai məktəbdən başlaya biləcək istedadlı və istedadlı proqramlar. Ancaq bu proqramların tarixi doludur. Qəbul meyarları fərqli olsa da, varlı uşaqlara üstünlük verməyə meyllidirlər. Müəllimlər yaradıcılıq əsaslandırmasını deyil, lüğət və ümumi bilikləri ölçmək üçün bəzi standartlaşdırılmış giriş testlərini tövsiyə etmək üçün lobbiçilik edə bilərlər. Bəzi yerlərdə valideynlər övladlarının qəbul imtahanı üçün dərs alması üçün pul ödəyirlər və ya hətta özəl olaraq imtahana girirlər.

Nəticədə, bir çox bu cür proqramlar hələ də mövcud olsa da, onları əsasən varlı ağ və Asiyalı valideynlərin qıt dövlət büdcələrini əlavə zənginləşdirməyə yönəltdikləri bir vasitə olaraq görən kapital düşüncəli məktəb rəhbərləri və siyasətçilər tərəfindən getdikcə daha çox rədd edildi. artıq zənginləşdirilmiş uşaqlar. (Qeyri -adi mənasız etiketin özü - "istedadlı və istedadlı" - məsələlərə kömək etmədi.)

Təxminən 15 il təhsili formalaşdıran "Uşaqlar Arxada Qalmasın" Qanunu, bu proqramların laqeyd qalmasına səbəb oldu. Sürətlə öyrənmə qabiliyyətinə və ya marağına sahib ola biləcək uşaqları görməməzlikdən gəlmək, dövlətlərin diqqətini çətin olan şagirdləri layiqincə yerinə yetirməyə yönəltməyi tələb etdi - nəcib bir məqsəd. Ancaq nəticədə, illərdir yoxsul məhəllələrdəki məktəblərdə bir çox tərbiyəçi, aşağı nəticə göstərən uşaqlara lazerlə diqqət yetirərək, ən parlaq uşaqlarının zehninin boş vəziyyətdə olduğunu irəli sürür. Bəziləri məktəblərində istedadlı uşaqların olduğunu inkar edirdi.

Bu hərəkətlərin məcmu təsiri, əksinə olaraq, sürətləndirilmiş təhsili dövlət məktəblərindən kənarda - özəlləşdirməklə, valideynlərinin pulu olan və bundan faydalanmaq imkanı olan uşaqlara yönəltmək idi. Heç bir mövzuda bu gün riyaziyyatdan daha aydın deyil.

Yaxşı xəbər budur ki, təhsil siyasəti geri dönməyə başlaya bilər. Federal və əyalət qanunvericiləri getdikcə bütün gənclərin varlı məhəllələrdə yüksək qabiliyyətli uşaqlar üçün ayrılmış sürətləndirilmiş öyrənmə imkanlarından faydalana biləcəyi ilə razılaşırlar və bir çox dövlət liseyləri daha qabaqcıl yerləşdirmə sinifləri təklif etmək və qeydiyyatı genişləndirmək üçün məcbur edilmişdir. onlayn kollec kurslarında. Ancaq riyaziyyatı sevməyi öyrənmiş ola biləcək bir çox orta və aşağı gəlirli tələbələr üçün bu imkanlar çox gec gəlir.

Ola bilsin ki, bu yaxınlarda heç bir uşaq geridə qalmayan uşaqları əvəz edən yeni səlahiyyətli Hər bir Tələbə Müvəffəqiyyət Qanunu, bu cür şagirdlərin hər məntəqədə mövcud ola biləcəyini tanımalarını və irəliləyişlərini izləmələrini istəməsi ümidli bir işarədir. Ölkə tarixində ilk dəfə olaraq, qanun, məktəblərə federal dollardan istifadə edərək ilk illərdə az gəlirli, yüksək qabiliyyətli şagirdlərin müayinəsi yollarını sınamaq və müəllimləri onlara xidmət etmək üçün öyrətmək imkanı verir. İbtidai məktəbdə universal seçim yaxşı bir başlanğıc ola bilər. 2005-2007-ci illərdə Florida ştatının Broward County məktəbinin yetkililəri, yoxsul uşaqların və ingilis dilini öyrənənlərin istedadlı proqramlara az cəlb edilməsindən narahat olaraq, bütün ikinci sinif şagirdlərinə, zəngin və kasıblara, şifahi olmayan bir düşünmə testi və yüksək bal toplayanlara verdi. IQ testi. "İstedadlı" statusu meyarları zəifləmədi, lakin sürətlə öyrənmə qabiliyyətinə malik olduğu təsbit edilən uşaqların sayı yüzdə 180 artdı.

Ayrı -ayrı dövlətlərin bu problemi öz üzərinə götürüb -götürməməsi öz qərarlarıdır, lakin müdafiəçilər başlamaq üçün bir kampaniya qurduqlarını söyləyirlər. Bəlkə də, gənc riyaziyyat zehnini inkişaf etdirməkdə bu qədər müvəffəqiyyətli olan qabaqcıl riyaziyyat cəmiyyətinin üzvlərinin addım atması və bunun necə edilə biləcəyini daha çox müəllimə göstərməsi üçün əlverişli zamandır.

Əlaqədar Video

"Çalışmamız lazım olan şey öyrənmə mübarizəsi ilə rahatlaşmaqdır."

* Bu məqalə New York Universitetində bitən proqramın adını daxil etmək üçün yeniləndi.


Videoya baxın: Tanınmış Aktrisa Zümrüd Qasımova övladlığa uşaq götürdü. Aktrisa kimin övladını götürüb? (Dekabr 2021).